Разработка математической модели

 

1.Формулировка задачи.

 

    Разработать математическую модель и представить ее в алгоритмизированном виде для определения усилия процесса вытяжки листовых металлов для изделий цилиндрических изделий с широким фланцем.

 

 

2.Схема процесса.

 

Рисунок1. Схема процесса

 

P- усилие вытяжки, кгс;

d1- диаметр цилиндрической детали,мм;

d2- диаметр фланца, мм;

h- высота, мм;

S- толщина материала, мм;

R- радиус.

 

 

 

 

 

 

 

 

3.Методика решения задачи.

 

 

   Сила прессования находиться по формуле: 

P=π d1Sσвκф                                                                                                                                                                                                                                    (формула 1) 

σв- предел прочности при растяжении, МПа

κф- коэффициент, находимый в таблице

    Для нахождения κф необходимо найти коэффициент вытяжки

m=d1/D                                                                                                         (формула 2)

и посчитать отношения 

d2/d1                                                                                                                     

D- диаметр заготовки, находиться по формуле:

D=                                                                                      (формула 3)

   

4.Математическая  модель

 

Для ввода  переменных нужно найти их допустимые значения

Значения: P, d1, d2, h, S,σв  - только положительные;

при этом:

d2> d1

В программе  изначально должны быть табличные значения κф , внесенные в программу с помощью двухмерного массива.

Последовательность  действий:

1)Вносим значения:  d1, d2, h, S,σв

2)Рассчитываем D по формуле 4

3)Рассчитываем m по формуле 2

4)Рассчитываем  отношение d2/d1  (примем это отношение за переменную L)   

5)Находим κф  

6)Рассчитываем P по формуле 1

 

5.Алгоритмизация  математической модели

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D=

 

 

m=d1/D  

 

L=d2/d1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                           

 

 

 

 

                                                                               P=π d1Sσвκф    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.Список использованных  источников

 

 1.Справочник по холодной штамповке Роановский В.П.