Леонард Эйлер и наше время

     

    

                                                      

                                       
 
 
 

                                                    ПЛАН 
 

1.Вступление. Эйлер и наше время.

2.Эйлер и его  эпоха.

   Базель. 1707-1727.

3.Петербург. 1727-1741.

4.Берлин. 1741-1766.

5.Петербург. 1766-1783. 
 
 
 
 
 
 
 
 

                   Вступление.

           Эйлер и наше время. 

  Леонард  Эйлер (1707-1783) принадлежит к числу  гениев, чьё творчество стало достоянием всего человечества. До сих пор школьники всех стран изучают тригонометрию и логарифмы в том виде, какой придал Эйлер. Студенты проходят высшую математику по руководствам, первыми образцами которых явились классические монографии Эйлера. Он был прежде всего математиком, но он знал, что почвой, на которой расцветает математика, является практическая деятельность.

  Имя Эйлера  дорого всему мыслящему человечеству, которое чтит в нем одного  из величайших геометров мира. В качестве члена Петербургской и Берлинской Академий наук Эйлер содействовал развитию математических наук в обеих странах и распространению в них физико-математических знаний.

  Леонард  Эйлер был избран академиком (и  почетным академиком) в восьми  странах мира. Он оставил важнейшие труды по самым различным отраслям математики, механики, физики, астрономии и по ряду прикладных наук. Трудно даже перечислить все отрасли, в которых трудился великий учёный. Но в первую очередь он был математиком.

  Неоценимо  велика роль Эйлера в создании классических образцов учебной литературы и в стимулировании творчества многих поколений математиков.

  “Читайте, читайте Эйлера, он – наш общий  учитель”, – любил повторять  Лаплас. И труды Эйлера с большой  пользой для себя читали –  точнее, изучали – и  “король математиков” Карл Фридрих Гаусс, и чуть ли не все знаменитые учёные последних двух столетий.

  Даже сейчас через много лет после смерти Эйлера, его работы побуждают учёных всего мира к творчеству в самых различных областях математики и её приложений.

  Всем нам знакомы понятия о точках Эйлера, прямой Эйлера и окружности Эйлера в треугольнике; о теореме Эйлера для многогранников. Один из простейших методов приближённого решения дифференциальных уравнений, широко применявшийся до самых последних лет, называется методом ломаных Эйлера; во многих разделах математики важную роль играют Эйлеровы интегралы (бета-функция и гамма-функция Эйлера). В механике при описании движения тел пользуются углами Эйлера, в гидродинамике рассматривается число Эйлера… Нет, пожалуй, ни одной значительной области математики, в которой не оставил бы след один из величайших математиков всех времён и народов, гений XVIII века Леонард Эйлер.

 
 
 
 

              Эйлер и его эпоха.

              Базель. 1707-1727.

 

Леонард Эйлер  жил в XVIII столетии. Его жизнь, охватывающая почти весь век, включает в себя 60 лет творческой деятельности, отмеченной поистине удивительной продуктивностью. Эйлер написал около 760 статей для журналов, 40 книг, а 15 его работ было подготовлено для всевозможных конкурсов. Статистические подсчёты показывают, что Эйлер в среднем делал одно открытие в неделю.

  Отец Эйлера, Пауль Эйлер в 1663 г. 23-летним окончил курс теологии в Базельском университете. Но учёных теологов было в те годы больше, чем требовалось, и лишь в 1701 г. он получил официальную должность священника сиротского дома в Базеле. 19

апреля 1706 г. пастор Пауль Эйлер женился на дочери священника.

15 апреля 1707 г.  года у них родился сын, названный  Леонардом.

  Начальное обучение будущий учёный прошел дома под руководством отца, учившегося некогда математике у Якоба Бернулли. Добрый пастор готовил старшего сына к духовной карьере, однако занимался с ним и математикой – как в качестве развлечения, так и для развития логического мышления. Необычайная одарённость мальчика обнаружилась очень рано. Он увлёкся математикой, стал задавать отцу вопросы один сложнее другого.

  Когда у  Леонарда проявился интерес к  учёбе, его направили в базельскую  латинскую гимназию – под надзор  бабушки (в 1713 г.), затем он продолжил своё образование у богослова Иоганна Буркхардта, который питал страстную любовь к математике и усердно ею занимался.

  20 октября  1720 г. 13-летний Леонард Эйлер стал  студентом факультета искусств  Базельского университета: отец  желал, чтобы он стал священником. Но любовь к математике, блестящая память и отличная работоспособность сына изменили эти намерения и направили Леонарда по иному пути.

  Став студентом,  он легко усваивал учебные  предметы, отдавая предпочтение  математике. И немудрено, что способный ученик вскоре обратил на себя внимание профессора Иоганна Бернулли. Он предложил юноше читать математические мемуары, а по субботам приходить к нему домой, чтобы совместно разбирать непонятое. В доме своего учителя Эйлер познакомился и подружился с сыновьями Бернулли – Николаем и Даниилом, также увлечённо занимавшимися математикой. Через полтора года после поступления в университет, 9 мая 1723 г. ему была присвоена низшая академическая степень (бакалавр). Осенью 1723 г. Эйлер оканчивает философский факультет, после чего, по желанию отца своего, приступил к изучению восточных языков и богословия. Способности его преодолели и эти предметы. 8 июня 1724 г. 17-летний Леонард Эйлер прочёл свою первую открытую лекцию: он произнёс по-латыни великолепную речь о сравнении философских воззрений Декарта и Ньютона – и был удостоен учёной степени магистра (в XIX в. в большинстве университетов Западной Европы учёная степень магистра была заменена степенью доктора философии).   

  Эйлеру было 18 лет, когда он написал своё первое научное сочинение – “Строение изохронных кривых в сопротивляющейся среде”. Другая его работа “Диссертация по физике о звуке”, также

получившая  благоприятный отзыв, была представлена на конкурс для замещения неожиданно освободившейся в Базельском университете должности профессора физики. Но, несмотря на положительный отзыв о “Диссертации”, 19-летнего Эйлера сочли слишком юным, чтобы включить в число кандидатов на профессорскую кафедру. Однако это обстоятельство обернулось счастьем и для самого Эйлера и для науки в целом.

 

                Петербург. 1727-1741.

  В начале  XVIII века великий философ и математик Г.В.Лейбниц разработал проект создания академий в различных городах Европы.     

  По просьбе  Петра I Лейбниц прислал и в Петербург несколько писем-рекомендаций по организации Академии.

  22 января 1724 г. Петр I утвердил проект устройства Петербургской Академии. 28 января вышел указ сената о создании Академии. Из 22 профессоров и адъюнктов, приглашённых в первые годы, оказалось 8 математиков, которые занимались также механикой, физикой, астрономией, картографией… С первых лет своего существования Петербургская Академия занялась и подготовкой русских учёных. Позднее при Академии созданы университет и гимназия.

  В 1725 г. друзья Эйлера Николай и Даниил Бернулли были приглашены в члены Петербургской Академии наук, незадолго до этого основанной Екатериной I во исполнение намерений Петра Великого. Уезжая, молодые Бернулли обещали Эйлеру известить его, если найдётся и для него подходящее занятие в России. В 1726 г. они сообщили, что для Эйлера найдётся место, но, однако, в качестве физиолога при медицинском отделении Академии. Узнав об этом, Эйлер немедленно записался в студенты медицины Базельского университета. 5 апреля 1727 г. он навсегда покинул Швейцарию и вскоре прибыл в Петербург. С этого дня и до самой смерти он был тесно связан с Россией и с Петербургской Академией наук.

  В России  по рекомендации академиков Германна  и Даниила Бернулли Эйлер был  назначен адъюнктом Академии по математике и немедленно деятельно и прилежно стал работать, представляя Академии исследования по разным вопросам прикладной математики.

  Академия  обратилась к своим членам  с просьбой: составить руководства  для первоначального обучения  наукам. И Эйлер, не считаясь со временем, составил на немецком языке прекрасное “Руководство к арифметике”, которое вскоре было переведено на русский и сослужило добрую службу многим учащимся. Перевод первой части выполнил в 1740 г. первый русский адъюнкт Академии, ученик Эйлера Василий Адодуров. На русском языке это первым изложением арифметики как математической науки.

  В 1730 г., когда на русский престол вступила Анна Иоанновна, страной фактически стали править её приближённые. Они видели в Академии учреждение, которое требовало много денег и не приносило ощутимой пользы. Ходили даже слухи о скором закрытии Академии. Иностранным учёным пришлось подумывать о возвращении на родину. Эйлер решился принять сделанное ему предложение о поступлении на морскую службу. Адмирал Сиверс, предугадывая пользу, которую может принести флоту такой учёный, выхлопотал для Эйлера чин лейтенанта флота и обещал дальнейшее скорое продвижение по службе.

  Однако Академия  продолжала существовать. Вследствие  выхода нескольких академиков  и их отъезда на родину, в 1731 г. Эйлеру было предложено занять ставшее вакантным место профессора физики. Одновременно он получил и значительное увеличение оклада. В 1733 году после отъезда Даниила Бернулли за границу он занимает его место академика и профессора чистой математики.

  Профессорское  жалованье Эйлера составляло  в то время 600 рублей. Материально  он был достаточно хорошо обеспечен,  и Эйлер решает обзавестись  семьёй. В один из последних  дней 1733 г. 26-летний  Леонард Эйлер  женится на тоже 26-летней Екатерине (Катарине) Гзелль, дочери от второго брака швейцарского художника Георга Гзелля, который проживал в Петербурге с 1717 г. Вся Академия сердечно поздравляет молодожёнов. Оказывается, великий математик

может не только вычислять и анализировать, он не чужд и мирской жизни.

  Молодожёнам  преподнесли сочинённые к случаю  стихи. Вот одна строфа из  них:

                          В том усомниться мог ли  кто-то,

                          Что Эйлер удивит весь мир,

                          Что только цифры и расчёты

                          Его единственный кумир.

                          Теперь в совсем другом он  мире,

                          Где чувства, счастье и любовь

                          И то, что дважды два – четыре 

                          Доказывать придётся вновь.

  От брака  Эйлера с Катариной Гзелль  родилось 13 детей, из которых остались  в живых лишь 3 сына и 2 дочери.

  В эти  годы Эйлер работал много, но  печатался мало. Его необычайная  работоспособность стала поистине  легендарной, о ней знали все, о ней слагали стихи. Он просто не мог не заниматься математикой или её приложениями.

  В 1735 г.  Эйлер взял на себя руководство  географическим департаментом, стал  членом комиссии мер и весов,  принимал экзамены в гимназии  и в кадетском училище, где к тому же ещё и читал лекции. Он принимал самое активное участие в подготовке Большой Камчатской экспедиции (1733-1743 гг.).

  В 1735 г.  Академия получила задание выполнить  сложное и очень громоздкое  астрономическое вычисление. Группа  академиков просила на эту работу три месяца, а Эйлер взялся выполнить её за 3 дня – и справился самостоятельно. Однако перенапряжение не прошло бесследно: он заболел и потерял зрение на правый глаз. Тем не менее учёный отнёсся к несчастью с величайшим спокойствием. “Теперь я меньше буду отвлекаться от занятий математикой”, - философски заметил он.

  Первоначальные  работы Эйлера относились главным  образом к      механике, однако вскоре он стал заниматься  проблемами и в других областях  знания – постройкой кораблей, оптикой, картографией, астрономией, теорией рядов и теорией чисел. С этого времени на его произведения начинают обращать внимание в Европе.

  Самым знаменательным  произведением Эйлера этого времени  является двухтомный учебник  по механике “Механика, или  наука о движении, изложенная аналитически”, напечатанный в 1736 г. на средства Академии и принесший автору мировую славу. Эйлер блестяще применил методы математического анализа к решению проблем движения в пустоте и в сопротивляющейся среде.

  “Тот, кто  имеет достаточные навыки в анализе, сможет всё увидеть с необычайной лёгкостью и без всякой помощи прочитает работу полностью”, - заканчивает Эйлер своё предисловие к книге.