Роль економіко-математичного моделювання в економіці та управлінні підприємницькою діялністю підприємства

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Східноєвропейський  національний університет імені  Лесі Українки

 

 

 

 

 

 

 

 

Індивідуальне науково-дослідне завдання

на тему:

"Роль економіко-математичного моделювання в економіці та управлінні підприємницькою діялністю підприємства"

 

 

 

 

 

 

Виконав

студент 45 групи

інституту економіки та

менеджменту

Коптюк  Олександр

 

 

 

 

Луцьк-2013

Зміст

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вступ

У останні десятиліття  в економічній науці і господарській практиці все ширше застосовується математика. Як основна причина швидкого розповсюдження економіко-математичних методів і моделей перш за все необхідно назвати різке ускладнення сучасної економічної практики, викликане високим рівнем розвитку продуктивних сил, глибокою спеціалізацією виробництва, збільшенням темпів науково-технічного прогресу. Всі ці чинники, доповнені вимогою підвищення ефективності використання природних ресурсів, кількість яких далеко не безмежно, а також необхідність усвідомлення близьких і віддалених екологічних наслідків господарської діяльності людства, приводять до зростання вимог, що пред'являються до якості рішень, що приймаються в народному господарстві. Використання методів економіко-математичного моделювання на базі широкого розповсюдження обчислювальної техніки є одним з найважливіших важелів підвищення якості економічних рішень.

Господарська діяльність завжди була пов'язана з необхідністю проведення хоч би найпростіших арифметичних або геометричних розрахунків. Більш  того, математика виникла на основі практичних господарських потреб. Тому розрахункова робота близька зрозуміла економістам і господарникам, так що поява електронної обчислювальної техніки, яка на перший погляд мало відрізнилася від звичайних арифмометрів (хіба що була більш швидкодіючою) само по собі не могло змінити методів ухвалення господарських рішень: просто традиційні розрахунки, що займали раніше багато годин і днів, стали здійснюватися за секунди. При цьому, поступово зрозуміли, що збільшення швидкості розрахунків на декілька порядків дозволяє вирішувати такі розрахункові завдання, про які раніше і думати було нічого. Так, замість одного варіанту господарського рішення стало можливим оцінити, декілька варіантів. Результати цих розрахунків, представлені господарникові, відповідальному за ухвалення рішення (як прийнято говорити, особі, що ухвалює рішення (ОУР)), дали йому можливість вибрати з розглянутих варіантів рішення найбільш відповідний.

В процесі вибору рішення  за допомогою обчислювальної техніки  на основі оцінки його декількох варіантів і у господарника, і у дослідника виникають наступні питання. Чи проглянути всі цікаві варіанти. рішень? Які міркування покладені в основу оцінки наслідків можливих варіантів рішення? Як сформулювати показники, що характеризують ефективність функціонування системи, щодо якої ухвалюються рішення? Як вибрати найбільш відповідне рішення?

Для того, щоб відповісти на ці питання, аналізовану проблему необхідно описати точно. Мовою, найбільш відповідною для цього, є мова математики. Опис системи, що вивчається, на мові математики - це і є її математична модель. Окрім засобів опису, математика надає засоби аналізу моделі, які дозволяють досліджувати її властивості і вибрати найбільш відповідне рішення.

Таким чином, процес впровадження в економічну практику обчислювальної техніки як засоби обробки інформації неминуче приводить до принципово нового етапу - побудови математичних моделей економічних об'єктів і їх аналізу. Цим дослідженням, які прийнято називати економіко-математичним моделюванням, присвячена моя робота.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Економіко-математичне моделювання

1.1 Основні типи моделювання

Розвиток науки тісно  пов'язаний з побудовою і використанням  різноманітних моделей. Хоча зараз  число вже побудованих моделей важко оцінити навіть приблизно, питання про визначення поняття "модель" до цих пір викликає суперечки. Більш того, протягом останніх двох-трьох десятиліть, коли про моделі, стали говорити буквально всі - хіміки і лінгвісти, астрономи і логіки, біологи і економісти, розбіжності в тлумаченні цього терміну ще більш збільшилися. Надалі ми обмежимось тим розумінням слова "модель", яке використовується в широко поширеному методі дослідження, званому моделюванням. Моделювання - це вивчення об'єктів дослідження не безпосередньо, а непрямим шляхом, за допомогою аналізу деяких допоміжних об'єктів, які прийнято називати моделями. Цього визначення дотримуватимемося надалі; воно є загальноприйнятим як в природних науках, так і в економічних дослідженнях.

