Эфективные методы и приёмы обучения детей дошкольного возраста элементам математики

Продуктивные упражнения характеризуются  тем, что способ действия дети должны полностью или частично открыть  сами. Они развивают самостоятельность  мышления, вырабатывают целенаправленность и целеустремлённость. Воспитатель  обычно говорит, что надо делать, но не сообщает и не демонстрирует способа  действия.  

Игра - как метод математического  развития

При формировании элементарных математических представлений игра выступает, как  метод обучения и может быть отнесена к практическим методам.

Широко используются разнообразные  дидактические игры. Благодаря обучающей  задаче, облечённой в игровую форму (игровой замысел), игровым действиям  и правилам ребёнок непреднамеренно  усваивает определённую «порцию» познавательного содержания. Все виды дидактических игр (предметные, настольно-печатные, словесные и др.) являются эффективным средством и методом формирования элементарных математических представлений у детей во всех возрастных группах. Предметные и словесные игры проводятся на занятиях по математике и вне их, настольно-печатные, как правило, в свободное от занятий время. Все они выполняют основные функции обучения - образовательную, воспитательную и развивающую.

Знания в виде способов действий и соответствующих им представлений  ребёнок получает первоначально  вне игры, в играх лишь создаются  благоприятные условия для их уточнения, закрепления, систематизации. Структура большинства дидактических  игр не позволяет сообщить детям  новые знания, однако это не означает что в принципе такое невозможно.

В настоящее время разработана  система так называемых обучающих  игр. В отличие от существующих они позволяют формировать у детей принципиально новые знания, которые нельзя получить непосредственно из окружающей действительности, так как их содержанием являются абстрактные понятия математики. Основной их целью является подготовка мышления дошкольника к восприятию фундаментальных математических понятий: «множество и операции над множествами», «функция», «алгоритм» и т. д. В этих играх используется специфический дидактический материал, подобранный по определённым признакам. Моделируя математические понятия, он позволяет выполнять логические операции: разбиение множества на классы, отыскание объектов по необходимым и достаточным критериям и т. д.

Дидактические игры выполняют обучающую  функцию успешнее, если они применяются  в системе, предполагающей вариативность, постепенное усложнение и по содержанию, и по структуре, связь с другими  методами и формами работы по формированию элементарных математических представлений.

При подборе дидактических игр  для занятий, индивидуальной работы с детьми воспитатель обращается к разнообразным источникам, использует народные и авторские игры, с предметами и без них.

Дидактические игры могут применяться  в качестве одного из методов проведения занятий, индивидуальной работы, быть формой организации самостоятельной  познавательной деятельности детей.

Игра как метод обучения и  формирования элементарных математических представлений предполагает использование  отдельных элементов разных видов  игр (сюжетно-ролевой, игры-драматизации, подвижной и т. д.), игровых приёмов (сюрпризный момент, соревнование, поиск и т. д.), органическое сочетание игрового и дидактического начала в виде руководящей, обучающей роли взрослого и возрастающей познавательной активности и самостоятельности ребёнка.

Обеспечить всестороннюю математическую подготовку детей всё-таки удаётся  при умелом сочетании игровых  методов и методов прямого  обучения. Хотя понятно, что игра увлекает детей, не перегружает их умственно  и физически. Постепенный переход  от интереса детей к игре к интересу к учению совершенно естествен. 

Наглядные и словесные  методы

Наглядные и словесные методы в  обучении математике не являются самостоятельными. Они сопутствуют практическим и  игровым методам. Но это отнюдь не умаляет их значения в математическом развитии детей.

К наглядным методам обучения относятся: демонстрация объектов и иллюстраций, наблюдение, показ, рассматривание таблиц, моделей. К словесным методам  относятся: рассказывание, беседа, объяснение, пояснения, словесные дидактические  игры.

1. Демонстрация воспитателем способа  действия в сочетании с объяснением.  Это основной приём обучения, он носит наглядно-действенный  характер, выполняется с помощью  разнообразных дидактических средств,  даёт возможность формировать  навыки и умения у детей.

2. Инструкция по выполнению самостоятельных  заданий (упражнений). Приём связан  с показом воспитателем способов  действия и вытекает из него. Инструкция сообщает, что, как  и в какой последовательность  надо делать, чтобы получился  необходимый результат.

