Классическое определение вероятности

     2) ..., что бутерброд упадет маслом вниз.

     3) ..., что у Анастасии день рождения 30 февраля.

     4) ..., что в Самаре на улице ты встретишь тигра.

     2. Запиши номера тех пар событий,  которые, по твоему мнению имеют  равные шансы произойти в результате  одного испытания (т.е. равновозможны).

     1) Появление орла и появление  решки в результате одного  испытания.

     2) Выпадения одного очка и выпадение  шести очков в результате броска  игрального кубика.

     3) выпадение одного очка и выпадение  одного из четных очков (т.е. 2, либо 4, либо 6).

     3. В ящике лежат 1 черная и  2 белых шашки. Саша хочет, не  глядя, вытащить черную шашку, он вынимает и это оказывается белая шашка, после чего он кладет ее в карман и делает еще одну попытку. Как ты думаешь, при второй попытке шансы Саши вытащить черную шашку

     1) увеличились.

     2) уменьшились.

     3) остались прежними.

     Запиши  номер нужного ответа.

     Задача 

     Бросают одну игральную кость. Вычислить  вероятность события «выпало четное число очков».  

     Решение: N = 6; N(A) = 3; P(A) = . 

     Задача: Ошибка Даламбера

     Какова  вероятность, что подброшенные вверх две правильные монеты упадут на одну и ту же сторону?

     Решение, предложенное Даламбером.

     Опыт  имеет три равновозможных исхода:

1. Обе монеты упали на «орла».
2. Обе монеты упали на «решку».
3. Одна из монет упала на «орла», другая на «решку».

 

     N = 3; N(A) = 2; P(A) = . 

     Учащимся  предложить подбросить две монеты и  найти ошибку в предложенном решении.

     Правильное  решение.

1. Орел, орел
2. Решка, решка
3. Орел, решка
4. Решка, орел

     N = 4; N(A) = 2; P(A) = .

     Нельзя  объединять два принципиально разных исхода в один. Природа различает все предметы.

     Какие из следующих событий – случайные, достоверные, невозможные:

• черепаха научиться говорит;
• вода в чайнике, стоящим на горячей плите закипит;
• ваш день рождения – 19 октября
• день рождение вашего друга – 30 февраля;
• вы выиграете участвуя в лотереи;
• вы не выигрываете, участвуя в беспроигрышной лотереи;
• вы проиграете партию в шахматы;
• на следующей недели испортиться погода;
• вы нажали на звонок, а он не зазвонил;
• после четверга будет пятница;
• после пятницы будет воскресенье.

     Для каждого из перечисленных событий  определите, какое оно: достоверное, возможное, невозможное

• летом у школьников будут каникулы;
• 1 июля в Норильске будет солнечно;
• после уроков дежурные уберут кабинет;
• в 11-м классе школьники не будут изучать алгебру;
• зимой выпадает снег;
• при включении света, лампочка перегорит;
• вы выходите на улицу, а на встречу вам идет слон.

     Придумайте и запишите в тетрадь события, чтобы они соответствовали знакам в таблице например, событие 8 должно быть очень вероятным. 

 

     V. Подведение итогов.

     Какие ключевые слова урока можно выделить?

     Объясните их значение.

     Какой ключевой факт сегодня изучен?

     Что общего и в чем отличие статистики и вероятности?

     Завершить урок хочется такой историей.

     - Доктор, - спрашивает пациент –  пойдут ли у меня дела на  поправку?

     - Несомненно, - отвечает врач, - потому  что статистика говорит, что один из ста выздоравливает при этой болезни.

     - Но почему же при этом именно  я должен выздороветь?

     - Потому что вы как раз и  есть мой сотый пациент.

     Домашнее  задание:

     Составить 2 задачи на вероятность.

     Разбить учеников на тройки. Каждая тройка пишет реферат на одну из тем:

1. Даниил Бернулли и его вклад в развитие теории вероятностей.
2. Гюйгенс и его вклад в развитие теории вероятностей
3. Блез Паскаль и его вклад в развитие теории вероятностей
4. Ферма и его вклад в развитие теории вероятностей

 

     Литература  

1. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. Начальные сведения из теории вероятностей в школьном курсе алгебры. “Математика в школе”. № 7. 2004 г. стр. 24.
2. В.А.Булычев, Е.А.Бунимович. Изучение теории вероятностей и статистики в школьном курсе математики. “Математика в школе”. № 4. 2003 г. стр. 59.

Электронные источники информации

• Бунимович Е.А., Булычев В.А. Вероятность и статистика 5-9. Электронное учебное пособие на CD-ROM. – М.: Дрофа, 2003.
• www.teorver.ru
• http://ru.wikipedia.org/wiki/Теория_вероятности.