Особые точки дифференциальных систем второго порядка

Исследование особых точек систем дифференциальных уравнений на плоскости представляет актуальную и важную задачу качественной теории дифференциальных уравнений и их приложений в физике, технике, химической кинетики, биологии, медицине, экологии и других областях. Основополагающие результаты о приведении траекторий в окрестности о собой точки были получены А.Пуанкаре, А.И.Ляпуновым, И.Бендиксоном. И.Бендиксоном для аналитических систем был разработан метод расщепления сложной особой точки, позволяющий конечным числом шагов определить топологический тип расположения траекторий (с точностью до различения центра и фокуса).

Введение 3
1. Особые точки 4
2. Геометрическая классификация особых точек 13
3.Исключительные направления. Поведение интегральных кривых в нормальной области 16
4. Пример 19
Заключение 22
Литература 24