Моделирование и анализ инвестиционных проектов. Имитационная модель

      Введение 

      Инвестиционная  деятельность в той или иной степени  присуща любому предприятию. Она  представляет собой один из наиболее важных аспектов функционирования любой  коммерческой организации. Причинами, обуславливающими необходимость инвестиций, являются обновление имеющейся материально-технической базы, наращивание объемов производства, освоение новых видов деятельности.    

      Инвестирование (по определению) представляет собой отказ от потребления благ сегодня с целью получения дохода в будущем. Будущие доходы получаются путем вложения средств в долгосрочные (капитальные) активы, приносящие доход. Следовательно, инвестиционное решение – это выбор долгосрочных активов, приносящих доход. Для того чтобы актив приносил требуемый уровень дохода, необходимо осуществить определенную последовательность действий в соответствии с целью инвестирования, тщательно обоснованную технико-экономическими расчетами. Такая последовательность действий называется инвестиционным проектом.

      Особую важность имеет предварительный анализ, который проводится на стадии разработки инвестиционных проектов и способствует принятию разумных и обоснованных управленческих решений. Для того чтобы сделать правильный анализ эффективности намечаемых капиталовложений, необходимо учесть множество различных факторов. Принятие решений инвестиционного характера, как и любой другой вид управленческой деятельности, основывается на использовании различных формализованных и неформализованных методов. В отечественной и зарубежной практике известен целый ряд методов, расчеты, с помощью которых могут служить основой для принятия решений в области инвестиционной политики. Какого-то универсального метода, пригодного для всех случаев жизни, не существует. Тем не менее, имея некоторые оценки, полученные формализованными методами, пусть даже в известной степени условные, легче принимать окончательные решения.

            Также главным направлением предварительного анализа является определение степени риска инвестиционного проекта.

            Таким образом, курсовая  работа посвящена актуальной для развивающейся экономики проблеме планирования долгосрочных вложений. В связи с вышеизложенным, цель работы заключается в выявлении наиболее важных методов оценки и критериев принятия инвестиционных решений, используя имитационную модель проекта. Для полного освящения выбранной темы были поставлены следующие задачи:

• Построить имитационную модель проекта;
• Рассмотреть основные принципы, положенные в основу анализа инвестиционных проектов;
• Раскрыть методику оценки инвестиционного проекта;
• Проанализировать полученные результаты.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      Моделирование проекта

      В различных исследованиях широко применяются как аналитические, так  и статистические модели. Каждый из этих типов  имеет  свои  преимущества  и недостатки. Аналитические модели более  грубы,  учитывают  меньшее  число факторов, всегда требуют каких-то допущений и упрощений. Зато  результаты расчета по ним  легче  обозримы,  отчетливее  отражают  присущие  явлению основные  закономерности.  Статистические  модели, по сравнению, с аналитическими, более точны и  подробны,  не  требуют  столь грубых допущений, позволяют учесть  большое число факторов. Но и у них – свои  недостатки:  громоздкость, плохая обозримость, большой расход машинного времени. Термин имитационное моделирование сохраняется лишь за теми моделями, в которых тем или иным способом разыгрываются (имитируются) случайные воздействия. Итак, имитационное моделирование применяется к процессам, в ходе которых  параметры модели могут изменяться случайным образом. Затем  приводится   в   действие математическая модель,  которая  показывает,  какое  ожидается  изменение процесса в ответ на изменение параметров и к каким последствиям  оно приведет спустя некоторое время. Следующее «текущее решение»  принимается  уже  с учетом реальной  новой  обстановки  и  т.д. 

В данной курсовой работе будет использовано имитационное моделирование методом Монте-Карло. Параметры инвестиционного проекта будут рассматриваться как случайные величины и оцениваться различные вероятности развития будущих ситуаций.  
 

      Шаг1 Создание модели проекта

      На  первом шаге при любом методе в компьютер вводится точная модель проекта. Пусть проект S предполагает инвестирование предприятия по выпуску хлебобулочных изделий. Он предусматривает установку дополнительного оборудования для производства новых видов хлебобулочных продуктов. Поскольку рынок новой продукции еще не сформировался, ожидается, что денежный поток со временем будет нарастать. Проект рассчитан на 4 года и требует инвестиций в размере  2150 дол. При этом годовые поступления в течение четырех лет составят 11938 дол. Денежные потоки по проекту таковы            

Таблица 1

       

Проект  основан на следующей модели потока денежных средств

    Поток денежных средств = Доход – (Транспортные издержки + З/П + Аренда + Амортизация) (1), где

   Доход = цена продукции  × объем выпуска

   Транспортные издержки = цена топлива ×  объем выпуска  + З/П(начальная ставка) + непредвиденные затраты

   З/П = З/П(начальная ставка) × (1+k) , k – коэффициент

В данной модели случайным образом выбирается цена продукции, цена топлива, непредвиденные затраты на транспорт и коэффициент k.

