Решение уравнеий

Истоки алгебраических методов решения практических задач связаны с наукой древнего мира. Как известно из истории математики, значительная часть задач математического характера, решаемых египетскими, шумерскими, вавилонскими писцами-вычислителями (ХХ -VI вв. до н. э.), имела расчетный характер. Однако уже тогда время от времени возникали задачи, в которых искомое значение величины задавалось некоторыми косвенными условиями, требующими, с нашей современной точки зрения, составления уравнения или системы уравнений. Первоначально для решения таких задач применялись арифметические методы. В дальнейшем начали формироваться начатки алгебраических представлений. Например, вавилонские вычислители умели решать задачи, сводящиеся с точки зрения современной классификации к уравнениям второй степени. Таким образом, был создан метод решения текстовых задач, послуживший в дальнейшем основой для выделения алгебраического компонента и его независимого изучения.

Введение......................................................................................................................3
Глава 1
Определение понятия уравнение……………………………………….5
Неравенства .......................................................................................7
Равносильность и логическое следование...................................................8
Понятие системы уравнений и неравенств……………………………...9
Классификация преобразований уравнений, неравенств и их систем….12
Изучение основных типов уравнений, неравенств, систем……………..13
Методика изучения основных классов уравнений, неравенств и их систем............................................................................................................16
Линейные уравнения с одним неизвестным…………………………..17
Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными…………19
Квадратные уравнения...........................................................................21
Изучение неравенств…………………………………………………...22
Иррациональные и трансцендентные уравнения и неравенства…...23


Глава 2
2.1 Решение целых рациональных уравнений........................................................26
2.1.1 Линейные уравнения……………………………………………………26
2.1.2.Квадратные уравнения…………………………………………………26
2.1.3. Уравнения высших степеней…………………………………………..27
2.2. Решение дробно-рациональных уравнений………………………………….30
2.3. Решение иррациональных уравнений………………………………………..31
2.4.Решение целых рациональных неравенств…………………………………..34
2.5. Решение дробных неравенств……………………………………………….36
2.6 Решение иррациональных неравенств……………………………………….37
2.7. Показательные уравнения и неравенства………………………………….39
2.8.Логарифмические уравнения и неравенства………………………………...41
2.9. Тригонометрические уравнения и неравенства……………………………43
2.10. Уравнения с параметром…………………………………………………...45
Заключение………..……………………………………………………………….46
Список использованной литературы……………………………………………..47