Автор: Пользователь скрыл имя, 23 Декабря 2010 в 16:10, контрольная работа
Постановка задачи, критерий оптимальности и матрица ЭММ кормопроизводства.
Задан объем производства животноводческой продукции, производственные ресурсы кормопроизводства и количество побочной продукции товарных отраслей растениеводства.
1. Постановка задачи, критерий оптимальности и матрица ЭММ кормопроизводства……………………………………………………2
2. Решение транспортной задачи……………………………………..6
3. Решение задачи «Разработка модели производственно-отраслевой структуры организации»……………………………...11
4. Решение задачи модифицированным симплексным методом..14
5. Решение задачи графическим методом…………………………..18
Литература…………………………………………………………………….20
Требуется опорный план проверить на вырожденность.
5+4-1=8
Количество заполненных ячеек=8
Оптимизационная матрица №1 (метод потенциалов):
| Пункты назначения | Пункты отправления | Объем потребностей | Vj | |||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5(фикт) | ||||||||
| 1 | - | 3 | - | 4 | - | 6 | 180 | 2 | - | 0 | 180 | 0 |
| 2 | 170 | 2 | 100 | 7 | - | 7 | - | 9 | 10 | 0 | 280 | 1 |
| 3 | - | 5 | - | 7 | 180 | 4 | 90 | 3 | 70 | 0 | 340 | 1 |
| 4 | - | 4 | - | 5 | 140 | 3 | - | 8 | - | 0 | 140 | 0 |
| Объем ресурсов | 170 | 100 | 320 | 270 | 80 | 940 | ||||||
| Ui | 1 | 6 | 3 | 2 | -1 | |||||||
Рассчитаем разницы:
L11=3-(1+0)=2; L13=5-(1+1)=3; L14=4-(1+0)=3; L21=4-(6+0)=-2; L23=7-(6+1)=0; L24=5-(6+0)=-1; L31=6-(3+0)=3; L32=7-(1+3)=3; L42=9-(2+1)=6; L44=8-(2+0)=6; L51=0-(0-1)=1; L54=0-(0-1)=1
Результаты расчета разниц показывают, что составленный план не оптимален, так как присутствуют отрицательные разницы.
Оптимизационная матрица №2 (метод потенциалов):
| Пункты назначения | Пункты отправления | Объем потребностей | Vj | |||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5(фикт) | ||||||||
| 1 | - | 3 | - | 4 | - | 6 | 180 | 2 | - | 0 | 180 | 0 |
| 2 | 170 | 2 | 30 | 7 | - | 7 | - | 9 | 80 | 0 | 280 | 2 |
| 3 | - | 5 | - | 7 | 250 | 4 | 90 | 3 | - | 0 | 340 | 1 |
| 4 | - | 4 | 70 | 5 | 70 | 3 | - | 8 | - | 0 | 140 | 0 |
| Объем ресурсов | 170 | 100 | 320 | 270 | 80 | 940 | ||||||
| Ui | 0 | 5 | 3 | 2 | -2 | |||||||
Рассчитаем разницы:
L11=3-(0+0)=3; L13=5-(0+1)=4; L14=4-(0+0)=4; L21=4-(5+0)=-1; L23=7-(5+1)=1; L31=6-(3+0)=3; L32=7-(3+2)=2; L42=9-(2+2)=5; L44=8-(2+0)=6; L51=0-(0-2)=2; L53=0-(1-2)=1; L54=0-(0-2)=2
Оптимизационная матрица №3 (метод потенциалов):
| Пункты назначения | Пункты отправления | Объем потребностей | Vj | |||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5(фикт) | ||||||||
| 1 | - | 3 | 70 | 4 | - | 6 | 110 | 2 | - | 0 | 180 | 0 |
| 2 | 170 | 2 | 30 | 7 | - | 7 | - | 9 | 80 | 0 | 280 | 3 |
| 3 | - | 5 | - | 7 | 180 | 4 | 160 | 3 | - | 0 | 340 | 1 |
| 4 | - | 4 | - | 5 | 140 | 3 | - | 8 | - | 0 | 140 | 0 |
| Объем ресурсов | 170 | 100 | 320 | 270 | 80 | 940 | ||||||
| Ui | -1 | 4 | 3 | 2 | -3 | |||||||
Рассчитаем разницы:
L11=3-(0-1)=4; L13=5-(1-1)=5; L14=4-(0-1)=5; L23=7-(4+1)=2; L24=5-(4+0)=1; L31=6-(3+0)=3; L32=7-(3+3)=1; L42=9-(2+3)=4; L44=8-(2+0)=6; L51=0-(0-3)=3; L53=0-(1-3)=2; L54=0-(0-3)=3
План оптимален, так как отрицательные разницы отсутствуют.
Рассчитаем значение функции цели:
F(x)=170*2+70*4+30*7+180*4+
Ответ:
по оптимальному плану необходимо перевести
170 тонн груза с первой овощной
базы во второй магазин (Х12=170), 70 т со второй базы
в первый магазин (Х21=70) и 30 т во второй магазин(Х22=30),
180т с третьей базы в третий магазин (Х33=180)
и 140 т в четвертый магазин (Х34=140), с четвертой базы
170 т в первый магазин (Х41=170) и 160 т в третий магазин
(Х43=160).
80 т груза не достает для удовлетворения
потребностей второго магазина (Х52=80).
По остальным вариантам транспортировке
груза объемы перевозки будут равны нулю.
При таком плане перевозок достигается
минимальный объем грузоперевозок в размере
2670 тонн\км.
Метод наименьших стоимостей оптимизации транспортных задач.
| Пункты назначения | Пункты отправления | Объем потребносте | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5(фикт) | ||
| 1 | 3 | 4 | 6 | 2 | 0 | 180 |
| 2 | 2 | 7 | 7 | 9 | 0 | 280 |
| 3 | 5 | 7 | 4 | 3 | 0 | 340 |
| 4 | 4 | 5 | 3 | 8 | 0 | 140 |
| Объем ресурсов | 170 | 100 | 320 | 270 | 80 | 940 |
Рассчитаем разности столбцов и строк:
М1=3+6-2-4=3; М2=2+7-7-5=-3; М3=5+4-7-3=-1; М4=4+3-9-8=-10; М5=0; N1=3+6-4-2=3; N2=2+7-7-9=-7; N3=5+4-7-3=-1; N4=4+3-5-8=-6
Наибольшая из разностей получена по 1 столбцу и составляет 3. М(1;2)
| Пункты назначения | Пункты отправления | Объем потребносте | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5(фикт) | ||
| 1 | - | 4 | 6 | 2 | 0 | 180 |
| 2 | 170 | 7 | 7 | 9 | 0 | 280 |
| 3 | - | 7 | 4 | 3 | 0 | 340 |
| 4 | - | 5 | 3 | 8 | 0 | 140 |
| Объем ресурсов | 170 | 100 | 320 | 270 | 80 | 940 |
M2=-3; M3=-1; M4=-10; M5=0; N1=3; N2=9; N3=-1; N4=-6