Математическая школа и развитие математических методов анализа экономики

Пусть спрос   и предложение   товара зависят от цены  . Для равновесия цена на рынке должна быть такой  , чтобы товар был распродан и не было его излишков:

.                     (1)

Но если, например, предложение  запаздывает на один временной интервал, то, как показано на рис. 1 (где изображены кривые спроса и предложения как  функций цены), при цене   спрос   превышает предложение  . И так как предложение меньше спроса, то цена возрастает и товар раскупается по цене  . При такой цене предложение возрастает до величины  ; теперь уже предложение выше спроса и производители вынуждены распродать товар по цене  , после чего предложение падает и процесс повторяется. Получилась простая модель экономического цикла. Постепенно рынок приходит в равновесие: спрос, цена и предложение устанавливаются на уровне  .

Рис. 1

Рис. 1 соответствует решение  уравнения (1) методом последовательных приближений, который определяет корень этого уравнения, т.е. равновесные  цену   и соответствующее значение спроса и предложения  .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.2.3. Исследование операций

Начало развития исследования операций как науки  традиционно связывают с сороковыми годами двадцатого столетия. 

Следует отметить, что не существует жесткого, устоявшегося и общепринятого определения  предмета исследования операций. Часто  при ответе на данный вопрос говорится, что «исследование операций представляет собой комплекс научных методов для решения задач эффективного управления организационными системами»

Метод исследования операций направлен на изучение экономических систем, в том числе производственно-хозяйственной деятельности предприятий, с целью определения такого сочетания структурных взаимосвязанных элементов систем, которое в наибольшей степени позволит определить наилучший экономический показатель из ряда возможных.

Предмет исследования операций - системы организационного управления или организации, которые состоят из большого числа взаимодействующих между собой подразделений не всегда согласующихся между собой и могут быть противоположны.

Цель исследования операций - количественное обоснование принимаемых решений по управлению организациями

Решение, которое оказывается  наиболее выгодным для всей организации  называется оптимальным, а решение  наиболее выгодное одному или нескольким подразделениям будет субоптимальным  

Несмотря на многообразие задач организационного управления, при их решении можно выделить некоторую общую последовательность этапов, через которые проходит любое  операционное исследование. Как правило, это:

1. Постановка задачи.
2. Построение содержательной модели рассматриваемого объекта (процесса). На данном этапе происходит формализация цели управления объектом, выделение возможных управляющих воздействий, влияющих на достижение сформулированной цели, а также описание системы ограничений на управляющие воздействия.
3. Построение математической модели, т. е. перевод сконструированной вербальной модели в ту форму, в которой для ее изучения может быть использован математический аппарат.
4. Решение задач, сформулированных на базе построенной математической модели.
5. Проверка полученных результатов на их адекватность природе изучаемой системы, включая исследование влияния так называемых вне модельных факторов, и возможная корректировка первоначальной модели.
6. Реализация полученного решения на практике.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Характерной особенностью научно-технического прогресса в развитых странах  является возрастание роли экономической  науки. Экономика выдвигается на первый план именно потому, что она  в решающей степени определяет эффективность и приоритетность направлений научно-технического прогресса раскрывает широкие пути реализации экономически выгодных достижений.

Применение математики в  экономической науке, дало толчок в  развитии как самой экономической науке, так и прикладной математике, в части методов экономико-математической модели. Использование моделей есть время, силы, материальные средства. Кроме того, расчёты по моделям противостоят волевым решениям, поскольку позволяют заранее оценить последствия каждого решения, отбросить недопустимые варианты и рекомендовать наиболее удачные.

На всех уровнях управления, во всех отраслях используются методы экономико-математического моделирования. Можно условно выделить следующие направления их практического применения, по которым получен уже большой экономический эффект.

Первое направление - прогнозирование и перспективное планирование. Прогнозируются темпы и пропорции развития экономики, на их основе определяются темпы и факторы роста национального дохода, его распределение на потребление и накопление и т.д. Важным моментом является использование экономико-математических методов не только при составлении планов, но и в деле оперативного руководства по их реализации.

Второе направление - разработка моделей, которые используются как инструмент согласования и оптимизации плановых решений, в частности это межотраслевые и межрегиональные балансы производства и распределения продукции.

Третье направление - использование экономико-математических моделей на отраслевом уровне (выполнение расчетов оптимальных планов отрасли, анализ с помощью производственных функций, прогнозирование основных производственных пропорций развития отрасли). Для решения задачи размещения и специализации предприятия, оптимального прикрепления к поставщикам или потребителям и др. используются модели оптимизаций двух типов: в одних для заданного объёма производства продукции требуется найти вариант реализации плана с наименьшими затратами, в других требуется определить масштабы производства и структуру продукции с целью получения максимального эффекта. В продолжение расчетов осуществляется переход от статистических моделей к динамическим и от статистических моделей к динамическим и от моделирования отдельных отраслей к оптимизации многоотраслевых комплексов.

Четвертое направление - экономико-математическое моделирование текущего и оперативного планирования промышленных, строительных, транспортных и других объединений, предприятий и фирм. Область практического применения моделей включает также подразделения сельского хозяйства, торговли, связи, здравоохранения, охрану природы и т.д.

Пятое направление - территориальное моделирование, начало которому положила разработка отчетных межотраслевых балансов некоторых регионов в конце 50-х годов.

В качестве шестого направления можно выделить экономико-математическое моделирование материально-технического обеспечения, включающее оптимизацию транспортно-экономических связей и уровня запасов.

К седьмому направлению относятся модели функциональных блоков экономической системы: движение населения, подготовка кадров, формирование денежных доходов и спроса на потребительские блага и др.

Особенно большую роль приобретают экономико-математические методы по мере внедрения информационных технологий во всех областях практики.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Федосеев, Экономические методы.
2. Агапова И. История экономической мысли
3. В. Колемаев. Математическая экономика.
4. Стариков А.В., Кущева И.С. Экономико-математическое и компьютерное моделирование
5. http://ru.wikipedia.org
6. http://revolution.allbest.ru/emodel/00086822_0.html дата: 10.06.2009
7. http://studentbank.ru/view.php?id=66943&p=3
8. http://revolution.allbest.ru/emodel/00045146_0.html дата: 04.12.2008