Спортивная метрология

ФЕДЕРАЛЬНОЕ  ГОСУДАРСТВЕННОЕ  БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО  ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО  ОБРАЗОВАНИЯ

«ДАЛЬНЕВОСТОЧНАЯ   ГОСУДАРСТВЕННАЯ   АКАДЕМИЯ 

ФИЗИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ»

 

 

 

 

 

 

РАСЧЁТНО ГРАФИЧЕСКИЕ  РАБОТЫ

ПО СПОРТИВНОЙ МЕТРОЛОГИИ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Методические указания

по выполнению расчетно-графической  работы

 

 

РГР выполняется на отдельных листах формата (А-4) или в двенадцатилистовой тетради в «клеточку».

 

На титульном листе  пишется название РГР, фамилия, группа, специализация.

 

Графики, таблицы выполняются аккуратно, под линейку.

 

Текст пишется от руки понятным разборчивым подчерком или печатается. В конце каждой работы пишутся  выводы.

 

Бездумное тиражирование  чужих результатов, выводов, формулировок – повод для отрицательной  оценки!!!

 

 

ЛИТЕРАТУРА:

1. Спортивная метрология [Текст]: учебник для ин-тов физ. культуры / под ред. В.М. Зациорского. - М.: Физкультура и спорт, 1982. - 256 с.
2. Зациорский В.М. Кибернетика, математика, спорт. – М.:ФиС, 1969.
3. Иванов Н.М. Математико-статистические методы в спорте. –М.:ФиС, 1974.
4. Бубэ Х., Фэк Г. И др. «Тесты в спортивной практике». – М., ФиС, 1968.
5. Лакин, Г.Ф.  Биометрия [Текст]: учеб. пособие для биол. спец. вузов / Г. Ф. Лакин. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 1990. - 352с.: ил. - ISBN 5-06-000471-6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчётно-графическая  работа №1

Тема: Однофакторный дисперсионный анализ.

Цель: Оценить надежность выбранного теста с помощью однофакторного дисперсионного анализа.

 

 

Задание:

1. Изучить теорию.
2. Выбрать тест и провести эксперимент.
3. Оценить на надёжность выбранный тест.
4. Описать выбранный тест (какое физическое качество измеряет выбранный тест; через какие интервалы проводится тестирование; на каком контингенте проводилось тестирование).
5. Ответить письменно на контрольные вопросы.

 

Краткая теория

Наряду с корреляционным и регрессионным анализом при изучении причинно-следственных отношений между явлениями особенно ценным оказался метод дисперсионного анализа, предложенный Р.Э. Фишером (1925) и усовершенствованный его последователями. Этот метод основан на разложении дисперсии статистического (дисперсионного) комплекса на составляющие компоненты (отсюда и название метода), сравнивая которые, друг с другом посредством F-критерия, можно определить долю вариации изучаемого (результативного) признака, обусловленную действием на него как регулируемых, так и не регулируемых в опыте факторов.

Как и все статистические методы, дисперсионный анализ накладывает  некоторые ограничения, или предъявляет  требования к экспериментально получаемой информации. Кратко опишем особенности этих требований, т.к. различные сочетания их требуют и соответствующих модификаций этого метода.

Первое, на что должен обращать внимание исследователь, тренер или педагог, в какой шкале измерений происходит контроль изучаемого показателя или результата. В спортивных исследованиях наиболее популярны шкалы: наименований (номинальная), ранговая (порядковая), интервалов и отношений, а также некоторые их разновидности.

Во-вторых, необходимо знать – имеет ли выборка (результаты выборочного эксперимента или обследования) нормальный закон распределения.

В-третьих, что существенно именно для дисперсионного анализа, необходимо хорошо представлять методологию исследования: эксперимент воспроизводимый (повторный) или без повтора, т.е. исследуются различные группы. В некоторой степени это напоминает случай, когда сравнивают два средних групповых результата. Они (результаты) могут принадлежать одной и той же группе испытуемых, но могут и различным. Статистическое сравнение в этом случае производят по критерию Стьюдента, но формулы различны, т.к. учитывается сопряженность и не сопряженность выборок. Это основные, хотя далеко не все требования.

Основное внимание дисперсионного анализа сконцентрировано на оценке влияния одного фактора или взаимодействий (если факторов несколько) на результативный признак или показатель.

Признаки, изменяющиеся под воздействием тех или иных причин, называются   результативными, а причины, вызывающие изменение величины результативного признака или признаков – факторами. Факторов, воздействующих на один и тот же признак много. В опыте же регулируются лишь некоторые из них, они называются регулируемыми или организованными факторами в отличие от тех, которые не подвергаются регулированию, хотя и оказывают воздействие на величину результативного признака.

Например, группа юношей – лыжников I разряда, выступающая  на дистанции 10 км, по-разному будет  реагировать на различные по профилю (сложности) трассы. При такой постановке задачи нас будет интересовать вопрос: оказывает ли существенное влияние фактор-«профиль трассы» на спортивный результат? Эта задача будет решаться с помощью однофакторного дисперсионного анализа. Эта же задача может усложняться, если необходимо узнать: как реагируют наши испытуемые не только на профиль трассы, но и на метеоусловия, тогда присутствует уже не один фактор, а два фактора: метеоусловия и профиль трассы. В этом случае используется многофакторный дисперсионный анализ.

Факторы подразделяются на контролируемые (управляемые) и неконтролируемые (не управляемые). Например, объём тренировочных нагрузок, специализация спортсменов, их квалификация – контролируемые факторы, а эмоциональное отношение, работоспособность, метеорологические условия – неконтролируемые факторы.