Таблица 2

     Шаг2 Определение вероятностей

Главным этапом имитационного моделирования  является задание распределений  вероятностей исходных переменных денежного  потока, в данном случае, дохода, транспортных издержек и З/П. Для этой цели будем использовать нормальное, равномерное и треугольное распределения. Далее построим случайные величины с заданным распределением:

1. Изменение дохода можно рассматривать как случайную величину X, которая может принимать любое значение с постоянной плотностью вероятности. Таким образом, доход имеет равномерное распределение.

В данной модели денежный поток CFº = 692 , отклонение δ = ±20% = ±0.2                         

                   a = CFº (1– δ)       b = CFº (1 + δ)

Найдем  плотность равномерного распределения  p(x), считая, что все возможные значения случайной величины заключены в интервале (a, b), на котором функция p(x) не принимает значений вне интервала (a, b), поэтому p(x) = 0 при x<a и x>b.

Найдем постоянную C. Так как все возможные значения случайной величины принадлежат интервалу (a, b), то должно выполняться соотношение

                    = 1,    или    = 1.

Отсюда 

                     C = 1 / = 1 / (b – a)

Итак, искомая плотность вероятности равномерного распределения  

        p(x) =

Тогда  F(x) = = = x = = α

из  последнего равенства находим, что  x = α (b – a) + a 

А значит CF = a + α (b – a) = CFº (1– δ) + 2 δ CFº α = CFº (1 + δ(2α – 1)). Итак, получили формулу равномерного распределения для дохода.

2. Транспортный расход зададим нормальным распределением. Для его построения будем использовать формулу X = CFº (1 + δ НОРМСТОБР(α))

      Y = x + а;     x = а

     F(x) =

     x = F ( ) в пакете EXCEL реализуется функцией НОРМСТОБР

     P(x) – плотность распределения, X – случайная величина

     P{X x} = F(x) – функция распределения;    F'(x) = P(x)

     P {a x b} = = F (b) - F (a) в пакете EXCEL реализуется функцией         НОРМРАСПР

     P(x) =   ,  тогда       F(x) =

3. З/П будет изменяться по треугольному закону распределения.

     P(x) = k × x + d

     P(a) = k × a + d = 0

     d = - k × a

     P(x) = k × x – k × a = k × (x – a)

               условие нормировки (S = 1)

      = k ﴾ – ax ﴿ = ( – ) – k a (b – a),

       получаем    k = ,  в итоге   P(x) =

     Тогда F(x) = = = = α

из  последнего равенства находим, что x = (b – a) + a. Итак, получили формулу треугольного распределения для З/П.

Теперь  случайным образом выбирается значение для каждой исходной переменной, основываясь  на ее заданном распределении вероятностей, используя формулу (1), описывающую взаимосвязь этих переменных. Таким образом происходит «размазывание» средних значений денежных потоков. Причем заметим, что отклонение для каждой случайной величины является различным, а также может изменяться с течением времени. 
 
 
 
 
 
 
 
 

      Анализ  инвестиционного  проекта

      В настоящее время для оценки проектов и принятия решения о том, какие  из них следует включать в бюджет капиталовложений, чаще всего используется пять критериев: 1) срок окупаемости, 2) учетная доходность (ARR), 3) чистый приведенный эффект (NPV), 4) внутренняя доходность(IRR), 5) индекс рентабельности(PI). Прежде всего мы рассмотрим алгоритм расчета каждого критерия.

 Период окупаемости инвестиций (Payback Period, PP) – определяется как ожидаемое число лет, в течение которых будут возмещены изначально сделанные инвестиции. Был первым формализованным критерием, который использовался для оценки инвестиционных проектов. Период окупаемости инвестиций – это показатель, предоставляющий упрощенный способ узнать, сколько времени потребуется для возмещения первоначальных расходов. Это имеет особое значение для бизнеса, расположенного в странах с неустойчивой финансовой системой, или бизнеса связанного с передовой технологией, где стремительное устаревание товара является нормой, что превращает быстрое возмещение инвестиционных расходов в важную проблему. Общая формула для расчета срока окупаемости: