Моделирование - метод научного познания

      Лекция 2.

      Тема: Моделирование - метод  научного познания.

1. Системный подход и моделирование социально-экономических систем, методы их исследования.
2. Этапы и приемы ЭММ.
3. Классификация экономико-математических методов и моделей.

 

1. Системный подход и моделирование социально-экономических систем, методы их исследования.

      Содержание  экономико-математических исследований предопределяет основные принципы разработки ЭММ, к числу которых относятся системность и адекватность.

      Адекватность  модели означает требование максимального приближения теоретической модели к устойчивым, существенным характеристикам и закономерностям исследуемого (реального) процесса.

      Принцип системности предполагает интерпретацию  производственного объекта как большой системы и соответственно применение системного подхода к его исследованию.

      Под системой вообще понимается совокупность взаимосвязанных элементов или  частей, образующих единое целое (единый комплекс), направленная на достижение единой цели. Таким образом, понятие  «система» базируется на трех положениях:

      - имеется множество взаимосвязанных  элементов или частей;

      - это множество образует единое  целое, т.е. изъятие какого - либо  подмножества элементов нарушит  свойство целостности (единства);

     - данное единое целое имеет  некоторую цель или назначение, характерное для всей совокупности элементов, а не для какой-нибудь комбинации из них.

     Важнейшие свойства системы, которые в моделировании  приобретают основополагающее значение – это целостность, связность, разнообразие, определяемое числом независимых характеристик, определенная степень сложности.

      Основные  принципы системности.

1. целостность системы, то есть принципиальная несводимость свойств системы к сумме свойств её составных элементов.
2. Наличие цели и критерия исследования данного множества элементов.
3. Наличие внешней системы.
4. Наличие подсистем или возможность выявления их.

      Управление  системой неразрывно связано с целью  управления системой (цель системы). Цель управления системой определенное желаемое значение её выходов при условии, что они в достаточной мере отражают состояние системы

      Цель  есть своеобразный эталон функционирования системы. При моделировании цель системы представляется в виде целевой  функции - математического выражения  входных и выходных переменных системы друг с другом, отражающего поведение системы с точки зрения целевой установки.

      Чтобы оценить степень приближения  системы к её цели вводят понятие критерия оптимальности. Критерий оптимальности - правило, позволяющее оценить фактическое поведение системы в сравнении с желаемым целевым поведением и зафиксировать достаточность или недостаточность этой оценки.

     В задачах управления производством, как правило, встречаются системы, включающие в качестве элементов  людей. Эти системы имеют ряд характерных признаков, оправдывающих применение к ним термина «большие системы».

     Для больших (сложных) систем характерно наличие  выделяемых частей - подсистем, вероятностный  характер их взаимодействия с внешней  средой и эмерджентность. Следует  отметить, что подсистемы большой  системы сами могут быть большими системами.

     Эмерджентность  выражается в том, что свойства большой  системы не есть простое объединение свойств отдельных подсистем ее составляющих. Большие (сложные) системы обладают свойствами, не присущими ни одному из формирующих эти системы элементов.

     Отсюда  ясно, что традиционный подход к  изучению целого путем анализа частей и последующего объединения их свойств  непригоден к большим системам.

     В этих условиях основным научным принципом  анализа и синтеза больших  систем становится системный подход, который состоит во взаимосвязанном рассмотрении всех элементов (подсистем) системы.

     Принцип системности или системный подход — это признание того, что любая  организация представляет собой  систему, состоящую из частей, каждая из которых обладает своими собственными целями. Поэтому достичь общих целей организации можно только в том случае, если рассматривать ее как сложную систему, стремясь для этого понять и оценить взаимодействие всех ее частей и объединить их на необходимой основе. Критерием выбора решения является максимум эффекта для всей системы в целом, а не для какой-нибудь отдельной части.

     Системный подход означает, что экономический  объект рассматривается, с одной стороны, как единое целое, а с другой — как совокупность относительно самостоятельных элементов. Практическая реализация этого принципа предполагает создание моделей, которые бы соответствовали содержанию каждой отдельной части системы и одновременно позволяли бы построить целостную картину возможного развития объекта (системы) в будущем.

     Для исследования конкретных экономических объектов с позиций системного подхода необходимо:

     1) изучить взаимосвязанные требования  экономического (в широком смысле) законодательства, определяющего характер и основы функционирования объекта;

     2) определить цели развития данной системы для правильного формирования критерия оптимального функционирования, учитывая требования более общей системы, частью которой она является;

     3) провести структурный анализ  системы, вскрывающий характер  взаимосвязи и назначение каждой  подсистемы (структуризация системы);

     4) исследовать особенности управления  и механизма обратных связей  для наилучшей реализации управленческого  решения;

     5) определить характер и степень  влияния на систему условий  ее функционирования (среды) для  повышения надежности управленческих решений;

     6) исследовать процессы принятия и реализации решений в каждом блоке системы с учетом его взаимодействия с другими подсистемами и его места в системе в целом.

     В простейшем случае на практике системный  подход при моделировании сводится к тому, что каждую подсистему (элемент), работа которой исследуется, полезно рассмотреть как часть другой, более обширной системы, и выяснить, как влияет работа данной подсистемы (элемента) на работу последней.

     Принцип системности имеет большое методологическое значение, являясь необходимым условием использования экономико-математических методов и, в первую очередь, оптимизационных методов и моделей.  
 

      2. Этапы и приемы  ЭММ.

      Перейдем  теперь непосредственно к процессу экономико-математического моделирования, т. е. описания экономических и социальных систем и процессов в виде экономико-математических моделей.

      Процесс моделирования, в т.ч. и экономико-математического , включает в себя три структурных  элемента:

      - объект исследования;

• субъект (исследователь);
• модель, опосредующая отношения между познающим субъектом и познаваемым объектом.

Рассмотрим  общую схему процесса моделирования.

1. Постановка экономической проблемы и её качественный анализ- постановка задачи.

На  этом этапе требуется сформулировать сущность проблемы, принимаемые предпосылки и допущения. Необходимо выделить основные черты и свойства моделируемого объекта. Изучить его структуру и взаимосвязь его элементов и хотя бы предварительно сформулировать гипотезы, объясняющие поведение и развитие объекта.

2. Подготовка входной информации.

Включает  в себя объем и структуру информации, её получение, обработку и оценку. Характер входной информации определяется содержанием экономической проблемы и выбранным математическим методом её решения.

3. Построение экономико-математической модели.

Это этап формализации экономической проблемы, т.е. выражение её в виде конкретных математических зависимостей (функций, уравнений и неравенств). Построение модели подразделяется в свою очередь  на несколько стадий. Определяется тип экономико-математической модели, изучаются возможности её применения в данной задаче, уточняются конкретный перечень переменных и параметров и форма связей.

4. Математический анализ модели.

На  этом этапе чисто математическими  приемами исследования выявляются общие свойства модели и её решений. Важным моментом является доказательство существования решения сформулированной задачи. При аналитическом исследовании выясняется, единственно ли решение, какие переменные могут входить в решение, в каких пределах они изменяются, каковы тенденции их изменения и т. д. Однако модели сложных экономических объектов с большим трудом поддаются аналитическому исследованию; в таких случаях переходят к численным методам исследования. 

5. Численное решение.

 Этот  этап включает разработку алгоритмов численного решения задач, подготовку программ на ЭВМ и непосредственное проведение расчетов.

6. Анализ  численных результатов и их  применение. На этом этапе прежде  всего решается важнейший вопрос  о правильности и полноте результатов моделирования и применимости их как в практической деятельности, так и в целях усовершенствования модели.

Поэтому в первую очередь должна быть проведена  проверка адекватности модели по тем свойствам, которые выбраны в качестве существенных (другими словами, должны быть произведены верификация и валидация модели).

Верификация модели - это проверка правильности структуры модели.

Валидация модели - проверка соответствия данных, полученных на основе модели, реальному  процессу.

Перечисленные этапы ЭММ находятся в тесной взаимосвязи , в частности могут иметь место возвратные связи этапов.

 

      Приемы  ЭММ.

1. Запись ограничений с неизменяющимися параметрами, то есть фиксированной правой частью.
2. Запись ограничений с изменяющимися параметрами, то есть запись ограничений двойным неравенством.
3. Запись ограничений с использованием коэффициентов пропорциональности.
4. Запись ограничений с помощью вспомогательной переменной и вспомогательных ограничений.
5. Прием использования средневзвешенной величины.
6. Прием использования суммирования и вычитания коэффициентов.
7. Прием моделирования критерия оптимальности.
8. Запись модели в табличном виде.

 
 

3. Классификация экономико-математических методов и моделей.

 

      Экономико-математические методы следует понимать как инструмент, а экономико-математические модели - как продукт процесса экономико-математического моделирования.

      Рассмотрим  классификацию экономико-математических методов. Эти методы, представляют собой  комплекс экономико-математических дисциплин, являющихся сплавом экономики, математики и кибернетики. Поэтому классификация экономико-математических методов сводится к классификации научных дисциплин, входящих в их состав.

1. Экономическая кибернетика: системный анализ экономики, теория экономической информации и теория управляющих систем;
2. Математическая статистика: выборочный метод, дисперсионный анализ, корреляционно-регрессионный анализ, многомерный статистический анализ, факторный анализ, теория индексов и т.д.;
3. математическая экономия и эконометрия: теория экономического роста, теория производственных функций, межотраслевые балансы, анализ спроса и потребления и т.д.;
4. методы принятия оптимальных решений: оптимальное (математическое) программирование, сетевые методы планирования и управления, теория управления запасами, теория игр, теория массового обслуживания. В оптимальное (математическое) программирование входят в свою очередь линейное программирование, нелинейное программирование, динамическое программирование, дискретное программирование, геометрическое программирование, стохастическое программирование:
5. методы и дисциплины, специфичные отдельно, как планируемой экономики, так и для рыночной (конкурентной) экономики: теория оптимального функционирования экономики, оптимальное планирование, теория оптимального ценообразования, модели монополии, модели индикативного планирования и т.д.;
6. методы экспериментального изучения экономических явлений. К ним относят, математические методы анализа и планирование экономических экспериментов, имитационное моделирование, деловые игры, методы экспертных оценок.