Спектральная теория операторов

Цель данной курсовой работы – познакомить тех, кто интересуется математикой со спектральной теорией операторов, в частности, со спектральной теорией для компактных операторов.
Данная курсовая работа состоит из трёх глав:
1) Линейный оператор;
2) Спектральная теория операторов;
3) Спектральная теория компактных операторов.

Введение………………………..………………………………………………..4
1 Линейный оператор…………………………………………………………...4
1.1 Понятие линейного оператора………………………………………...4
1.2 Линейные преобразования………………………………………….....4
1.3 Сопряжённый и самосопряжённый оператор………………………..5
2 Спектральная теория компактных операторов……………………………...7
2.1 Спектр оператора……………………………………………………...7
2.2 Понятие об ограниченном операторе………………………………¬¬¬...8
2.3 Понятие о компактном операторе…………………………………...13
3 Спектральная теория компактных операторов……………………………….16
3.1 Множество значений компактного оператора……………………........16
3.2 Собственное значение компактного оператора……………………..18
Заключение……………………………………………………………………...25
Список использованных источников……………………………………..…...26