Анализ динамики производства мяса

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ  РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ  И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ  ФЕДЕРАЦИИ

 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

 

ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО  ОБРАЗОВАНИЯ

«БЕЛОРУССКО-РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

 

 

 

Кафедра «Экономическая информатика»

 

 

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Многомерные статистические методы анализа экономических объектов»

на тему: «Анализ динамики производства мяса»

 

 

 

 

Выполнил :  _____________ ______ 

(подпись)                    (дата)                               

 

Руководитель: _____________ ______ 

(подпись)                      (дата)                             

 

 

 

Содержание

Введение 2

1 Анализ временного ряда производства мяса 4

1.1 Графический и аналитический анализ динамики 4

1.2 Построение автокорреляционной функции и каррелограммы 6

1.3 Проверка гипотезы о наличии тренда 8

1.4 Моделирование тенденции временного ряда 9

1.5 Моделирование сезонных и циклических колебаний 10

1.6 Построение аддитивной модели 11

1.6 Исследование сезонности с помощью ряда Фурье 21

2 Проверка адекватности модели реальному явлению. 24

2.1 Проверка временного ряда на наличие автокорреляции в остатках 24

2.1.1Обнаружение автокорреляции 25

2.1.2 Графический метод 25

2.1.3 Метод рядов 26

2.1.4 Критерий Дарбина – Уотсона 27

2.2 Проверка временного ряда на гетероскедастичночть 28

2.2.1 Обнаружение гетероскедастичности 28

2.2.2 Графический анализ остатков 29

2.2.3  Тест ранговой корреляции Спирмена 30

2.2.4  Тест Парка 31

2.2.5 Тест Глейзера 32

2.2.6 Тест Голдфелда−Квандта 33

3 Точечные и интервальные прогнозы. 36

3.1 Прогноз с помощью аддитивной модели 36

3.2 Прогноз с помощью ряда Фурье 37

3.3 Прогноз с помощью экспоненциального сглаживания 38

Заключение 40

Список использованных источников 41

 

  

Введение

На сегодняшний день, в условиях перехода от централизованно-плановой к рыночной экономике, для того, чтобы предвидеть развитие экономики в будущем и избежать серьезных ошибок поведения хозяйствующих субъектов, особенно актуальным становится вопрос о социально – экономическом планировании и прогнозировании. Оно позволяет на основании уже имеющихся данных за ряд предшествующих периодов путем построения модели осуществить прогноз развития того или иного экономического явления на ряд последующих периодов.

Ни одно хозяйственное, а  тем более стратегическое решение не может быть принято и выполнено без предвидения возможных последствий, без выбора стратегических приоритетов, целенаправленных действий по их реализации.

В связи с ростом спроса на качественные прогнозы, предвидением тенденций будущего развития, последствий возможных сдвигов в экономике на микро- и макроуровнях и реализации принимаемых решений, занимается каждый агент хозяйственной жизни.

Результаты прогнозных расчетов используются для выработки и  обоснования   социально-экономической политики государства.

Разработка экономических  прогнозов является важной и необходимой  частью системы управления социально-экономическими процессами, как  страны в целом,  так и для каждого отдельного субъекта.

В развитии прогнозирования  социально-экономических процессов  большую роль сыграли научные  разработки отечественных и зарубежных ученых А.Г. Аганбегяна, И.В. Бестужева-Лады, Л. Клейна, В. Гольдберга. В работах  этих ученых рассматривается значение, сущность и функции прогнозирования, его роль и место в системе  планирования, исследуются вопросы  методологии и организации экономического прогнозирования, показываются особенности  научного прогнозирования.

Целью работы является построение качественного прогноза на основе построенной модели. Исходя из этого, поставлены следующие задачи:

- изучение общих сведений  о производстве мяса;

- исследование и анализ  временного производства мяса;

- проверка полученной  модели реальному явлению;

- осуществление прогноза  на основе полученной модели.

Объектом настоящего исследования является динамика производства мяса в 2005 – 2009гг. Предметом исследования является потребление мяса за данный период времени.

При написании курсовой работы были использованы следующие методы исследования: анализ, синтез, аналогия, обобщение, наблюдение, сравнение,  описание, позитивный и нормативный анализ, логический метод.

Наиболее полное представление  исследуемой проблемы дается при  одновременном использовании различных  методов. Так, например, сочетание методов анализа, аналогии, сравнения и обобщения дает полное представление о динамике производства мяса за ряд периодов лет.

Для решения поставленных задач будут использованы различные  источники информации, такие как  учебные пособия, справочники, научные  монографии, статьи в периодических  научных экономических изданиях по изучаемой теме, а также тематические ресурсы Интернет.

Необходимость данного исследования объясняется необходимостью качественного прогноза производства мяса в Республике Беларусь.

 

 

1 Анализ временного ряда производства мяса

1.1 Графический и аналитический анализ динамики

Для расчета абсолютного  цепного и базисного приростов  имеем следующие формулы:

Абсолютный прирост                    Абсолютный прирост

(цепной):                            (базисный):

                                    

где у_i — уровень сравниваемого периода;

у_i-1 — уровень предшествующего периода;

y₀ — уровень базисного периода.

Цепные и базисные коэффициенты роста будут рассчитываться по следующей  формуле:

Коэффициент роста (цепной)         Коэффициент роста (базисный):

                                        

Темп роста (цепной):                         Темп роста (базисный):

                                        

Итак, .

Темп прироста (сокращения) можно получить и из темпа роста, выраженного в процентах, если из него вычесть 100%. Коэффициент прироста получается вычитанием единицы из коэффициента роста:

                                

Средний абсолютный прирост:

где n - число цепных абсолютных приростов в изучаемом периоде.[1]

Средний темп роста (снижения), показывающий, во сколько раз в среднем за единицу времени изменяется уровень ряда динамики:

где n — число цепных коэффициентов роста;

- цепные коэффициенты роста;  - базисный коэффициент роста за весь период.[1]

Базисный коэффициент, как известно, получается непосредственно как частное от деления уровни последнего периода у_n на уровень базисного периода у₀.

Тогда формула для расчета среднего коэффициента роста для равностоящих рядов динамики (по базисному способу):

где m - число уровней ряда динамики о изучаемом периоде, включая базисный.

Средние темпы прироста (сокращения) рассчитываются на основе средних темпов роста, вычитанием из последних 100 %. Соответственно при исчислении средних коэффициентов прироста из значений коэффициентов роста вычитается единица:

                               

где средний темп прироста; - средний коэффициент прироста

Для начала построим график, отражающий потребление мяса с 2005 по 2009гг.

Рисунок 1.1 – Производство мяса в 2005 – 2009гг.

 

Произведем расчет основных показателей динамики.

Таблица 1.1 – Расчет основных показателей динамики

	2005	2006	2007	2008	2009
Средний абсол прирост, т	4282,455	6697,455	4548	4666,455	7983,545
Средний темп роста, %	102,7726	103,6753	102,1444	101,9136	102,8016
Средний темп прироста, %	2,772626	3,67531	2,144394	1,913553	2,801576

 

Так как мы имеем приблизительно одинаковые значения цепных приростов, то целесообразно будет использовать линейную модель тренда.

1.2 Построение автокорреляционной функции и каррелограммы

При наличии тенденции  и циклических колебаний значения каждого последующего уровня рада зависят от предыдущих значений. Корреляционную зависимость между последовательными уровнями временного ряда называют автокорреляцией уровней ряда. Количественно ее можно измерить с помощью линейного коэффициента корреляции между уровнями исходного временного ряда и уровнями этого ряда, сдвинутыми на несколько шагов во времени.

Для расчета коэффициента корреляции первого порядка имеем  следующую формулу:

Аналогично можно определить коэффициенты автокорреляции второго и более высоких порядков. Так, коэффициент автокорреляции второго порядка характеризует тесноту связи между уровнями ряда y_t и y_t-2 и определяется по формуле:

Число периодов, по которым  рассчитывается коэффициент автокорреляции, называется лагом. С увеличением лага число пар значений, по которым рассчитывается коэффициент автокорреляции, уменьшается.

Последовательность коэффициентов автокорреляции уровней первого, второго и т. д. порядков называют автокорреляционной функцией временного ряда. График зависимости ее значений от величины лага (порядка коэффициента автокорреляции) называется коррелограммой.

Анализ автокорреляционной функции и коррелограммы позволяет определить лаг, при котором автокорреляция наиболее высокая, следовательно, лаг, при котором связь между текущим и предыдущими уровнями ряда наиболее тесная, т. е. при помощи анализа автокорреляционной функции и коррелограммы можно выявить структуру ряда.

Если наиболее высоким  оказался коэффициент автокорреляции первого порядка, исследуемый ряд содержит только тенденцию. Если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции порядка τ, ряд содержит циклические колебания с периодичностью в τ моментов времени. Поэтому коэффициент автокорреляции уровней и автокорреляционную функцию целесообразно использовать для выявления во временном ряде наличия или отсутствия трендовой компоненты Т и циклической (сезонной) компоненты S. [2]

Для выявления структуры  ряда построим автокорреляционную функцию  и каррелограмму с лагом от 1 до 15.

Рисунок 1.2 – Коррелограмма

Анализ автокорреляционной функции и каррелограммы позволяет сделать вывод о наличии в изучаемом временном ряду ,во- первых,  линейной тенденции, во – вторых, не значительных сезонных колебаний периодичностью 12 месяцев. Данный вывод подтверждается и графическим анализом структуры ряда.

1.3 Проверка гипотезы о наличии тренда

Для проверки наличия тенденции  в данном временном ряду осуществим проверку двух гипотез:

1) Делим ряд на две  части и находим их средние  и дисперсии.

Проверяем гипотезу о равенстве  дисперсий обеих частей с помощью  F – критерия Фишера со степенями свободы k₁=n₁-1 и k₂=n₂-1.

H₀: S²₁=S²₂

Таким образом, разделим ряд  на две равные группы: k₁=29 и k₂=29. Получаем S₁²= 623316526, S₂²= 918782888.

Вычисляем F – критерий, для этого большую дисперсию делим на меньшую. Получаем F_р= 1,474023, F_кр=1,86. F_р< F_кр,  следовательно нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу.  Предположение о равенстве генеральных дисперсий выполняется, поэтому сравниваем средние.

2) Далее проверяем гипотезу  о равенстве средних значений  с использованием t - статистики Стьюдента:

H₀:

Затем найдем расчетное значение с помощью статистики Стьюдента:

Таким образом, имеем  . Вычисляем t _расч= -11,07667, t_кр=1.671. Так как, , то нулевая гипотеза отвергается, можно сделать вывод о наличии тренда в данном временном ряду. [3]