Программная реализация на языке Delphi

Для этого выбираем из старого плана четыре числа, которые  расположены в вершинах прямоугольника и всегда включают разрешающий элемент  РЭ.

НЭ = СЭ - (А*В)/РЭ

СТЭ - элемент  старого плана, РЭ - разрешающий элемент (5.5), А и В - элементы старого плана, образующие прямоугольник с элементами СТЭ и РЭ.

Представим расчет каждого элемента в виде таблицы:

Конец итераций: найден оптимальный план

Окончательный вариант симплекс-таблицы:

Оптимальный план можно записать так:

x1 = 729/20=36.45

x5 =1429/20= 71.45

x2 =243/11= 22.09

F(X) = 3500*36.45 + 3200*22.09 = 198281.82

Программная реализация

unit Unit1;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

Dialogs, StdCtrls, ExtCtrls;

type

TForm1 = class(TForm)

Label1: TLabel;

Label2: TLabel;

Edit2: TEdit;

Exit: TButton;

Button_Next: TButton;

Edit1: TEdit;

Button_Prev: TButton;

ScrollBox1: TScrollBox;

Conditions: TGroupBox;

Label3: TLabel;

Extrem: TComboBox;

Memo1: TMemo;

procedure ExitClick(Sender: TObject);

procedure Button_NextClick(Sender: TObject);

procedure Button_PrevClick(Sender: TObject);

procedure FormCreate(Sender: TObject);

private

{ Private declarations }

public

{ Public declarations }

end;

const

mm = 100; nn = 100;

var

Form1: TForm1;

table_changed,done,solve,is_ok,kanon,need_basis,need_i_basis,is_basis,written: boolean;

m,n,y,i_basis,i0,j0,step,iter: integer;{m - элементов , n - ограничений}

pole: array [1..nn, 1..mm] of TEdit; {поля для ввода}

podpis: array [0..nn, 0..mm] of TLabel; {подписи полей}

znak: array [1..nn] of TComboBox; {знаки сравнения ограничений}

matrix: array [1..nn, 1..mm] of double; {массив для рассчетов}

all_basis: array [1..nn] of integer;{номера базисных переменных}

f: text;{файловая переменная для отчета}

tochnost: double;

implementation

{$R *.dfm}

procedure Init;

{инициализация:  ввод размеров системы}

Begin

form1.Button_Prev.Enabled:=false;

form1.Edit1.Enabled:=true;

form1.Edit2.Enabled:=true;

form1.Extrem.Enabled:=true;

form1.ScrollBox1.DestroyComponents;{расчищаем место под табличку}

table_changed:=true;

tochnost:=0.000000001;

assign(f, 'report.htm');

end;

procedure Step1;

{шаг первый: создание таблички и ввод значений}

var

i,j: integer;

nadpis: string;

begin

form1.Memo1.ReadOnly:=false;

form1.Memo1.Lines.Clear;

form1.Memo1.ReadOnly:=true;

form1.Extrem.Enabled:=true;

if table_changed=true then {если меняли количество эл-тов или ограничений,}

begin {то создаем новую табличку}

table_changed:=false;

m:=strtoint(form1.Edit1.Text);{считываем количество переменных}

n:=strtoi

nt(form1.Edit2.Text);{и ограничений}

form1.Edit1.Enabled:=false;{блокируем поля для их ввода}

form1.Edit2.Enabled:=false;

i:=0; {используем  нулевую строку массива подписей  для заголовков}

for j:=1 to 3 do {подписываем что is что}

begin

podpis[i,j]:=TLabel.Create(Form1.ScrollBox1);

podpis[i,j].parent:=form1.ScrollBox1;

podpis[i,j].Left:=5;

podpis[i,j].Top:=32*(j-1); {расстояние между надписями}

case j of

1: nadpis:='Целевая функция:';

2: nadpis:='F(x)=';

3: nadpis:='Система ограничений:';

end;

podpis[i,j].Caption:=nadpis;

end;

i:=n+1; {используем  последнюю строку массива полей  для целевой ф-ции}

for j:=1 to m+1 do

begin

pole[i,j]:=TEdit.Create(Form1.ScrollBox1);

pole[i,j].parent:=form1.ScrollBox1;

pole[i,j].Height:=20;

pole[i,j].Width:=40;

pole[i,j].Left:=80*(j-1)+30;

pole[i,j].Top:=30;

pole[i,j].Text:='0';

if j<=m then

begin

podpis[i,j]:=TLabel.Create(Form1.ScrollBox1);

podpis[i,j].parent:=form1.ScrollBox1;

podpis[i,j].Height:=20;

podpis[i,j].Width:=20;

podpis[i,j].Left:=pole[i,j].Left+pole[i,j].Width+2;

podpis[i,j].Top:=pole[i,j].Top+2;

podpis[i,j].Caption:='X['+inttostr(j)+']';

if j<>m+1 then podpis[i,j].Caption:=podpis[i,j].Caption+' +';