Моделювання як спосіб віддзеркалення дійсності зародилося ще в античну  епоху одночасно з виникненням  наукового пізнання. Зараз важко  назвати ту область науки, де б  воно не використовувалося. У економічних  дослідженнях методи моделювання також  грають найважливішу роль. [4]

Класифікацію методів  моделювання і моделей можна  проводити по різних ознаках: по сфері  додатку, по характеру модельованих об'єктів, по ступеню подробиці моделей  і т.д. Моделі класифікуватимуться  по засобах моделювання. Такий вибір  пов'язаний з тим, що нас перш за все цікавить можливість використання різних засобів для аналізу економічних систем. По засобах моделювання методи моделювання діляться на дві великі групи: методи матеріального моделювання і методи ідеального моделювання (див. Додаток).

Матеріальним моделювання  називається у тому випадку, коли дослідження ведеться на моделях, зв'язок яких з досліджуваними об'єктами існує  об'єктивно, має матеріальний характер. Моделі в цьому випадку або  будуються дослідником, або відбираються їм в навколишньому його світі. У матеріальному моделюванні можна умовно виділити три основні підгрупи методів: просторове, фізичне і аналогове моделювання.

У просторовому моделюванні  використовуються моделі, призначені для того, щоб відтворити або відобразити  просторові властивості об'єкту, що вивчається. Моделі в цьому випадку геометрично подібні до об'єкту дослідження. У якості прикладом такої групи можна назвати макети різноманітних типів.

Моделі, використовувані  у фізичному моделюванні, призначені для відтворення динаміки процесів, що відбуваються в науковому об'єкті, причому спільність процесів, що відбуваються в об'єкті дослідження і моделі, ґрунтується на схожості їх фізичної природи. Цей метод моделювання, особливо широко поширений в техніці, де фізичне моделювання використовується для проектування технічних систем різного типу. Мабуть, найбільш відомим прикладом використання фізичного моделювання є дослідження літальних апаратів на основі експериментів в аеродинамічній трубі. Третя підгрупа методів матеріального моделювання зв'язана з використанням матеріальних моделей, що мають іншу фізичну природу, але що описуються тими ж математичними співвідношеннями, що і об'єкт, що вивчається. Таке моделювання називається аналоговим і ґрунтується на аналогії в математичному описі моделі і об'єкту. Найбільш простій приклад аналогового моделювання - вивчення механічних коливань за допомогою електричної системи, що описується тими ж диференціальними рівняннями, але зручнішою для проведення експериментів.

У всіх випадках матеріального моделювання модель - це матеріальне віддзеркалення початкового об'єкту. Дослідження полягає в матеріальній дії на неї, тобто в експерименті з моделлю. Таким чином, матеріальне моделювання, але своїй природі є експериментальним методом.

Від матеріального моделювання принципово відрізняється ідеальне моделювання, що ґрунтується не на матеріальній аналогії між моделлю і об'єктом, що вивчається, а на ідеальному, мислимому зв'язку між ними. Методи ідеального моделювання можна (досить умовно) розбити на дві підгрупи: формалізоване і неформалізоване (інтуїтивне) моделювання.

У формалізованому моделюванні  моделями служать системи знаків або образів, разом з якими  задаються правила їх перетворення і інтерпретації. Якщо в якість моделей  використовуються системи знаків, то таке моделювання називається знаковим. Знакові системи бувають різними - це можуть бути креслення, графіки, схеми, формули і т.д. Найважливішим видом знакового моделювання є математичне моделювання. При використанні математичного моделювання модель записується у вигляді сукупності формул, перетворення яких здійснюється на основі правил логіки і математики. Роль математичного моделювання як в розвитку науки, так і в практичній діяльності величезна, приклади його застосування добре відомі кожному з шкільних часів.

Іншою формою формалізованого  моделювання є образне моделювання, в якому моделі будуються з  таких наочних елементів, як пружні кулі, потоки рідини, траєкторії руху тіл. Аналіз образних моделей здійснюється в думках і може бути віднесений до формалізованого моделювання у тому випадку, коли правила взаємодії образів, використовуваних в моделі, чітко фіксовані. Наприклад, в ідеальному газі зіткнення двох молекул розглядається як пружне зіткнення куль; при цьому результат зіткнення мислиться усіма однаково. Моделі такого типу широко використовуються у фізиці при проведенні досліджень, які прийнято називати уявними експериментами.

