Особые точки и их классификация. Понятие положения равновесия. Бифуркация. Аттрактор. Грубые системы

Особенность (особая точка) голоморфной функции f — точка комплексной плоскости, в которой эта функция не определена, её предел бесконечен либо предела не существует вовсе.
Точка а Сz называется изолированной особой точкой однозначного характера функции f (z), если f (z) аналитическая и однозначная (регулярная) в кольце {z:0<|z–a|<r }, а в самой точке а не определена.

1. Особые точки и их классификация – стр. 3 - 4
1.1. Ряд Лорана – стр. 4 – 5
1.2. Теорема Лорана – стр. 5 - 6
2. Механическое равновесие – стр. 6
2.1. Виды равновесия – стр. 6 - 7
3. Бифуркация – стр. 7 - 8
3.1. Бифуркация равновесий – стр. 8
3.2. Точка бифуркаций – стр. 8
3.3. Бифуркация положений равновесия – стр. 9 – 12
4. Аттра́ктор – стр. 12
4.1. Классификация – стр. 12-13
4.2. Максимальный аттрактор – стр. 13 – 14
4.3. Аттрактор Минора – стр. 14
4.4. Неблуждающее множество – стр. 14
4.5. Статистический аттрактор – стр. 14
4.6. Минимальный аттрактор – стр. 14
4.7. Странные аттракторы – стр. 15
4.8. Аттрактор Лоренца – стр. 15-16
4.9. Соленоид Смейла-Вильямса – стр. 16
4.10. Пример Боуэна, или гетероклинический аттрактор – стр. 16
5. Грубые системы – стр. 16-19
6. Литература – стр. 20