МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И  НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛНОЕ  АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО  ОБРАЗОВАНИЯ

ДАЛЬНЕВОСТОЧНАЯ АКАДЕМИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ  СЛУЖБЫ 
 

Факультет государственного и  муниципального управления

Направление 080500.62 «Менеджмент»

Кафедра математических методов  и информационных технологий 
 
 
 

РЕФЕРАТ

 

по  дисциплине «Математика» 
 

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ  МОДЕЛИ В УПРАВЛЕНИИ 
 
 
 
 

Студент                                                                                            П.П.Бурнашев

группа                                 ___________________________        

211                                                                   подпись

                                             __________________________       

                                                                        дата

 

Научный руководитель

к.ф-м.н. профессор              ___________________________           ..В.А.Кузнецов

                                                                        подпись

                                             ____________________________

                                                                        дата 
 
 
 
 
 

Хабаровск 2010 

 

Оглавление

 

I. Введение

Развитие  производства в наше время характерно невиданными темпами научно-технического прогресса. Ускорение темпов научно-технического прогресса влечет за собой небывалый рост объемов производства и его концентрации. Возросшая сложность и динамичность производства, развитие специализации предприятий и кооперирование, сложная производственная структура, связи и взаимодействия, огромный объем вычислительных работ, связанных с планированием и регулированием хода производственного процесса, делают задачу координации работы производственных звеньев предприятий все более сложным и трудоемким делом. Огромное количество информации, которую необходимо качественно переработать и представить в виде планов, различного рода сводок, отчетов, рапортов и т. п., вызывает многократную перегрузку управленческого персонала. Однако это ни в какой мере не должно быть тормозом дальнейшего совершенствования управления современным промышленным предприятием.

Поскольку производительные силы находятся в  постоянном движении, не может быть неизменной и система управления экономикой Она должна постоянно совершенствоваться, чтобы наилучшим образом отвечать возрастающим потребностям и новым задачам развития общественного производства. На основе изучения экономических законов люди постоянно совершенствуют практику плановой работы, принципы и методы научного управления народным хозяйством.

В последнее  время становится все сложнее  управлять какой-либо системой, полагаясь только на свою интуицию. Окружающий нас мир становится сложнее и сложнее, и чтобы не потеряться в результатах своей деятельности, человек вынужден прибегать к упрощению, обобщению и систематизированию информации с последующим ее использованием в виде математических моделей.

Но все  равно даже при максимальном упрощении  исследуемого объекта полученная картина зачастую очень сложна, и чтобы разобраться в ней человеческих возможностей уже не хватает. Тогда в дело вступает компьютерные системы, способные просчитывать входные данные, создавать модели и делать какие-либо прогнозы относительно объекта исследования. Применение информатики в управлении очень широко, она охватывает все те области, где требуется работа с большими объемами данных и она призвана освободить человека от рутинной работы, чтобы дать ему возможность заниматься творческой деятельностью. Как это происходит, я рассмотрел в своем реферате.

 

II. Применение  математики в управлении

1. Общее представление  об управлении.

а) Понятие об управлении

Повсюду в окружающем нас мире (природе, технике, человеческом обществе) протекают различные процессы, характер которых зависит от множества сопутствующих им условий и факторов. Изменяя условия протекания процессов, человек может влиять на их характер, изменять их, приспосабливать к своим целям. Это вмешательство в естественный ход процесса, изменение естественного хода процесса и представляет собой сущность управления. Таким образом, можно сказать, что управление представляет собой такую организацию, которая обеспечивает достижение определенных целей.

Для лучшего понимания  существа процесса управления рассмотрим пример собаки, преследующей зайца. Для того чтобы настичь зайца, собака должна определенным образом организовать свои действия, управлять ими. Следовательно, процесс преследования является процессом управления.

Началу  преследования должно предшествовать появление зайца, т. е. создание такой ситуации, при которой возникает определенная цель, достижение которой является или необходимым или желательным. Однако прежде, чем начать преследование, собака должна оценить сложившуюся ситуацию и сопоставить ее со своими желаниями и возможностями. Оценка ситуации завершается принятием решения о том, следует пытаться догнать зайца или нет (заяц может оказаться далеко и погоня бесполезна, собака может быть утомлена и т. п.). Только после того, как принято решение о преследовании, собака приступает к организации своего движения, ставя при этом цель догнать зайца за кратчайшее время или при наименьшей затрате сил.

В этом примере можно отчетливо различить  четыре этапа, характерные для любого процесса управления:

• появление цели,
• оценка ситуации,
• принятие решения
• исполнение принятого решения.

Однако  этап появления цели предшествует началу процесса управления и его мы исключим из рассмотрения. Учитывая также, что при управлении сложными процессами оценка ситуации производится на основе собранной и соответствующим образом обработанной информации, приходим к следующим трем этапам процесса управления:

• сбор и обработка информации с целью оценки сложившейся ситуации;
• принятые решения о наиболее целесообразных действиях;
• исполнение принятого решения.

Иногда  бывает необходим еще четвертый  этап: контроль исполнения решения.

Различные виды задач управления отличаются друг от друга способом и последовательностью выполнения этих операций.

б) Виды задач управления

Имеется много задач, в которых механизмы  сбора информации и исполнения принятого решения отработаны настолько четко, что над ними можно совершенно не задумываться при осуществлении процесса управления. В таких задачах все рассмотрение процесса управления сводится, по существу, к рассмотрению только второго этапа. Подобные задачи получили название одноэтапных или одношаговых задач принятия решения. Однако такой подход в большинстве случаев является идеализацией и упрощением реального процесса управления. В действительности все этапы процесса управления находятся в тесной взаимосвязи и этап принятия решения требует более или менее детального рассмотрения возможных способов реализации принятого решения. Так, для принятия решения об отказе от преследования зайца нужно убедиться, что преследование бесполезно, а для этого нужно хотя бы грубо проанализировать возможные способы преследования.

Иногда  в подобных случаях процесс управления разбивается на несколько последовательных шагов, причем решение, принимаемое на каком-либо шаге, зависит от результатов выполнения решения предыдущего шага. Такие процессы называют многошаговыми процессами принятия решения.

Примером  может служить  процесс управления ракетой при запуске  ее с Земли на Луну. Здесь могут быть выделены следующие шаги: вывод ракеты на околоземную орбиту, организация движения ракеты в направлении Луны, перевод ракеты па окололунную орбиту, прилунение.

В данном примере отдельные шаги многошагового  процесса управления получились вполне естественно. Однако во многих случаях разбиение сложного процесса управления на шаги с четким выделением всех этапов управления на каждом шаге оказывается весьма трудной задачей. Так, в процессе преследования зайца приходится иметь дело с непрерывно меняющейся ситуацией, вызванной стремлением зайца уйти от преследования. Собака должна непрерывно оценивать эту ситуацию и непрерывно принимать все новые и новые решения, сообразуясь с изменяющейся ситуацией и не ожидая окончательных результатов выполнения предыдущих решений. В подобных задачах мы сталкиваемся с непрерывными динамическими процессами управления.

Из приведенного рассмотрения видно, насколько сложными и разнообразными могут быть задачи управления. Однако мы в значительной степени недооценили бы трудность решения этих задач, если бы не учли того обстоятельства, что процессы управления протекают, как правило, в сложной окружающей обстановке. На протекание процессов управления оказывают влияние разнообразные внешние факторы, совокупность которых часто называют состоянием природы. Для того чтобы принять правильное решение о тех или иных действиях, нужно оценить результаты этих действий, а для этого необходимо знать характер ситуации, в которой эти действия предпринимаются.

Однако  типичным для задач управления является случай, когда имеющаяся информация бывает или недостаточна для точной оценки ситуации, или искажена посторонними факторами. Тем не менее, недостаточность информации не снимает задачи принятия решения. Особенность задач управления именно в том и состоит, что решение должно быть обязательно принято независимо от того, в состоянии ли мы точно оцепить результаты, к которым приведет принятое решение.

Таким образом, в процессе управления возникает  важная задача принятия решения в условиях, когда информация о сложившейся ситуации или недостаточна, или искажена. Данная задача получила название задачи принятия решения в условиях неопределенности.

в) Понятие об исследовании операций

Отметим еще один специфический класс  задач управления, которые связаны  с деятельностью крупных промышленных предприятий и могут быть названы задачами организационно-управленческого характера.

До промышленной революции руководство мелким предприятием мог осуществлять всего один человек, который делал закупки, планировал и направлял работу, сбывал продукцию, нанимал и увольнял рабочих. Небольшие размеры предприятия позволяли ему принимать организационные решения, не прибегая к каким-либо научным методам и базируясь на своих знаниях, опыте, интуиции. Если некоторые из принятых решений были не наилучшими, то они или не приводили к большому ущербу, или могли быть быстро исправлены.

Укрупнение  промышленных предприятий сделало  невозможным осуществление административных функций одним человеком. Появились руководители производственных отделов, отделов сбыта, финансовых отделов, отделов кадров и др. Усиливающаяся механизация и автоматизация производства привела к дальнейшему расчленению административных функций. Так, производственные отделы оказались разделенными на более мелкие группы, занимающиеся вопросами эксплуатации и ремонта, контроля качества, планирования, снабжения, хранения готовой продукции и т. п.

Каждое  отдельное специализированное подразделение крупной организации выполняет определенную часть общей работы, руководствуясь общими целями предприятия. Однако у каждого специализированного подразделения возникают и свои собственные цели. Все эти цели не всегда согласуются, а иногда приходят в противоречие друг с другом.

В качестве примера  можно рассмотреть проблему обеспечения предприятия запасами. Отдельное подразделение может быть заинтересовано в значительном увеличении запасов на складе для обеспечения бесперебойного выпуска своей продукции. Но при ограниченном объеме складских помещений это приводит к снижению запасов для других подразделений. В результате возникает задача организационно-управленческого типа — выработка такой стратегии в отношении запасов, которая была бы наиболее благоприятна для всего предприятия в целом.

При решении  подобного рода организационно-управленческих задач необходимо очень тонкое понимание целей отдельных подразделений и такое их согласование, чтобы они не приходили в противоречие ни друг с другом, ни с общими целями всего предприятия. Если при этом учесть, что принятие не наилучших решений в условиях крупного предприятия может принести немалый ущерб, то становится ясно, что при решении организационно-управленческих задач оказывается недопустимым базироваться только на личном опыте и здравом смысле. Необходимы научные методы.