В старших группах инструкция носит  целостный характер, даётся полностью  до выполнения задания, в младших - сочетается с ходом его выполнения, предваряя  каждое новое действие.

3. Пояснения, разъяснения, указания. Эти словесные приёмы используются  воспитателем при демонстрации  способов действия или в ходе  выполнения детьми задания, чтобы  предупредить ошибки, преодолеть  затруднения и т. д. Они должны  быть краткими, конкретными, живыми  и образными. 

4. Вопросы к детям. Это одно  из основных приёмов формирования  элементарных математических представлений  у детей во всех возрастных  группах. 

Вопросы активизируют восприятие, память, мышление, речь детей. При формировании элементарных математических представлений обычно используется серия вопросов, начиная от боле простых, направленных на описание конкретных признаков, свойств предметов, результатов практических действий, т. е. констатирующих факты, до более сложных, требующих установления связей, отношений, зависимостей, их обоснования и объяснения, использования простейших доказательств. Чаще всего такие вопросы задаются после демонстрации образца воспитателем или выполнения задания ребёнком.

Разные по характеру вопросы  вызывают различный тип познавательной деятельности: от репродуктивной, воспроизводящей  изученный материал, до продуктивной, направленной на решение проблемных задач.

5. Словесные отчёты детей. Этот  методический приём складывается  из вопроса воспитателя, требующего  после выполнения детьми рассказать, что и как они делали и что получилось в итоге, и собственно детских ответов на вопрос. Слово помогает вычленить действие, осмыслить результат

6. Контроль и оценка. Эти приёмы  выступают в тесной взаимосвязи  друг с другом.

7. В ходе формирования элементарных  математических представлений такие  компоненты, как сравнение, анализ, синтез, обобщение, выступают не  только как познавательные процессы, или операции, но как методические  приёмы, определяющие тот путь, по  которому движется мысль ребёнка  при обучении, познании нового.

8. В методике обучения приёмами  называют также некоторые специальные  практические или умственные  действия, на основе которых у  детей формируются элементарные  математические представления. К  таким приёмам традиционно относят:  наложение и приложение предметов;  обследование формы предмета; «взвешивание»  предмета «на руках»; использование  фишек-эквивалентов; присчитывание  и отсчитывание по единице  и т. д.

По сравнению с другими данные приёмы имеют узкоспециальное назначение, применяются для решения строго определённых дидактических задач. Реализация каждого программного требования осуществляется с помощью таких  приёмов, количество которых должно быть достаточно для достижения дидактической  цели, а область применения ограничена.

9. Моделирование - наглядно-практический  приём, включающий создание моделей  и их использование для формирования  элементарных математических представлений. 

Задача развития математического  мышления должна решаться в процессе обучения математике. Поэтому с первых шагов обучения математике нужно  так организовать учебный процесс, чтобы ребёнок понимал, что математика - это лишь одна из условных моделей  мира. Намного важнее учить ребёнка  определённым моделирующим действиям (умениям), чем конкретным предметным навыкам, так как только в этом случае он сможет впоследствии сознательно  оперировать математическими понятиями.

При выборе метода важным является учёт содержания формируемых знаний. Так, при формировании пространственных и временных представлений ведущими методами являются дидактические игры и упражнения. При ознакомлении детей с формой и величиной наряду с различными игровыми методами и приёмами используются наглядные и практические.

Воспитатель в своей работе должен уметь сочетать методы для наилучшего понимания и запоминания детьми материала.

 

3.Диагностика выявления математических представлений у дошкольников.

1 задание. 

Цель. Выявление уровня знаний о количественном счете и сравнении  множеств.

2 задание. 

Цель. Выявление уровня умения из неравенства делать равенство.

3 задание. 

Цель. Выявление умения сравнивать предметы различной величины.

4 задание. 

Цель. Выявление умения анализировать  и сравнивать геометрические формы  и давать им словесное описание.

5 задание. 

Цель. Выявление уровня умения ориентироваться в пространстве.

6 задание. 

Цель. Выявление уровня умения ориентироваться во времени 

Диагностика во второй младшей группе

1. Умение считать в  пределах 5 в прямом порядке 

2. Умение узнавать цифры  в пределах 5

3. Умение сравнивать 2 предмета  по длине, ширине, высоте.