Очень часто дисперсионный анализ используют для количественной оценки повторных измерений на одних и тех же людях в одинаковых условиях. Модель учитывающая эту особенность, будет иметь следующий вид:

Наиболее часто эта  модель используется в теории тестов, когда оценивается надежность изучаемого теста при многократных испытаниях.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ход работы

 

1. Выбрать тест для эксперимента (количество испытуемых не менее 7 человек).

2. Протестировать и результаты записать в таблицу1.

Тестирование проводить  три раза через определенный промежуток времени.

ТАБЛИЦА1

1	2	3	4	5	6
№ испытуемого	первое испытание	второе испытание	третье испытание	сумма строки	квадрат суммы строки
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	. . . . . .	. . . . . .	. . . . . .	. . . . . . . .
сумма столбца
квадрат суммы столбца				Сумма квадратов суммы столбца: =
групповые средние				Сумма квадратов всех значений
Общее среднее

 

 

Алгоритм вычислений по шагам

Шаг 1. Вычислить общее число результатов измерений в данном эксперименте:

    

N = n₁ + n₂ + n₃ =

Число уровней фактора  к=3

 

Шаг 2. Вычислить значение сумм строк (столбец 5).

Шаг 3. Вычислить сумму значений столбца 5.

Шаг 4. Вычислить значения квадратов сумм строк (столбцов):

первая строка ; 

вторая строка ;

третья строка    и т.д.

 

Шаг 5. Вычислить сумму значений столбца 6.

Шаг 6. Вычислить суммы столбцов 1, 2, 3.

 

Шаг 7. Вычислить значения квадратов сумм столбцов

 

Шаг 8. Вычислить сумму квадратов сумм столбцов 1, 2, 3.

 

Шаг 9. Вычислить значения групповых и общего среднего

                                                

 

т.к. групповые средние  отличаются друг от друга. Необходимо доказать, что это различие достоверно.

 

Шаг 10. Вычислить сумму квадратов значений всей таблицы

Шаг 11. Вычислить значение общей вариации по формуле:

Шаг 12. Вычислить значение межгрупповой вариации по формуле:

 

Шаг 13. Вычислить значение внутригрупповой вариации по формуле:

 

 

Шаг 14. Вычислить значение остаточной вариации по формуле:

 

Шаг 15. Вычислить общую дисперсию по формуле:

 

Шаг 16. Вычислить межгрупповую дисперсию:

 

Шаг 17. Вычислить внутригрупповую дисперсию:

 

Шаг 18. Вычислить остаточную дисперсию:

Вычислить коэффициент  надёжности:

Шаг 19. Для проверки гипотезы :

  вычислить значение 

Шаг 20. Оценить коэффициент надёжности:

Сделать вывод:

Из таблицы теоретического распределения Фишера для  и числа степеней свободы (числитель) и знаменатель. Критическое значение

Если  гипотеза : отклоняется, с вероятностью Следовательно, выбранный тест не удовлетворяет надёжности с вероятностью Р>0,05. Если гипотеза : принимается, следовательно выбранный тест удовлетворяет надёжности с вероятностью Р<0,05.

 

Контрольные вопросы (ответить письменно).

1. Основное назначение дисперсионного анализа.
2. Что позволяет оценивать дисперсионный анализ?
3. В каких случаях используют метод однофакторного дисперсионного анализа? Привести примеры.
4. Привести примеры двухфакторного анализа.
5. Что понимается под общей и межгрупповой вариацией?
6. Что характеризует индекс надёжности?
7. В каких случаях тест считается объективным?

 

 

Расчётно-графическая  работа №2

Тема: Шкала оценок.

Цель: Научиться составлять шкалы оценок.

 

  

Задание:

1. Изучить теорию.

2. Провести эксперимент.

3. Разработать сигмальные  шкалы  оценок.

4. Составить таблицы для расчёта  сигмальных шкал.

5. Построить графики для шкал Z, T, C.

6. Разработать шкалу выбранных  точек.

7. Разработать шкалу ГЦОЛИФКа.

7. Ответить письменно на контрольные  вопросы.

 

Краткая теория

 

Оценка – унифицированная мера успеха, достигнутая в каком-либо виде двигательной деятельности. Переход от конкретных измеряемых показателей к оценкам позволяет:

1. Сопоставить результаты, имеющие разные единицы измерения;
2. Получить комплексную оценку двигательной деятельности в многоборье;
3. Установить успешность выполнения двигательных заданий с учётом пола, возраста, специализации и т.п.

Можно выделить две области  применения оценок:

1. оценка соревновательных результатов;
2. оценка результатов тестового контроля.

 

 

Схема. Виды оценочных систем в спорте и физическом воспитании.

 

Для перехода от конкретных результатов, показанных при тестировании или в соревнованиях, к оценкам используются различные математические приёмы.

Закон преобразования результатов в очки, баллы и т.п. называют шкалой оценок. Шкала оценок может быть представлена в виде таблицы очков, графика, формулы. При выборе закона преобразования исходят из двух критериев: шкала должна быть, во-первых, справедливой, во вторых практически полезной.

Наиболее употребительны в области спорта и физического  воспитания следующие шкалы оценок:

1. шкалы выбранных точек;
2. квантильная шкала;
3. сигмальная шкала.

 

Шкалы выбранных  точек используются, главным образом, для оценки соревновательных результатов в разных видах спорта. Принципы их построения заключаются в том, чтобы выбрать две опорные точки и соединить их линией: