Ортогональні многочлени

З іншого боку, класичні ортогональні многочлени можна розглядати як найбільш прості спеціальні функції математичної фізики. Тому найбільш важливе теоретичне, а також прикладне значення мають такі системи класичних ортогональних многочленів: многочлени Чебишева першого та другого роду, многочлени Лежандра, многочлени Якобі, многочлени Чебишева-Ерміта та Чебишева-Лагерра.
Особлива увага в даній роботі приділяється алгебраїчним властивостям класичних ортогональних многочленів. У курсовій роботі наведено з доведенням теорему про існування і єдиність системи ортогональних многочленів, а також необхідна і достатня умова ортогональності многочленів.

Вступ………………………………………………………………………....3
Теорема існування і критерій ортогональності………………………4
Алгебраїчні властивості ортогональних многочленів………………13
Ряди Фур’є по ортогональних многочленах…………………………19
Висновки……………………………………………………………………26
Список використаної літератури………………………………………….27