Экономико-математическая модель

ФГБОУ ВПО  «Омский государственный аграрный университет им.

П.А. Столыпина» 
 

     Землеустроительный  факультет 

     Кафедра землеустройства 
 
 

     Мухлаев Игорь Сергеевич

     студент 44 группы

     заочная форма обучения

     Специальность 120302.65-Земельный кадастр 
 

     ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ УСТАНОВЛЕНИЯ СОСТАВА СООТНОШЕНИЯ И КАЧЕСТВА УГОДИЙ АО «Россия» 

     КУРСОВАЯ  РАБОТА 

     По  дисциплине «Экономико-математические методы и моделирование» 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Руководитель: Щерба В.Н. 
 
 
 
 
 
 
 

     Омск 2012

 

     Содержание

     1. Изучение моделируемого процесса     3

     2. Изучение объекта моделирования     5

     3. Построение экономико-математической задачи   6

     4. Формализация задачи       7

           4.1 Обозначение неизвестных переменных   7

           4.2 Формулирование функции цели в общем виде  8

           4.3 Формулирование систем ограничений   8

     5. Подбор и изучение необходимой  информации   11

           5.1 Сведения о наличии  сельскохозяйственных 

     угодий  и возможности их трансформации    11

           5.2 Количество трудоспособного  населения   11

           5.3 Потребность скота  в кормах     12

           5.4 Справочно-нормативная информация    12

     6. Построение числовой модели      15

     7. Решение задачи на ЭВМ       18

     8. Анализ результатов решения задач  на приемлтимость  19

     Список  используемой литературы      20

 

      1. Изучение моделируемого процесса

     Под организацией угодий подразумевают установление обоснованного их состава, соотношение, хозяйственного целесообразного размещения на территории и дифференцированного использования. Это предполагает решение следующих неразрывно связанных элементов проекта:

            установление  состава и соотношения (структуры) угодий, режима и условий их использования;

           трансформация, улучшение  и размещение угодий;

           организация системы  севооборотов.

     Под трансформацией угодий понимают перевод  угодий из одного вида в другой.

     При наличии определенных (ограниченных) ресурсов, отпускаемых на трансформацию и улучшение угодий, необходимо найти такой план, который обеспечит хозяйству получение наибольшего экономического эффекта.

     На  неизвестные в данной экономико-математической модели накладываются следующие  ограничения: по наличию пригодных для трансформации земель; по затратам денежных средств на трансформацию; по трудовым ресурсам; по наличию машин и механизмов, по потребности в удобрениях; по лимиту оросительной воды; по капиталовложениям, выделяемым на трансформацию; по эффективности капитальных вложений.

     Для решения задачи необходимо определить состав переменных, собрать исходную информацию и рассчитать показатели, необходимые для составления  модели.

     Разработка  и внедрение в сельскохозяйственное производство наиболее продуктивных севооборотов – важное средство повышения эффективности использования земли, увеличение валовых сборов сельскохозяйственных культур, защиты земель от деградации. Севообороты закрепляются за трудовыми коллективами, в их границах осуществляется технологический процесс возделывания культур, применяется система машин, удобрений, организуется труд работников полеводства. Поэтому организация севооборотов – главная задача внутрихозяйственного землеустройства, которая может решаться с применением экономико-математических методов.

     При построении моделей оптимизации  используют следующие способы:

     - учет требований ведения севооборотов и агротехнической целесообразности возделывания сельскохозяйственных культур при оптимизации структуры посевных площадей;

     - взаимоувязку планируемой структуры посевных площадей с рекомендуемыми для зоны расположения хозяйства схемами чередования сельскохозяйственных культур при оптимизации сочетания отраслей сельскохозяйственного предприятия;

     - выбор лучших возможных схем чередования сельскохозяйственных культур;

     - размещение севооборотов определенных типов и видов культур с учетом качества почв.

 

      2. Изучение объекта моделирования

     АО  «Россия», расположен в Саргатском районе Омской области. На территории округа расположено четыре населенных пункта: Голечиха, Кисляки, Петровка, Коробейниково. Расстояние от центра до ближайшей ж/д станции 100км., до районного центра 40 км., до областного центра 100 км.

     Сельский  округ Лобово находится в северной лесостепи.

     В данном районе преобладают восточные ветра. Климат теплый умеренно увлажненный, среднегодовая температура воздуха составляет +0.7 С. Безморозный период длится 80-100 дней. Среднегодовая высота снежного покрова равна 20-30 сантиметров. Среднегодовое количество осадков 330-350 мм.

     Сельскохозяйственные  угодья занимают 82 % территории округа, из которых 70 % пашни, 3 % кормовых угодий, используемых для пастьбы и 9 % кормовых угодий, используемых для сенокошения.

     Рельеф  равнинный с гривообразными повышениями, западинами. Средний уклон по сельскому округу 9^о.

     Почвы: черноземы обыкновенные, луговые  солонцеватые, солончаковые, средне и  тяжело суглинистые. Средний балл бонитета по сельскому округу 58.

     Анализируя  засоление, эродированность, заболоченность почв, можно сделать вывод:

     На  севере, юге и юго-востоке располагаются  слабо и сильно засоленные почвы, они составляют 20 %

     На  западе располагаются сильноэродированные  почвы 15 %.

     На  севере и северо-востоке слабо  и среднеэродированые  земли, которые  составляют 40 %.

     На  юго-западе расположены средне и сильно заболоченные почвы, они составляют 25%.

 

      3. Построение экономико-математической задачи

     Целью установления состава, качества и соотношения сельскохозяйственных  угодий состоит в том, чтобы определить оптимальные размеры пашни, сенокосов и пастбищ разного качества и при этом обеспечить максимальный выход сельскохозяйственной продукции в стоимостном выражении (товарной пшеницы).

     При этом должны быть решены следующие  задачи:

     1. Обеспечение нормативного срока окупаемости капитальных затрат;

     2. Обеспечение капитальных минимальных затрат на улучшение, трансформацию угодий а также минимальные ежегодные затраты;

     3. Обеспечение рациональной структурой использования пашни (по структуре пара, по соотношению зерновых и кормовых культур);

     4. Обеспечение необходимой потребности скота в различных видах кормов;

     5. Обеспечение сбалансированного использования земельных, трудовых и денежных ресурсов;

     6. Обеспечение полного использования всех сельскохозяйственных угодий;

     7. Обеспечение повышения качества сельскохозяйственных угодий с учетом их ландшафтно-экологического состояния;

     8. Определение потребности в удобрениях хозяйства.

 

      4.Формлизация задачи

     4.1 Обозначение неизвестных  переменных

     При решении данной задачи использовались следующие основные переменные:

     Х_i – площадь сельскохозяйственных культур и угодий, i – вид культур и угодий;

     Х₁ – площадь пара, га;

     Х₂ – площадь пшеницы, га;

     Х₃ – площадь зернофуражных, га;

     Х₄ – площадь зернобобовых, га;

     Х₅ – площадь кукурузы на силос, га;

     Х₆ – площадь многолетних трав на зеленый корм, га;

     Х₇ – площадь многолетних трав на сенаж, га;

     Х₈ – площадь однолетних трав на сено, га;

     Х₉ – площадь однолетних трав на зеленый корм, га;

     Х₁₀ – площадь сенокосов поверхностного улучшения, га;

     Х₁₁ – площадь сенокосов коренного улучшения, га;

     Х₁₂ – площадь пастбищ поверхностного улучшения, га;

     Х₁₃ – площадь пастбищ коренного улучшения, га;

     Х₁₄ – площадь орошаемых культурных пастбищ, га;

     Х₁₅ – площадь культурного пастбища, га;

     Х₁₆ – площадь освоения дорог в пашню, га;

     Х₁₇ – площадь трансформации пашни в сенокос, га;

     Х₁₈ – площадь трансформации пастбищ в сенокос, га;

     Х₁₉ – площадь трансформации сенокоса в пастбище, га; 
 
 
 
 

     4.2 Формулирование функции  цели

     Выбор критерия оптимальности это один из наиболее важных и ответственных  этапов моделирования. Целевая функция – это аналитическая форма выражения критерия оптимальности задачи.

     Z = ∑С_ij*Х_ij → max

     С_ij= Y_i а_i,

     где Y_i – урожайность пшеницы, ц/га;

           Х_ij – площадь посева пшеницы (значение переменной), га;

          а_i – закупочная цена пшеницы, руб./ц;

          → max – стремление целевой функции к max.

     В данной курсовой работе цель решения  задачи – это получение максимального  выхода товарной пшеницы в стоимостном  выражении:

          Z=18 ц/га*238 руб/ц * Х₂→ max,

          Z=4284 * Х₂→ max, 
 
 

     4.3. Формулирование систем ограничений

     После присвоения переменным обозначений  можно приступать к построению системы  ограничений, которая определяет область  их допустимых значений. Ограничения  должны быть адекватными и показывать реальные пределы, имеющихся и возможных для использования в перспективе ресурсов. Формулируются ограничения в виде уравнений: равенств или простых неравенств, а также разделяются по блокам, в зависимости от вида ограничения.

     В данной задаче применимы следующие  блоки:

     1. Ограничения по площади пашни, сенокосов, пастбищ, а также земель, пригодных для освоения и трансформации:

     ∑Х_i ≤ S_i,

     или

       ∑Х_i≤S_i+Х_i^тр–Х_i^тр`

     или ∑Х_i–Х_i^тр+Х_i^тр`≤S_i,

     где  Х_i – площадь посева сельскохозяйственных культур (включая пар), га;

           Х_i^тр – площадь трансформированных угодий в рассматриваемый вид, га;

           Х_i^тр` – площадь обратной трансформации из рассматриваемого вида в какое-либо угодье, га;

           S_i – площадь рассматриваемого угодья по проекту, га.

     2. Ограничения по объёму производства отдельных видов растениеводческой продукции в натуральном выражении: