Роль математических методов в экономическом исследовании

Содержание метода стохастического программирования состоит во введении в матрицу  задачи или в целевую функцию  элементов теории вероятности. В  этом случае обычно берется просто среднее значение случайной величины, взятое относительно всех возможных  состояний .

В случае не жесткой, или двухэтапной задачи стохастического  моделирования появляется возможность  корректировки полученного плана  после того, как станет известным  состояние случайной величины.

Кроме этих методов  применяются методы нелинейного, целочисленного программирования и многие другие. Вкратце, сущность метода нелинейного  программирования заключается в  нахождении или седловинной точки, или общего максимума или минимума функции. Основная сложность здесь в трудности определения, является ли этот максимум общим или локальным. Для целочисленного моделирования основная трудность как раз и заключается в трудности подбора целого значения функции. Общим для применения этих методов на современном этапе является возможность частичного сведения их к задаче линейного моделирования. Возможно, в недалеком будущем будет найдено какое-то оригинальное решение таких задач специфическими методами, более удобными, чем современные методы решения подобных задач (для которых они есть), и более точные, нежели приближенные решения методами линейного программирования.

Заключение

Как можно было заключить из вышеизложенного, математические методы имеют большую степень универсальности. Основой этой универсальности является язык математики. Если исследователи различных специальностей часто говорят об одной и той же проблеме совершенно по-разному, видят разные ее особенности, и не могут связать их воедино; то перевод проблемы на математический язык сразу выявляет общие закономерности, и даже может дать уже практически готовое решение, полученное ранее где-то в другой отрасли знаний и для других целей. То есть предпосылкой использования математики является формализация количественных и качественных сторон проблемы.

В то же время  на применение математики в различных  науках накладывают ограничения  объективные законы, присущие той  или иной форме движения. Изучение неживой материи стало предпосылкой для создания концепции континуума - непрерывного пространства-времени. Эта концепция стала базой для множества открытий и не теряет своей значимости и теперь. Но концепции непрерывности сопутствовали не только успехи. Одновременно возникла традиционность " непрерывного мышления", трудности преодоления которого мы начинаем понимать только теперь, с появлением и совершенствованием ЭВМ. Хотя еще и раньше детальное исследование неизбежно требовало перехода к дискретному описанию, чем демонстрировало недостаточность и ограниченность континуального мышления.

Тем более континуальное  мышление пробуксовывает при попытке описания биологической формы движения, где почти все объекты различны и дискретны. Что уже тогда говорить об экономических системах, в которых дискретность доходит до максимума; когда дискретными являются не только объекты, но и их взаимодействия и даже промежутки времени, для которых надо найти оптимальный план.

То есть имеет  смысл говорить о таких особенностях экономических систем, которые требуют  принципиально новых методов  исследования. В то же время нельзя и отмежевываться от старых, проверенных  методов описания. В практике использования  формализованного описания огромную роль играет апроксимация реальных и очень сложных режимов и связей относительно более простыми. Поэтому получать информацию с точностью, необходимой для практики, мы можем, оперируя с относительно простыми пространствами о объектами. Это вовсе не ставит под сомнение необходимость дальнейшего совершенствования языка математики.

Перспективными  методами исследования в экономике, несомненно, следует считать теорию игр и стохастическое моделирование. Их роль возрастает с совершенствованием электронно-вычислительных машин. Переработка  все больших объемов статистической информации позволит выявлять более  глубокие вероятностные закономерности экономических явлений. Развитие же такого специфического рода вычислительных систем, как самообучающиеся системы  или так называемый "искусственный  интеллект" возможно, позволит широко использовать моделирование экономических  взаимоотношений с помощью деловых  компьютерных игр. Играя, самообучающиеся  системы будут приобретать опыт принятия оптимальных решений в  самых сложных ситуациях, не теряя  при этом преимущества вычислительной техники перед человеком - большой  объем памяти, прямой доступ к ней, быстродействие.

Список  литературы

1. Беллман Р.  Динамическое программирование. Пер.  с англ. И.М. Андреевой [ и др.]. Под ред. Н.Н. Воробьева. М., Изд. Иностр. лит., 1960. 400 с.

2. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи  динамического программирования. Пер.  с англ. Н.М. Митрофановой [и др.] Под ред. А.А. Первозванского. М., "Наука", 1965. 458 с.

3. Гатаулин А.М., Гаврилов Г.В., Сорокина Т.M. и др. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве. - М.,Агропромиздат,1990. 432 c.

4. Канторович  Л.В., Горстко А.Б. Оптимальные решения в экономике. М.,"Наука",1972. 232 c.

5. Кравченко  Р.Г., Попов И.В., Толпекин С.З. Экономико-математические методы в организации и планировании сельскохозяйственного производства. М., "Колос", 1973. 528с.

6. Моисеев Н.Н.  Человек, среда, общество. Проблемы  формализованного описания. - М., "Наука", 1982. 240 с.

7. Моисеев Н.Н.  Математик задает вопросы.( Приглашение к диалогу). М.,"Знание",1975. 191 с.

8. Нейман Дж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. Пер. с англ. Под ред. и с доб. Н.Н. Воробьева. М.,"Наука",1970. 707 с.

9. Немчинов В.С.  Избранные произведения. Том 3.Экономика  и математические методы. М.,"Наука",1967. 490 с.

План:

     Введение:

     Глава 1. История применения математических методов в экономике.

     Глава 2. История развития экономико-математического моделирования в США

     Глава 3. История развития экономико-математического моделирования в СССР.

     Заключение:

Список литературы:

    

    

                                Введение:                               

Моделирование, как  метод научного познания, стало применяться  еще в глубокой

древности и постепенно захватило все новые области  научных познаний:

техническое конструирование, строительство и архитектуру, астрономию, физику,

химию, биологию и , наконец, общественные науки. Большие успехи и признание

практически во всех отраслях современной науки принес методу моделирования XX

век. Однако методология  моделирования долгое время развивалась  независимо

отдельными науками. Отсутствовала единая система понятий, единая

терминология. Лишь постепенно стала осознаваться важная роль моделирования

как универсального метода научного познания.

            Глава 1. История применения математических методов           

                               в экономике.                              

Применение математических методов, в том числе и методов  математического

моделирования, в  экономике в целом имеет длительную историю. В качестве

примера приведем характеристику математического метода исследования

основателем классической школы буржуазной политической экономии В. Петти

(1623 – 1687). В предисловии  к «Политической арифметике»  В. Петти указывал,

что его способ исследования «не обычный, ибо вместо того, чтобы употреблять

слова только в  сравнительной и превосходной степени  и прибегать к

умозрительным аргументам, я вступил на путь выражения своих  мнений на языке

чисел, весов и  мер, что я уже давно стремился  пойти по этому пути, чтобы

показать пример политической арифметики».

Революционный демократ, крупнейший экономист домарксовского периода Н. Г.

Чернышевский (1828 – 1889) в замечаниях на трактат Д, С. Миля «Основания

политической экономии»  писал: «Мы видели уже много примеров тому, какими

приемами пользуется политическая экономия для решения  своих задач. Эти приемы

математические. Иначе  и быть не может, потому что предмет  науки – количества,

подлежащие счету  и мере, понимаемые только через  вычисление и измерение».

Понятие об экономике  как науке возникло в период расцвета греческой

рабовладельческой демократии, когда были сделаны первые попытки не просто

заметить, а теоретически осмыслить факты экономической  жизни.

Слово «экономия», от которого произошли такие понятия, как «экономика»,

«экономическая  наука» и т. д., в переводе с греческого имеет смысл науки о

ведении домашнего хозяйства. По своему основному содержанию она должна была

заниматься вопросами  рационального хозяйствования. Однако поскольку богатое

греческое рабовладельческое  хозяйство являлось сложной производственной

системой, на которой  отражались все процессы, происходившие  в обществе, то

эта наука неизбежно  затрагивала и более общие  проблемы: из каких

хозяйственных единиц должно состоять разумно построенное  государство; в каком

отношении эти единицы должны обменивать производимые ими товары; какую роль

играют торговля и деньги? Проблемы экономической  науки в таком виде

сформулировал великий  греческий философ  Аристотель, которого принято считать

ее основателем. Аристотель первым пытался рассмотреть  экономические

закономерности, господствующие в обществе, выдвинул идею о различии между

потребительной  и меновой стоимостями товаров, высказал мысль о превращении

денег в капитал  и т. д.

Таким образом, еще  в Древней Греции в экономической  науке возникли два

направления исследований: во-первых, это анализ  методов  рационального

управления народным хозяйством и, во-вторых, изучение основных экономических

закономерностей. В дальнейшем первое направление  превратилось в науку о

рациональном управлении деятельностью производительных единиц любого уровня –

от производственного  участка до экономики в целом. Второе направление дало

начало экономической  теории – науке, изучающей основные экономические

закономерности  сменяющих друг друга общественно-экономических  формаций. Оба

направления экономической  науки развивались и развиваются  в тесной связи

между собой, их общность особенно заметна в исследованиях, направленных на

изучение экономики  страны как целого.

В системе экономических  наук главенствующее положение занимает экономическая

теория: она служит теоретической и методологической основой всего комплекса

экономических наук. Применение математических методов  в экономике началось

именно  в теоретико-экономических  исследованиях.

Обычно в качестве исторически первой модели общественного  производства

называют экономическую  таблицу Ф. Кене (1694 – 1774). В 1758 г. он

опубликовал первый вариант своей «Экономической таблицы», второй вариант –

«Арифметическая формула» - был опубликован в 1766 году. К. Маркс высоко

оценил  таблицу  Ф. Кенэ. «Это попытка, - писал Маркс, - сделанная во второй

трети  XIII столетия, в период детства политической экономии, была в высшей

степени гениальной идеей, бесспорно самой гениальной из всех, какие только