Нелинейные непрерывные динамические системы

Задание 1.

Исследовать рост населения города Костромы, описав системы с помощью нелинейного дифференциального уравнения.

Решение:

Пусть - число жителей города Костромы (приближенное), тогда изменение населения можно задать следующим образом: x′=x(20 – bx),

где 20 - коэффициент рождаемости (знак плюс означает, во столько раз увеличилось население, а знак минус – уменьшилось).

Описав систему нелинейно, возможно более точное описание процесса роста населения, в отличие от линейного уравнения.