Элементы теории множеств

Цели курсовой работы «Элементы теории множеств»:
Изучение исходных понятий теории множеств, а также аксиоматики теории множеств.
Систематизация теоретико-множественной концепции.

Задачи курсовой работы «Элементы теории множеств»:
Поиск наиболее полного, содержательного и объективного ответа на вопросы разделов теории множеств.
Изучение определений и теорем в соответствии с различными научными подходами.
Создание наглядной презентации с целью использования пособия при изучении теории множеств.

Введение 3
Глава 1. Исходные понятия теории множеств 5
1.1. Множество как первоначальное неопределяемое понятие 5
1.2. Способы задания множеств 6
1.3. Равенство множеств 7
Глава 2. Основные теоретико-множественные отношения 8
2.1. Подмножества 8
2.2. Операции над множествами и их свойства 8
2.3. Диаграммы Эйлера-Венна 11
2.4. Прямое произведение множеств 13
2.5. Отношения на множестве 14
Глава 3. Теория бесконечных множеств 16
3.1. Мощность множества 16
3.2. Множество натуральных чисел 16
3.3. Конечные и бесконечные множества 17
3.4. Счетные множества и их свойства 17
3.5. Примеры счетных множеств 18
3.6. Несчетные множества. Мощность континуума 19
Глава 4. Аксиоматика теории множеств 20
4.1. Аксиомы теории множеств 20
4.2. Парадоксы теории множеств 21
Заключение 24
Литература 25