Автор: Пользователь скрыл имя, 16 Апреля 2013 в 10:51, дипломная работа
Геометрические построения могут сыграть серьезную роль в математической подготовке школьника. Ни один вид задач не дает, пожалуй, столько материала для развития математической инициативы и логических навыков учащегося, как геометрические задачи на построение. Эти задачи обычно не допускают стандартного подхода к ним и формального восприятия их учащимися. Задачи на построение удобны для закрепления теоретических знаний учащихся по любому разделу школьного курса геометрии. Решая геометрические задачи на построение, учащийся приобретает много полезных чертежных навыков.
Введение. 3
Глава 1. Элементы конструктивной геометрии. 6
1. 1. Задача на построение. 6
1. 2. Элементарные геометрические задачи на построение. 9
Глава 2. Алгебраический метод. 15
2.1. Построение отрезков, заданных простейшими формулами. 15
2.2. Построение корней квадратных уравнений. 18
2.3. Разрешимость алгебраического уравнения в радикалах. 20
Глава 3. Классические задачи древности. 30
3.1. Задача об удвоении куба. 30
3.1.1. Решение, приписываемое Платону. 30
3.1.2. Решения Диокла, Паппа и Спора. 31
3.1.3. Решение Виета. 33
3.1.4. Приближенный способ решения задачи об удвоении куба. 34
3.2. Трисекция угла. 34
3.2.1. Решение с помощью «вставок». 35
3.2.2. Решение Архимеда. 35
3.2.3. Решение с помощью квадратрисы Динострата. 36
3.2.4. Приближенные решения задачи о трисекции угла. 39
3.3. Квадратура круга. 40
3.3.1. Решение с помощью квадратрисы Динострата. 41
3.3.2. Приближенное решение задачи с использованием треугольника Бинга. 42
Литература. 43