Контрольная работа по «Эконометрике»

            b  Зависимая переменная: цена квартиры, тыс. долл.

     В таблице Дисперсионный анализ (таблица 5) приведен критерий Фишера (95,313), который значим на уровне 0,000. Уравнение значимо, модель адекватна.

     Таблица 5 - Дисперсионный анализ(b) 

a  Предикторы: (константа)  общая площадь квартиры (м2);

b  Зависимая переменная: цена квартиры, тыс. долл.

     Средняя ошибка аппроксимации рассчитывается с помощью столбца остатков RES_1 (рисунок 9), появившегося при расчете модели. Рассчитывается дополнительно столбец относительной ошибки и находится ее среднее значение:

     

.

      Вызываем меню Преобразовать->Вычислить. В появившемся окне вводим выражение (рисунок 10). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Рисунок 9 

     

     Рисунок 10

     В листе появляется столбец отн_ошибка1. Вызываем меню Анализ->Отчеты->Итоги по наблюдениям. В соответствии с формулой, по переменной отн_ошибка1 будет найдено среднее значение, для чего заполним появившееся окно (рисунок 11). В окне Статистики надо указать Среднее (рисунок 12).

     

     Рисунок 11

     

     Рисунок 12

     В окне Вывод появится таблица Сводка для наблюдений, в последней строке – средняя относительная ошибка (таблица 6).

     Таблица 6

a  Ограничено  первыми 100 наблюдениями

     Таким образом, средняя относительная  ошибка равна 27,87%, модель не точна.

4. Если повторить эти расчеты для модели Y(X3,X5,X6), то получим следующие результаты (таблица 7).

     Таблица 7 

     Как и предполагалась ранее, наиболее качественная и значимая модель Y(x3), хотя и недостаточно точная.

5. Прогноз цены квартиры строится для 80% максимального значения Х3, т.е. для значения 169,5*0,8 = 135,6 квадратных метров площади. В листе Данные добавляется новое значение Х3=135,6 (рисунок 13).

     

     Рисунок 13

     Построим  модель, вызвав меню Анализ->Регрессия->Линейная. В появившемся окне в качестве зависимой переменной указываем Y, в качестве независимой X3 (рисунок 14).

     

     Рисунок 14

     В окне Сохранить указываются предсказанные значения и интервал прогноза с вероятностью 0,9 (рисунок 15).

     

     Рисунок 15

     В нижней части таблице появились  прогнозные значения (рисунок 16).

     

     Рисунок 16

     Прогнозируемое  значение цены квартиры (PRE_1) 196,0669 тыс. у.е., нижняя граница интервала прогноза (LICI_1) 145,34499 тыс. у.е., верхняя граница интервала прогноза (UICI_1) 247,78881 тыс. у.е. c вероятностью 90%.

     Для построения графика выбирается диалоговое окно в меню Графика-> Рассеяние/Точки (использовалась для построения поля корреляции). Выбираем простую диаграмму рассеивания, как делали выше. В окне Вывод находится ранее построенная диаграмма поля корреляции (рисунок 17).

     Двойным щелчком по диаграмме или через  контекстное меню правой клавиши  мыши включается Редактор диаграмм. Правой клавишей мыши вызывается окно с контекстным меню редактора. Выбирается пункт Добавить:Линия аппроксимации для итога. В новом окне Линия аппрокисмации указываются условия задачи: линейная регрессия, доверительный интервал прогноза отдельных значений  90% (рисунок 18).

     После нажатия кнопки Применить редактор закрывается, в окне Вывод появляется диаграмма с моделью и прогнозами (рисунок 19).

     

     Рисунок 17

     

     Рисунок 18

     

     Рисунок 19

6. Строим пошаговую регрессия методом исключения на основе окна Линейной регрессии (Анализ-> Регрессия-> Линейная). Заполняем параметры в окне (рисунок 20).

     

     Рисунок 20

В новом регрессионном  отчете в окне Вывод показан процесс  незначимой переменной x5. Оставшиеся переменные обладают высокой t-статистикой (по модулю больше табличных значений) и значимы на достаточно маленьком уровне (таблица 8). Уравнение модели:

Y=14,040+1,696 X3 -3,759 X6.

    Таблица 8 - Коэффициенты(a) 

a  Зависимая переменная: цена квартиры, тыс. долл.

     Каждый  метр общей площади оценивается, в среднем, за 1,696 тыс.у.е. Каждый дополнительный квадратный метр площади кухни уменьшает стоимость квартиры в среднем на 3,759 тас.у.е.

7. Качество модели улучшилось, потому что скорректированный R-квадрат равен 0,724 (таблица 9, у модели Y(x3) он равен 0,707). Модель Y(х3, x6) предпочтительнее лучшей парной модели Y(x3).

     Таблица 9 - Сводка для модели(c) 

     a  Предикторы: (константа) площадь  кухни (м2)., этаж квартиры;, общая  площадь квартиры (м2);

     b  Предикторы: (константа) площадь кухни (м2)., общая площадь квартиры (м2);

     c  Зависимая переменная: цена квартиры, тыс. долл.

     Степень влияния факторов наиболее легко  оценивается по коэффициентам β, приведенным в предыдущей таблице.

     

_,

     где

     

 

     

 

     Фактор  х3 влияет сильнее (0,930 >|-0,174|), чем х6 при расчете в единицах среднеквадратических отклонений (таблица 8). Эластичность рассчитывается по средним величинам переменных

     

.

     Через меню Анализ-> Отчеты-> Итоги по наблюдениям получаем средние значения переменных (коэффициенты уравнения были приведены выше в таблице 8, рисунок 21).

     

     Рисунок 21

     Таблица 10 - Сводка для наблюдений(a)