4. Умение узнавать и  называть квадрат, круг, треугольник,  шар, куб. 

5. Умение называть части  суток, устанавливать их последовательность.

6. Умение различать правую  и левую руки.

7. Умение находить много  предметов и один предмет (по  картинкам) 

8. Умение сравнивать группы  предметов, содержащие до 5 предметов,  на основе составления пар,  выражать словами каких предметов  больше, меньше, поровну. 

Оценка знаний:  
1 балл – ребёнок не ответил  
2 балла – ребёнок ответил с помощью воспитателя  
3 балла – ребёнок ответил правильно, самостоятельно.

Подсчёт результатов:  
8 – 11 баллов – низкий уровень  
12 – 18 – средний уровень  
19 – 24 – высокий уровень

Диагностика в  средней группе

1. Умение считать в  пределах 10 в прямом порядке и  в пределах 5 в обратном порядке. 

2. Умение сравнивать группы  предметов, содержащие до 10 предметов,  на основе составления пар,  выражать словами, каких предметов  больше, меньше, поровну. 

3. Умение узнавать цифры  в пределах 10

4. Умение сравнивать, опираясь  на наглядность, рядом стоящие  числа в пределах 5

5. Умение сравнивать предметы  по длине, ширине, высоте, раскладывать  до 5 предметов в возрастающем  порядке, выражать в речи соотношение  между ними (шире-уже, длиннее-короче и т.д.)

6. Умение узнавать и  называть квадрат, круг, треугольник,  прямоугольник, цилиндр. 

7. Умение называть части  суток, дни недели, месяцы в  году, устанавливать их последовательность.

8. Умение определять направление  движения от себя (направо, налево, вперёд, назад, вверх, вниз)

9. Умение показывать правую  и левую руки, предметы, расположенные  справа и слева от неживого  объекта 

Оценка знаний:  
1 балл – ребёнок не ответил  
2 балла – ребёнок ответил с помощью воспитателя  
3 балла – ребёнок ответил правильно, самостоятельно.

Подсчёт результатов:  
9 – 14 баллов – низкий уровень  
15 – 20 – средний уровень  
21 – 27 – высокий уровень

Диагностика в  старшей группе

1. Счёт в пределах 10 в  прямом и обратном порядке 

2. Умение правильно пользоваться  порядковыми и количественными  числительными 

3. Сравнивать рядом стоящие  числа в пределах 10, опираясь на  наглядность 

4. Умение называть предыдущие  и последующие числа в пределах 10

5. Состав числа в пределах 5 на основе предметных действий 

6. Умение соотносить цифру  с количеством предметов 

7. Располагать предметы  в порядке увеличения и уменьшения  по высоте, ширине, длине 

8. Умение узнавать и  называть круг, квадрат, треугольник,  прямоугольник, овал 

9. Умение составлять из  частей целое 

10. Умение выражать словами  местонахождение предмета (вверху, внизу, справа, слева, посередине)

11. Умение называть части  суток 

12. Умение называть последовательно  дни недели 

13. Умение последовательно  называть месяцы в году 

14. Найти сходства и  различия предметов 

15. Умение классифицировать  предметы по форме, цвету, размеру. 

Оценка знаний:  
1 балл – ребёнок не ответил  
2 балла – ребёнок ответил с помощью воспитателя  
3 балла – ребёнок ответил правильно, самостоятельно.

Подсчёт результатов:  
15 – 22 баллов – низкий уровень  
23 – 35 – средний уровень  
36 – 45 – высокий уровень  

Диагностика в подготовительной к школе группе

1. Умение продолжать заданную  закономерность, найти нарушение  закономерности 

2. Умение сравнивать числа  в пределах 10 с помощью наглядного  материала и устанавливать, на сколько одно число больше или меньше другого

3. Умение использовать  для записи сравнения знаки  >, <, =

4. Умение выполнять сложение  и вычитание чисел в пределах 10

5. Умение записывать сложение  и вычитание с помощью знаков +, ─, =.

6. Умение использовать  числовой отрезок для присчитывания  и отсчитывания одной или нескольких  единиц 

7. Умение наряду с квадратом, кругом, треугольником, овалом узнавать и называть прямоугольник, многоугольник, шар, куб, цилиндр, конус