Автор: Пользователь скрыл имя, 15 Января 2012 в 15:30, реферат
Межотраслевой баланс производства и распределения продукции – инструмент анализа и планирования структуры общественного производства, учитывающий комплексные взаимосвязи отраслей производственной сферы. Межотраслевой баланс характеризует процесс формирования и использования совокупного общественного продукта в детальном отраслевом разрезе.
Введение ………………………………………………………………….. 2
1. Мат. модель межотраслевого баланса. Общая структура………… 4
2.. Балансовый метод …………………………………………………… 8
3. Распределение продукции. Структура стоимости . ……………….. 9
4. Динамическая модель экономики типа «затраты-выпуск».. ……… 14
5. Примеры расчета межотраслевого баланса…………………………. 18
Заключение ………………………………………………………………. 27
Список литературы …………………………………………… ………… 29
Далее, с помощью коэффициентов прямых материальных затрат и коэффициентов вложений систему уравнений (12) можно представить в следующем виде:
∆ ’ i=1…n (15)
Учитывая,
что все объёмы валовой и конечной
продукции относятся к
Отсюда можно записать следующие соотношения:
’ , i=1…n (16)
Пусть нам известны уровни валовой продукции всех отраслей в предыдущем периоде (величины (t-1) и конечный продукт отраслей в t-м периоде. Тогда соотношения представляют собой систему n линейных уравнений с n неизвестными уровнями производства t-го периода.
Таким
образом, решение динамической системы
линейных уравнений позволяет определить
выпуск продукции в последующем
периоде в зависимости от уровня,
достигнутого в предыдущем периоде. Связь
между периодами устанавливается через
коэффициенты вложений
, характеризующие фондоёмкость единицы
прироста продукции.
5. Примеры расчета межотраслевого баланса.
Пример 1.
Построение межотраслевого
баланса производства
и распределения продукции.
Для трёхотраслевой экономической системы заданы матрица коэффициентов прямых материальных затрат и вектор конечной продукции:
Определим матрицу коэффициентов полных материальных затрат с помощью формул обращения невырожденных матриц
- находим матрицу (E-A):
-вычисляем
определитель этой матрицы:
-
транспонируем матрицу (E-A) :
Находим
алгебраическое дополнение для элементов
матрицы (E-A)`:
Таким образом, присоединённая к матрице (E-A) матрица имеет вид:
Чтобы найти матрицу коэффициентов полных материальных затрат, воспользуемся формулой матричной алгебры:
B= (E-A) = (E-A)\ |E-A|
Получим:
При этом проблема создания рациональной
и высокоэффективной
Найдём
величины валовой продукции трёх отраслей
(вектор Х):
Итак,
теперь определим квадранты
Составляющие третьего квадранта (условно чистая продукция) находятся как разность между объёмами валовой продукции и суммами элементов соответствующих столбцов найденного первого квадранта.
Наконец,
четвертый квадрант в данном примере
состоит из одного показателя и служит
также для контроля правильности
расчёта: сумма элементов второго квадранта
должна в стоимостном материальном балансе
совпадать с суммой элементов третьего
квадранта. Результаты расчёта представлены
в табл.3:
Таблица 3. Межотраслевой баланс производства и распределения продукции.
Производящие отрасли | Потребляющие отрасли | ||||
1 | 2 | 3 | Конечная продукция | Валовая продукция | |
1
2 3 |
232.6
155.1 232.6 |
51.0
255.0 51.0 |
291.8
0.0 145.9 |
200.0
100.0 300.0 |
77.3
510.1 729.6 |
Условно чистая продукция | 155.0 |
153.1 |
291.9 |
600.0 |
|
Валовая продукция | 775.3 |
510.1 |
729.6 |
2015.0 |
Пример 2.
Рассмотрим 2 отрасли промышленности: производство угля и стали. Уголь требуется для производства стали, а некоторое количество стали — в виде инструментов — нужно для добычи угля. Предположим, что условия таковы: для производства 1 т стали нужно 3 т угля, а для 1 т угля — 0,1 т стали (Таблица 4).
Таблица 4
Отрасль | Уголь | Сталь |
Уголь | 0 | 3 |
Сталь | 0.1 | 0 |
Мы хотим, чтобы чистый выпуск угольной промышленности был (200 000) тонн угля, а чёрной металлургии — (50 000) тонн стали. Если каждая из них будет производить лишь и тонн, то часть продукции будет использоваться в другой отрасли.
Для производства тонн стали требуется (150 000) тонн угля, а для производства тонн угля нужно (20 000) тонн стали. Чистый выход будет равен: (50 000) тонн угля и (30 000) тонн стали.
Нужно
дополнительно производить
Решение: 500 000 т угля и 100 000 т стали. Для систематического решения задач расчета межотраслевого баланса находят, сколько угля и стали требуется для выпуска 1 т каждого продукта.
x1 = 1,42857 и x2 = 0,14286. Чтобы найти, сколько угля и стали нужно для чистого выпуска т угля, нужно умножить эти цифры на . Получим: (285714;28571).
Аналогично составляем
уравнения для получения
x1 = 4.28571 и x2 = 1.42857. Для чистого выпуска т стали нужно: (214286; 71429).
Валовый выпуск для производства тонн угля и тонн стали: (285714 + 214286;28571 + 71429) = (500000;100000).
Для трёхотраслевой экономической системы заданы матрица коэффициентов прямых материальных затрат и вектор конечной продукции (11,245):
|| 0.3. 0.1 0.4||
||2 0 0||
А= ||0.2
0.5 0.0||
Y= ||1 0 0||
||0.3 0.1 0.2||
||3 0 0||
- находим матрицу (E-A):
||1 0 0|| || 0.3 0.1 0.4|| ||0.7 -0.1 -.0.4||
(E-A)= || 0 1 0|| - || 0.2 0.5 0.0|| = ||-0.2 0.5 0.0||
|| 0 0 1|| || 0.3 0.1 0.2||
||-0.3- 0.1 0.8||
-вычисляем определитель этой матрицы:
|| 0.7 -0.1 -0.4||
|E-A|= ||-0.2 0.5 0.0|| = 0.196
||-0.3 -0.1 0.8||
- транспонируем матрицу (E-A) :
||0.7 -0.1 -0.4||
|E-A|= ||-0.2 0.5 0.0||
||-0.3 -0.1 0.8||
находим алгебраическое дополнение для элементов матрицы (E-A)`: A11= (-1) | 0.5 -0.1 | = 0.40
| 0.0 0.8 |
A13= (-1) |-0.1 0.5 | = 0.20
|-0.4 0.0 |
A22= (-1) | 0.7 -0.3 | = 0.44
| -0.4 0.8|
A31= (-1) |-0.2 -0.3 | = 0.17
| 0.5 -0.1 |
A11= (-1) | 0.7 -0.2 | = 0.33
|- 0.1 0.5|
| -0.1 -0.1|
A12= (-1) | -0.4 0.8 |=0.12
| -0.2 -0.3 |
A21= (-1) | 0.0 0.8 | = 0.16
| 0.7 -0.2 |
A23= (-1) |- 0.4 0.0 | = 0.08
| 0.7 -0.3|
A32= (-1) |-0.1 -0.1 |=0.10
Таким образом, присоединённая к матрице (E-A) матрица имеет вид:
||0.40 0.12 0.20||
(E-A) = ||0.16 0.44 0.08||
||0.17 0.10 0.33||
Чтобы найти матрицу коэффициентов полных материальных затрат, воспользуемся формулой матричной алгебры:
B= (E-A) = (E-A)\ |E-A| ( 1,245)
Получим:
||2.041 0.612 1.020||
B=(E-A) = || 0.816 2.245 0.408||
|| 0.867 0.510 1.684||
||2.041 0.612 1.020|| ||200|| ||775.3||
X= BY = ||0.816 2.245 0.408|| * ||100|| =||510.1||
||0.867 0.510 1.684||
||300|| ||739.6||
Составляющие третьего квадранта (условно чистая продукция) находятся как разность между объёмами валовой продукции и суммами элементов соответствующих столбцов найденного первого квадранта.
Наконец,
четвертый квадрант в данном примере
состоит из одного показателя и служит
также для контроля правильности
расчёта: сумма элементов второго квадранта
должна в стоимостном материальном балансе
совпадать с суммой элементов третьего
квадранта. Результаты расчёта представлены
в табл. 5:
Таблица 5 Межотраслевой баланс производства и распределения продукции.
Производящие отрасли | Потребляющие отрасли | ||||
1 | 2 | 3 | Конечная продукция | Валовая продукция | |
1
2 3 |
232.6
155.1 232.6 |
51.0
255.0 51.0 |
291.8
0.0 145.9 |
200.0
100.0 300.0 |
77.3
510.1 729.6 |
Условно чистая продукция | 155.0 |
153.1 |
291.9 |
600.0 |
|
Валовая продукция | 775.3 |
510.1 |
729.6 |
2015.0 |