Выбор наилучшей стратегии помещения свободных денежных средств на краткосрочный депозит

Министерство образования Республики Беларусь

БЕЛОРУССКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ

Факультет прикладной математики и информатики

 

Кафедра математического моделирования и анализа данных

 

 

 

Микула  Наталья Сергеевна

 

ВЫБОР НАИЛУЧШЕЙ  СТРАТЕГИИ ПОМЕЩЕНИЯ СВОБОДНЫХ  ДЕНЕЖНЫХ СРЕДСТВ НА КРАТКОСРОЧНЫЙ  ДЕПОЗИТ

 

Курсовая работа

студентки 3 курса 10 группы

 

 

 

“Допустить к защите“ с предварительной оценкой  ___ Руководитель  работы                                            ________________ “___”  ___________ 2012 г	Руководитель Кирлица Валерий Петрович доцент кафедры ММАД канд. физ.-мат. наук

 

 

 

 

 

 

Минск 2012

 

АННОТАЦИЯ

 

Микула Н.С. Выбор наилучшей стратегии помещения свободных денежных средств на краткосрочный депозит. Курсовая работа/ Минск: БГУ, 2012. - 30с.

 

Рассматриваются алгоритмы принятия решения о выборе наилучшего варианта помещения свободных денежных средств на краткосрочный депозит. Описываются математическая и программная реализации.

 

АННАТАЦЫЯ

 

 Мiкула Н.С. Выбар найлепшай стратэгіі змяшчэння свабодных грашовых сродкаў на кароткатэрміновы дэпазіт. Курсавая работа / Мінск: БДУ, 2012. - 30с.

 

 Разглядаюцца алгарытмы прыняцця рашэння аб выбары найлепшага варыянту змяшчэння свабодных грашовых сродкаў на кароткатэрміновы дэпазіт. Апісваюцца матэматычная і праграмная рэалізацыі.

 

ANNOTATION

 

Mikula N.S. Choosing the best strategy of a room of free money on the shot-term deposit. Course work / Minsk: BSU, 2012. - 30с.

 

 Algorithms of decision-making on a choice of the best option of a room of free money on the short-term deposit are considered. Mathematical and program realization is described.

 

 

 

 

 

 

 

 

РЕФЕРАТ

 

Курсовая работа, 35 с., 8 рисунков, 4 источника.

 

Ключевые слова: СРОК ФИНАНСОВОЙ ОПЕРАЦИИ, ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА, ДВОЙНАЯ КОНВЕРСИЯ ВАЛЮТЫ, МНОЖИТЕЛЬ НАРАЩЕНИЯ, ДОХОДНОСТЬ ОПЕРАЦИИ, КРИТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ ОБМЕННОГО КУРСА, “БАРЬЕРНОЕ ЗНАЧЕНИЕ ОБМЕННОГО КУРСА”.

 

Объект исследования – стратегии вложения свободных денежных средств при двойной конверсии валюты.

 

Цель работы – разработка алгоритмов рационального вложения свободных денежных средств на краткосрочный депозит при двойной конверсии валюты.

 

Методы  исследования – аппарат финансовой математики, теория вероятностей.

 

Результатом работы разработка методики наилучшего вложения денежных средств при двойной конверсии валюты.

 

Область применения – финансовые расчеты.

 

 

 

 

 

СОДЕРЖАНИЕ:

ВВЕДЕНИЕ 5

1 ОПИСАНИЕ  ПРОЦЕССА НАРАЩЕНИЯ ДЕНЕЖНЫХ  СРЕДСТВ 7

1.1 Формулы  наращения 7

1.2 Срок  ссуды. Величина процентной ставки 8

1.3 Операции  с двойной конверсией валюты 10

2 РАЗРАБОТКА  АЛГОРИТМОВ НАИЛУЧШЕГО ПОМЕЩЕНИЯ  СВОБОДНЫХ ДЕНЕЖНЫХ СРЕДСВ НА  ДЕПОЗИТ 12

2.1 Параметры  операции детерминированы 12

2.1.1 Сумма депозита в СКВ 12

2.1.2 Сумма депозита в рублях 15

2.2 Обменный  курс в конце операции –  случайная величина 17

3 СТРАТЕГИЯ  НАИЛУЧШЕГО ПОМЕЩЕНИЯ СВОБОДНЫХ          КАПИТАЛОВ НА РЕАЛЬНЫХ ДАННЫХ  РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ 20

3.1 Краткосрочный  депозит сроком на 1 месяц 20

3.1.1 Равномерное распределение обменного  курса 21

3.1.2 “Треугольное” распределение обменного курса 21

3.1.3 “Трапецеидальное” распределение обменного курса 22

3.2 Краткосрочный  депозит сроком на 3 месяца 23

3.3 Анализ  полученных результатов 24

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 26

СПИСОК  ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ 27

ПРИЛОЖЕНИЕ  А 28

 

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Банки составляют неотъемлемую часть современного денежного  хозяйства, их деятельность тесно связана  с потребностями воспроизводства. Они находятся в центре экономической  жизни, обслуживают интересы производителей, связывая денежным потоком промышленность и торговлю, сельское хозяйство и  население. Во всем мире банки имеют  значительную власть и влияние, они  распоряжаются огромным денежным капиталом, стекающимся к ним от предприятий  и фирм, от торговцев и фермеров, от государства и частных лиц. По существу, банковская система – это сердце хозяйственного организма любой страны.

Специфика функционирования банков как финансовых посредников заключается в том, что для осуществления активных операций ими широко используются привлеченные ресурсы. Для осуществления своей коммерческой деятельности банки должны иметь в своем распоряжении определенную сумму денежных средств. Пассивные операции коммерческого банка характеризуют источники средств и природу связей банка. Именно они в значительной степени предопределяют условия, формы и направления использования банковских ресурсов, т.е. состав и структуру активных операций.

Депозитные  операции составляют основную группу пассивных операций коммерческих банков. Они представляют собой операции банков по привлечению денежных средств юридических и физических лиц во вклады либо на определенные сроки, либо до востребования. Объектами депозитных операций являются депозиты (вклады). Банковский вклад (депозит) – денежные средства в белорусских рублях или иностранной валюте, размещаемые физическими и юридическими лицами в банке или небанковской кредитно-финансовой организации в целях хранения и получения дохода на срок, либо до востребования, либо до наступления (ненаступления) определенного в заключенном договоре обстоятельства (события).

Депозитные операции – понятие  широкое, поскольку к ним относится  вся деятельность банка, связанная  с привлечением средств во вклады. Особенностью этой группы пассивных  операций является то, что банк имеет  сравнительно слабый контроль над объемом  таких операций, так как инициатива в помещении  средств во вклады исходит от вкладчиков. При этом, как показывает практика, вкладчика интересуют не только выплаченные банком проценты, но и надежность сохранения доверенных банку средств.

Современная банковская система насчитывает  сотни различных депозитных программ как для физических, так и для юридических лиц. Но, несмотря на подобный широкий ассортимент, далеко не всегда просто сделать соответствующий выбор, так как каждый человек мечтает об эффективном вложении своих денежных средств. Актуальность темы работы связана с тем, что огромное количество людей сталкивается с проблемой: как самым оптимальным образом заставить деньги работать.

Целью данной курсовой работы является разработка алгоритмов рационального вложения свободных денежных средств на краткосрочный депозит.

В рамках достижения и раскрытия поставленной цели предполагается решение следующих задач:

• изучить процесс наращения денежных средств и связанных с этим процессом понятий;
• охарактеризовать схемы помещения денежных средств на краткосрочный депозит и оценить их эффективность;
• подготовить программную реализацию разработанных методов и алгоритмов;
• проанализировать разработанные стратегии на реальных данных Республики Беларусь.

Объектом  исследования в данной курсовой работе являются стратегии вложения свободных денежных средств при двойной конверсии валюты. В рыночных условиях функционирования экономики не все параметры финансовой операции могут быть точно определены. Нужна дополнительная информация о поведении не вполне определенных параметров. В данной курсовой работе исследуются ситуации, когда недетерминированные параметры финансовой операции рассматриваются как случайные величины с заданными законами распределения вероятностей. При таких априорных предположениях исследуемая характеристика финансовой операции будет также случайной величиной.

 

1 ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССА НАРАЩЕНИЯ ДЕНЕЖНЫХ СРЕДСТВ

1.1 Формулы наращения

 

Рассмотрим  процесс наращения (accumulation), т.е. определения денежной суммы в будущем, исходя из заданной суммы сейчас. Экономический смысл операции наращения состоит в определении величины той суммы, которой будет или желает располагать инвестор по окончании этой операции. Здесь идет движение денежного потока от настоящего к будущему.

Под наращенной суммой S депозита, ссуды или любого другого вида финансовой операции понимают первоначальную ее сумму P с начисленными процентами I к концу срока начисления (date of maturity), т.е.

 

. (1.1)

 

Расчетная формула (1.1) зависит от вида применяемой процентной ставки и условий наращения. К наращению по простым процентам обычно прибегают при выдаче краткосрочных ссуд (на срок до 1 года) или в случаях, когда проценты не присоединяются к сумме долга, а периодически выплачиваются. Если срок измеряется в годах, то i означает годовую процентную ставку простых процентов (rate of interest). Начисленные проценты за весь срок операции n составят

 

. (1.2)

 

Наращенная  сумма, таким образом, находится  как

 

. (1.3)

 

Формула (1.3) называют формулой наращения по простым процентам, а множитель (1+ni) – множителем наращения простых процентов.

 

 

1.2 Срок ссуды. Величина процентной ставки

 

В любой простейшей финансовой операции всегда присутствуют четыре величины: первоначальная величина (P), наращенная  величина (S), процентная ставка (i) и время (n).

Иногда при  разработке условий финансовой сделки или ее анализе возникает необходимость  решения задач, связанных с определением отсутствующих параметров, таких  как срок финансовой операции или  уровень процентной ставки.

Как правило, в финансовых контрактах обязательно  фиксируются сроки, даты, периоды  начисления процентов, поскольку фактор времени в финансово-коммерческих расчетах играет важную роль. Однако бывают ситуации, когда срок финансовой операции прямо в условиях финансовой сделки не оговорен, или когда данный параметр определяется при разработке условий финансовой операции.

Обычно срок финансовой операции определяют в тех случаях, когда известна процентная ставка и величина процентов.

Если срок определяется в годах, то

 

. (1.4)

 

А если срок сделки необходимо определить в днях, то появляется временная база в качестве сомножителя

 

, (1.5)

 

где K – временная база, то есть число дней в году. Здесь возможны следующие варианты расчета. Временную базу (K) можно представить по-разному:

• K = 360 дней (12 месяцев по 30 дней). В этом случае речь идет об обыкновенном, или коммерческом проценте (ordinary interest);
• K = 365, 366 (действительное число дней в году). В этом случае получают точный процент (exact interest).

Соответственно число дней ссуды (t) также можно определять по-разному:

• приближенно, исходя из того, что продолжительность любого целого месяца составляет 30 дней. В результате получают так называемое приближенное число дней ссуды;
• точно, путем подсчета числа дней между датой выдачи ссуды и датой ее погашения. День выдачи и день погашения считаются за один день. В этом случае получают точное число дней ссуды.

Таким образом, если время финансовой операции выражено в днях, то расчет простых  процентов может быть произведен одним из трех возможных способов:

1. Обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды, или, как часто называют, "германская практика расчета", когда продолжительность года условно принимается за 360 дней, а целого месяца – за 30 дней. Этот способ обычно используется в Германии, Дании, Швеции. Метод условно обозначается как 360/360. Такой метод применяется тогда, когда не требуется большой точности, например при промежуточных вычислениях.
2. Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды, когда продолжительность года условно принимается за 360 дней, а продолжительность ссуды рассчитывается точно по календарю. Этот способ имеет распространение во Франции, Бельгии, Испании, Швейцарии. Обозначается как 365/360.
3. Точные проценты с точным числом дней ссуды, когда продолжительность года и продолжительность ссуды берутся точно по календарю. Этот способ применяется в Португалии, Англии, США и дает самые точные результаты. Обозначается как 365/365.

 

Пример 1. На сколько дней можно дать в долг 1000 долларов, исходя из 8% годовых, если возвращенная сумма будет составлять 1075 долларов?

Решение:

Исходя из формулы срока долга  для простых процентов (1.5), следует

• для обычных процентов

 

• для точных процентов

 

Таким образом, сумма в 1'000 долларов может быть предоставлена на срок в 342 дня, если в условиях финансовой операции будет использован термин "точные проценты", а по умолчанию или использованию термина "обыкновенные проценты", срок ссуды сокращается до 338 дней.

 

Необходимость определения уровня процентной ставки возникает в тех случаях, когда она в явном виде в условиях финансовой операции не участвует, но степень доходности операции по заданным параметрам можно определить, воспользовавшись следующими формулами

 

. (1.6)

 

Пример 2. В контракте предусматривается погашение обязательств через 120 дней в сумме 1'200 долларов, при первоначальной сумме долга 1'150 долларов. Определить доходность операции для кредитора в виде процентной ставки.

Решение:

Рассчитываем годовую процентную ставку, используя формулу "обыкновенного  процента", поскольку в условиях сделки нет ссылки на "точный процент"