{если поле  не последнее, то дописываем  плюсик}

end;

end;

for i:=1 to n do {поля для ввода ограничений}

for j:=1 to m+1 do

begin

pole[i,j]:=TEdit.Create(Form1.ScrollBox1);

pole[i,j].parent:=form1.ScrollBox1;

pole[i,j].Height:=20;

pole[i,j].Width:=40;

pole[i,j].Left:=80*(j-1)+5; {расстояние между соседними + отступ от края}

pole[i,j].Top:=40*(i-1)+100;

pole[i,j].Text:='0';

if j<=m then

begin

podpis[i,j]:=TLabel.Create(Form1.ScrollBox1);

podpis[i,j].parent:=form1.ScrollBox1;

podpis[i,j].Height:=20;

podpis[i,j].Width:=20;

podpis[i,j].Left:=pole[i,j].Left+pole[i,j].Width+2;

podpis[i,j].Top:=pole[i,j].Top+2;

podpis[i,j].Caption:='X['+inttostr(j)+']';

if j<>m then podpis[i,j].Caption:=podpis[i,j].Caption+' +'

{если поле  не последнее, то дописываем  плюсик; иначе пишем знак}

else begin

znak[i]:=TComboBox.Create(Form1.ScrollBox1);

znak[i].parent:=form1.ScrollBox1;

znak[i].Height:=20;

znak[i].Width:=40;

znak[i].Left:=podpis[i,j].Left+podpis[i,j].Width+25;

znak[i].Top:=pole[i,j].Top;

znak[i].Items.Insert( 0,'> ');

znak[i].Items.Insert( 1,'>=');

znak[i].Items.Insert( 2,' =');

znak[i].Items.Insert( 3,'<=');

znak[i].Items.Insert( 4,'< ');

znak[i].ItemIndex:=1;

end;

end else pole[i,j].Left:=pole[i,j].Left+70; //поля для правой части

//ограничений

end;

end else {если табличку создавать не надо, то разблокируем поля}

begin

for i:=1 to n+1 do

for j:=1 to m+1 do

begin

pole[i,j].Enabled:=true;

if i<=n then znak[i].Enabled:=true;

end;

end;

end;

{/////////////////}

procedure write_system(strok,stolb: integer);

{записывает  массив в виде уравнений}

var

i,j: integer;

begin

write(f,'<P>F(x) = ');

for j:=1 to stolb do

begin

write(f,matrix[strok,j]:0:3);

if j<stolb then

begin

write(f,'x_',j,'');

if (kanon=true) and (j=stolb-1) then write(f,' = ') else

if (matrix[strok,j+1]>=0) then write(f,' + ') else write(f,' ');

end;

end;

writeln(f,'</P>');

writeln(f,'<P>При ограничениях:</P><P>');

for i:=1 to strok-1 do

begin

for j:=1 to stolb do

BEGIN

write(f,matrix[i,j]:0:3);

if j<stolb then write(f,'x_',j,' ');

if j=stolb-1 then

if kanon=false then write(f,' ',znak[i].text,' ')

else write(f,' = ');

if (matrix[i,j+1]>=0) and (j<stolb-1) then write(f,'+');

end;

writeln(f,'<br>');

end;

writeln(f,'</P>');

end;

{/////////////////}

procedure zapisat(strok,stolb: integer; v_strok,v_stolb:integer);

{записывает  массив в виде таблички}

var

i,j:integer;

begin

writeln(f,'<TABLE BORDER BORDERCOLOR=black CELLSPACING=0 CELLPADDING=5>');

for i:=0 to strok do

begin

writeln(f,'<TR>');

for j:=1 to stolb+1 do

begin

write(f,'<TD ');

if i=0 then

begin

if (i_basis<>0) and (j>m+y-i_basis) and (j<=m+y) then

write(f,'BGCOLOR=yellow ')

else

write(f,'BGCOLOR=green ');

end

else

if (i=v_strok) or (j=v_stolb) then write(f,'BGCOLOR=silver ') else

if (i=strok) or (j=stolb) then

if (j<>stolb+1) then write(f,'BGCOLOR=olive ');

write(f,'align=');

if (i=0) and (j<stolb) then write(f,'center>X<sub>',j,'<sub>') else

if (i=0) and (j=stolb) then write(f,'center>св. чл.') else

if (i=0) and (j=stolb+1) then write(f,'center>базис') else

if (j=stolb+1) then

if i<>n+1 then write(f,'center>X_{',all_basis[i],'}') else

write(f,'center>&nbsp')

else

write(f,'right>',matrix[i,j]:1:3);

writeln(f,'</TD>');

end;

writeln(f,'</TR>');

end;

writeln(f,'</TABLE>');

end;

{/////////////////}

procedure findved;

{ищет ведущий элемент}