Межотраслевой баланс

Автор: Пользователь скрыл имя, 15 Января 2012 в 15:30, реферат

Описание работы

Межотраслевой баланс производства и распределения продукции – инструмент анализа и планирования структуры общественного производства, учитывающий комплексные взаимосвязи отраслей производственной сферы. Межотраслевой баланс характеризует процесс формирования и использования совокупного общественного продукта в детальном отраслевом разрезе.

Содержание

Введение ………………………………………………………………….. 2
1. Мат. модель межотраслевого баланса. Общая структура………… 4
2.. Балансовый метод …………………………………………………… 8
3. Распределение продукции. Структура стоимости . ……………….. 9
4. Динамическая модель экономики типа «затраты-выпуск».. ……… 14
5. Примеры расчета межотраслевого баланса…………………………. 18
Заключение ………………………………………………………………. 27
Список литературы …………………………………………… ………… 29

Работа содержит 1 файл

Межотраслевой баланс вар 3 готов.doc

— 475.50 Кб (Скачать)

     Далее, с помощью коэффициентов прямых материальных затрат и коэффициентов  вложений систему уравнений (12) можно представить в следующем виде:

            ’   i=1…n                               (15)

     Учитывая, что все объёмы валовой и конечной продукции относятся к некоторому периоду t, а прирост валовой продукции  определён в сравнении с (t-1)-м  периодом:

     

     Отсюда  можно записать следующие соотношения:

            ,    i=1…n    (16)

     Пусть нам известны уровни валовой продукции  всех отраслей в предыдущем периоде  (величины  (t-1) и конечный продукт отраслей в t-м периоде. Тогда соотношения представляют собой систему n линейных уравнений  с n неизвестными уровнями производства t-го периода.

     Таким образом, решение динамической системы  линейных уравнений позволяет определить выпуск продукции в последующем  периоде в зависимости от уровня, достигнутого в предыдущем периоде. Связь между периодами устанавливается через коэффициенты вложений , характеризующие фондоёмкость единицы прироста продукции. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

5. Примеры расчета межотраслевого баланса.

     Пример 1. Построение межотраслевого баланса   производства и распределения продукции. 

     Для трёхотраслевой экономической системы  заданы матрица коэффициентов прямых материальных затрат и вектор конечной продукции:

                                                                

     

            
 

     Определим матрицу коэффициентов полных материальных затрат с помощью формул обращения  невырожденных матриц

     - находим матрицу (E-A):

     

     -вычисляем  определитель этой матрицы: 

     

                

     - транспонируем матрицу  (E-A) : 

     

     Находим алгебраическое дополнение для элементов  матрицы  (E-A)`: 

     

     

     

         

     

     

     

     

     

     Таким образом, присоединённая к матрице (E-A) матрица имеет вид:

     

     Чтобы найти матрицу коэффициентов полных  материальных затрат, воспользуемся формулой матричной алгебры:

     B= (E-A)  =  (E-A)\ |E-A|

     Получим: При этом проблема создания рациональной и высокоэффективной межотраслевой экономики чрезвычайно важна для всех стран.

     

     Найдём величины валовой продукции трёх отраслей (вектор Х):  

     

     Итак, теперь определим квадранты материального  межотраслевого баланса. Для получения  первого столбца первого квадранта  нужно элементы первого столбца  заданной матрицы А умножить на величину = 775.3; элементы второго столбца матрицы А умножить на = 510.1; элементы третьего столбца матрицы А умножить на =729.6.

     Составляющие  третьего квадранта (условно чистая продукция) находятся как разность между объёмами валовой продукции и суммами элементов соответствующих столбцов найденного первого квадранта.

     Наконец, четвертый квадрант в данном примере  состоит из одного показателя и служит также для контроля правильности расчёта: сумма элементов второго квадранта должна в стоимостном материальном балансе совпадать с суммой элементов третьего квадранта. Результаты расчёта представлены в табл.3: 

     Таблица 3. Межотраслевой баланс производства и распределения продукции. 

Производящие отрасли      Потребляющие  отрасли
     1      2      3 Конечная продукция Валовая продукция
     1

     2

     3

     232.6

     155.1

     232.6

     51.0

     255.0

     51.0

     291.8

     0.0

     145.9

     200.0

     100.0

     300.0

     77.3

     510.1

     729.6

Условно чистая продукция  
     155.0
 
     153.1
 
     291.9
 
     600.0
      
Валовая продукция  
     775.3
 
     510.1
 
     729.6
        
     2015.0
 

Пример 2.

      Рассмотрим 2 отрасли промышленности: производство угля и стали. Уголь требуется  для производства стали, а некоторое  количество стали — в виде инструментов — нужно для добычи угля. Предположим, что условия таковы: для производства 1 т стали нужно 3 т угля, а для 1 т угля — 0,1 т стали (Таблица 4).              

                   Таблица 4

Отрасль Уголь Сталь
Уголь 0 3
Сталь 0.1 0

      Мы  хотим, чтобы чистый выпуск угольной промышленности был  (200 000) тонн угля, а чёрной металлургии — (50 000) тонн стали. Если каждая из них будет производить лишь и тонн, то часть продукции будет использоваться в другой отрасли.

      Для производства тонн стали требуется (150 000) тонн угля, а для производства тонн угля нужно (20 000) тонн стали. Чистый выход будет равен: (50 000) тонн угля и (30 000) тонн стали.

      Нужно дополнительно производить уголь  и сталь, чтобы использовать их в  другой отрасли. Обозначим x1 — количество угля, x— количество стали. Валовый выпуск каждой продукции найдем из системы уравнений:

      Решение: 500 000 т угля и 100 000 т стали. Для  систематического решения задач  расчета межотраслевого баланса  находят, сколько угля и стали требуется для выпуска 1 т каждого продукта.

x1 = 1,42857 и x2 = 0,14286. Чтобы найти, сколько угля и стали нужно для чистого выпуска т угля, нужно умножить эти цифры на . Получим: (285714;28571).

Аналогично составляем уравнения для получения количества угля и стали для выпуска 1 т  стали:

x1 = 4.28571 и x2 = 1.42857. Для чистого выпуска т стали нужно: (214286; 71429).

Валовый выпуск для производства тонн угля и тонн стали: (285714 + 214286;28571 + 71429) = (500000;100000).

Пример 3.

Для трёхотраслевой экономической системы заданы матрица  коэффициентов прямых материальных затрат и вектор конечной продукции (11,245):

     || 0.3. 0.1  0.4||                       ||2  0  0|| 

А= ||0.2  0.5  0.0||                  Y= ||1  0  0|| 

     ||0.3  0.1  0.2||                        ||3  0  0|| 

  1. определим матрицу коэффициентов полных материальных затрат с помощью формул обращения невырожденных матриц

    - находим  матрицу (E-A):

                ||1  0  0||      || 0.3  0.1  0.4||            ||0.7  -0.1 -.0.4||

    (E-A)=  || 0  1 0||  -   || 0.2 0.5   0.0||  =        ||-0.2  0.5   0.0||

                || 0  0 1||      || 0.3  0.1  0.2||            ||-0.3- 0.1  0.8|| 

    -вычисляем определитель этой матрицы:

                || 0.7  -0.1  -0.4||

    |E-A|=   ||-0.2   0.5    0.0||    =   0.196

                ||-0.3   -0.1   0.8|| 

    - транспонируем матрицу  (E-A) :

                ||0.7  -0.1  -0.4||

    |E-A|=   ||-0.2   0.5   0.0||

                ||-0.3   -0.1  0.8||

    находим алгебраическое дополнение для элементов  матрицы  (E-A)`: A11= (-1)  | 0.5 -0.1 | =  0.40

                   | 0.0  0.8  |

    A13= (-1)  |-0.1  0.5 | =  0.20

                     |-0.4 0.0 |

    A22= (-1)  | 0.7 -0.3 | =  0.44

                    | -0.4  0.8|

    A31= (-1)  |-0.2 -0.3 | = 0.17

                   | 0.5  -0.1 |

    A11= (-1)  | 0.7 -0.2 | =  0.33

                    |- 0.1  0.5|

                      | -0.1 -0.1|

    A12= (-1)    | -0.4  0.8 |=0.12

                    | -0.2  -0.3 |

    A21= (-1)  |  0.0    0.8 | =  0.16

                    | 0.7  -0.2 |

    A23= (-1)  |- 0.4  0.0 | =  0.08

                      | 0.7  -0.3|

    A32=   (-1)  |-0.1 -0.1 |=0.10

Таким образом, присоединённая к матрице (E-A) матрица имеет вид:

                  ||0.40  0.12  0.20||

    (E-A) =   ||0.16  0.44  0.08||

                  ||0.17  0.10  0.33||

    Чтобы найти матрицу коэффициентов  полных  материальных затрат, воспользуемся  формулой матричной алгебры:

B= (E-A)  =  (E-A)\ |E-A|  ( 1,245)

Получим:

                     ||2.041  0.612  1.020||

B=(E-A)  =    || 0.816  2.245  0.408||

          || 0.867  0.510  1.684|| 

  1. найдём  величины валовой продукции трёх отраслей (вектор Х), используя формулу:
 

               ||2.041  0.612  1.020||       ||200||     ||775.3||

X= BY  =  ||0.816  2.245  0.408||  *   ||100||   =||510.1||

               ||0.867  0.510  1.684||       ||300||     ||739.6|| 

  1. итак, теперь определим квадранты материального  межотраслевого баланса. Для получения  первого столбца первого квадранта  нужно элементы первого столбца заданной матрицы А умножить на величину Х2 = 775.3; элементы второго столбца матрицы А умножить на Х2= 510.1; элементы третьего столбца матрицы А умножить на Х3=729.6.

    Составляющие  третьего квадранта (условно чистая продукция) находятся как разность между объёмами валовой продукции и суммами элементов соответствующих столбцов найденного первого квадранта.

    Наконец, четвертый квадрант в данном примере  состоит из одного показателя и служит также для контроля правильности расчёта: сумма элементов второго квадранта должна в стоимостном материальном балансе совпадать с суммой элементов третьего квадранта. Результаты расчёта представлены в табл. 5: 
     
     
     
     
     
     
     
     
     

Таблица 5 Межотраслевой баланс производства и распределения продукции

Производящие  отрасли Потребляющие  отрасли
1 2 3 Конечная продукция Валовая продукция
1

2

3

232.6

155.1

232.6

51.0

255.0

51.0

291.8

0.0

145.9

200.0

100.0

300.0

77.3

510.1

729.6

Условно чистая продукция  
155.0
 
153.1
 
291.9
 
600.0
 
Валовая продукция  
775.3
 
510.1
 
729.6
   
2015.0

Информация о работе Межотраслевой баланс