Перейдемо до розгляду неформалізованого  моделювання. До нього можна віднести такий аналіз проблем різноманітного типу, коли модель не формулюється, а замість неї використовується не деяке зафіксоване точне уявне віддзеркалення реальності, що служить основою для міркування і ухвалення рішень. Таким чином, всяке міркування, що не використовує формалізовані моделі, можна (якщо, звичайно, той, що міркує має хоч якесь уявлення про предмет міркування) вважати неформалізованим моделюванням, оскільки в цьому випадку у того, що говорить, пише або мислячого; індивідуума є деякий образ об'єкту дослідження, який можна інтерпретувати як неформалізовану модель реальності. Дослідження економічних процесів і явищ протягом довгого часу проводилося тільки на основі таких невизначених уявлень, та і в даний час аналіз неформалізованих моделей залишається найбільш поширеним методом економічного дослідження: всяка людина, що ухвалює економічне рішення без використання математичних моделей, вимушена керуватися тим або іншим описом ситуації, заснованим на досвіді (своєму або чужому) і на інтуїції. Основним недоліком такого підходу, є те, що рішення може виявитися малоефективним або навіть помилковим. У буденному житті така помилка може бути допустимою, але при ухваленні економічних рішень крупного масштабу втрати будуть дуже великі. Використання виключно неформалізованого моделювання стримує і розвиток економічної науки, оскільки одна і та ж модель різними дослідниками може розумітися по-різному і приводити не тільки до не співпадаючих, але ледве чи по до протилежних виводів.

Звичайно, неформалізоване  моделювання має і важливі  достоїнств, дякуй яким воно залишається (і залишиться в досяжному майбутньому) основним засобом ухвалення рішень у величезній більшості буденних ситуації. Аналіз ситуації на основі досвіду і інтуїції можна проходити швидко, зрозуміло для того, що ухвалює рішення і часто вельми ефективно. Зараз методи математичного моделювання в економіці ще не можуть конкурувати з неформалізованими методами по швидкості, легкості і дешевизні дослідження. Крім того, в багатьох моделях не враховуються важливі чинники, ясні для ОУР, але що погано формалізуються. Тому в даний час ведуться інтенсивні роботи по побудові людино-машинних систем, в яких досвід і інтуїція ОУР доповнюються точним розрахунком на основі математичних моделей. [1]

В процесі використання перед дослідником неминуче виникає наступна проблема: чому по властивостях моделей можна судити про властивості досліджуваних об'єктів? Загальна відповідь на це питання відсутня: цю проблему доводиться ретельно аналізувати у кожному конкретному випадку, особливо гостро вона стоїть при використанні методів ідеального моделювання.

Основною особливістю  ідеального моделювання (і формалізованого, і інтуїтивного) є те, що для дослідження, взагалі кажучи, байдуже, яка матеріальна  основа вибрана для запису моделі. Одна і та ж модель може бути записана олівцем на папері, крейдою на дошці, реалізована у вигляді програми на обчислювальній машині або лише в думках сформульована дослідником. Часто одні і ті ж операції з моделлю можна проводити і за допомогою олівця або крейди, і за допомогою ЕОМ, і в думках. Таким чином, деякий реальний процес, що є матеріальною основою операцій, що проводяться з моделлю, не має ніякого відношення ні до виводів, зроблених на основі моделі, ні до модельованого об'єкту. Тому ідеальні моделі стоять від об'єкту, що вивчається, значно далі, ніж моделі матеріального моделювання, дослідження яких полягає в матеріальній дії па природні процеси. Дослідження за допомогою ідеальних моделей носять теоретичний характер, оскільки в них дія па модель не пов'язано з дією на природу. Який-небудь об'єктивний матеріальний зв'язок між моделлю і досліджуваним явищем відсутній, тому за допомогою ідеального (зокрема математичного) моделювання можна легко отримати результати, що не мають ніякого відношення до досліджуваного явища, що робить питання про відповідність моделі об'єкту, що вивчається, центральним питанням ідеального моделювання. [4]

Які ж достоїнства  методу моделювання примушують постійно удаватися до нього як в наукових дослідженнях, так і в практичній діяльності, не дивлячись на складну проблему оцінки відповідності між моделлю і об'єктом, що вивчається? На це питання можна дати дві відповіді, доповнюючи один одного. Перш за все, використання моделей має чисто практичну основу: моделі завжди будуються так, щоб вони були зручніші для дослідження, чим початкові об'єкти (тобто були простіше, мали зручніші параметри і т.д.). Більш того, деякі явища вдається вивчити тільки на їх моделях. Є, проте, і інша відповідь на питання про роль методів моделювання: у моделях відтворюються лише основні, найбільш важливі в даному дослідженні сторони об'єкту, що вивчається, тому моделювання дозволяє виявити істотні чинники, відповідальні за ті або інші властивості явищ, що вивчаються. У цьому сенсі розвиток методів моделювання визначає розвиток науки і має величезне практичне значення, оскільки достатньо ясне уявлення про властивості процесів в природі і суспільстві служить основою для отримання правильних відповідей на запити практики.