Системний аналіз

Автор: Пользователь скрыл имя, 01 Апреля 2012 в 17:03, контрольная работа

Описание работы

Прийняття рішень – це наука і мистецтво. Роль прийнятого рішення величезна. Найважливіше питання успішного функціонування організації полягає в тім , як організація може виявляти свої проблеми і вирішувати їх. Кожне рішення націлене на якусь проблему, а правильне рішення – це те, що максимально відповідає цілі організації. Цілі, які часто намагаються досягти, бувають у ряді випадків недостатньо усвідомленими. Встановлення неправильних цілей означає, отже, і рішення неправильно сформульованих проблем, що може привести до набагато більшого марнотратства ресурсів, чим неефективне рішення правильне сформульованих проблем.

Работа содержит 1 файл

СИСТЕМНІЙ.docx

— 92.23 Кб (Скачать)

 

Виконання завдання 2

Завдання: Побудувати простори змінних і критеріїв та знайти область Парето.

Умови: Покупець може витратити на покупку товарів не більше 40 грошових одиниць. Вартість одиниці товару 1-го виду – 2 грошові одиниці, вартість одиниці товару 2-го виду - 3 грошові одиниці. Кількість одиниць товарів - ціле число. Першого компонента в першому товарі - 2 одиниці, у другому товарі - 3 одиниці. Другого компонента в першому товарі -3 одиниці, у другому товарі - 2 одиниці. Кількість товарів має бути цілим числом.

Рішення: Формалізуємо надану залежність при здійсненні покупки та визначимо її за формулою:

Y = а*Х1+b*Х2                                                  (1)

У нашому випадку Y дорівнює 40 грошовим одиницям; а та b дорівнюють відповідно 2 та 3 грошовим одиницям. Підставимо до формули значення вартості покупки та ціни товарів і розрахуємо значення X1 та Х2. Отримані дані заносимо до першої та другої графи в табл. 2 та відображаємо отримані результати графічно на рис.1.

Далі знайдемо критерії за формулою:

fі = ji*X1 + si*X2                                              (2)

У нашому випадку j та s дорівнюють відповідно значенням одного з компонентів (жиру чи білку) для однієї точки з простору змінних, що зафіксовано в умовах завдання; необхідно знайти f. Розраховуємо f1 (вміст жиру) та f2(вміст білку) для кожної точки з простору змінних і отримані дані заносимо до третьої та четвертої графи табл. 2 та зображаємо графічно на рис. 2

Розрахунок точки простору змінних

Підставимо  задані в умовах завдання значення a,b,Y до формули (1) і отримуємо: 40=Х1*2+Х2*3.

Припустимо, що ми можемо купити тільки товар Х1, тоді його кількість буде дорівнювати 40:2=20. Якщо припустити, що ми можемо купити тільки товар Х2, тоді його кількість дорівнюватиме 40:3=13(оскільки кількість товару має бути цілим числом). Отже X1 = 1,...,13.

Значення X2:

(40-1*2)/3=12

(40-2*2)/3=12

(40-3*2)/3=11

(40-4*2)/3=10

(40-5*2)/3=10

(40-6*2)/3=9


(40-7*2)/3=8

(40-8*2)/3=8

(40-9*2)/3=7

(40-10*2)/3=6


(40-11*2)/3=6

(40-12*2)/3=5

(40-13*2)/3=4

Розрахунок точки простору функціоналів

Підставимо  задані в умовах завдання значення j, s та отримані значення X1 та Х2 до формули (2):

f 1 =2*1 + 3*12 = 38   f 2 =3*1 + 2*12 = 27

f 1 =2*2 + 3*12 = 40   f 2 =3*2 + 2*12 = 30

f 1 =2*3 + 3*11 = 39   f 2 =3*3 + 2*11 = 31

f 1 =2*4 + 3*10 = 38   f 2 =3*4 + 2*10 = 32

f 1 =2*5 + 3*10 = 40   f 2 = 3*5 + 2*10 = 35

f 1 =2*6 + 3*9 = 39   f 2 =3*6 + 2*9 = 36

f 1 =2*7 + 3*8 = 38   f 2 =3*7 + 2*8 = 37

f 1 =2*8 + 3*8 = 40   f 2 =3*8 + 2*8 = 40

f 1 =2*9 + 3*7 = 39   f 2 =3*4 + 2*7 = 41

f 1 =2*10 + 3*6 = 38   f 2 = 3*5 + 2*6 = 42

f 1 =2*11 + 3*6 = 40    f 2 =3*6 + 2*6 = 45

f 1 =2*12 + 3*5 = 39   f 2 =3*7 + 2*5 = 46

f 1 =2*13 + 3*4 = 38   f 2 =3*8 + 2*4 = 47

Далі досліджуємо граничні точки простору функціоналів, що ілюструють отриману криву на рис. 2 щодо відповідності оптимальності за Парето.

Таблиця 2.

Значення

X1

Значення

X2

Значення першого

Значення другого

Належність до області Парето

критерію

критерію

1

12

38

27

Не  належить

2

12

40

30

Належить

3

11

39

31

Належить

4

10

38

32

Не  належить

5

10

40

35

Належить

6

9

39

36

Належить

7

8

38

37

Не  належить

8

8

40

40

Належить

9

7

39

41

Належить

10

6

38

42

Не  належить

11

6

40

45

Належить

12

5

39

46

Належить

13

4

38

47

Належить




 

 

 

x2


x1


   


 

 

Рис.1

f2


f1



 

Рис.2

 

Висновок: До області Парето належать точки с координатами (40;30), (39;31), (40;35), (39;36), (40;40), (39;41), (40;45), (39;46), (38;47). Найбільш оптимальна точка с координатами (40;40), отже звідси випливає, що на 40 грошових одиниць ми можемо купити 8 одиниць першого товару і 8 одиниць другого. Це і буде оптимальне управлінське рішення.

 

 

 

 

f2



f1



Рис.2

 

Висновок: До області Парето належать точки с координатами (40;30), (39;31), (40;35), (39;36), (40;40), (39;41), (40;45), (39;46), (38;47). Найбільш оптимальна точка с координатами (40;40), отже звідси випливає, що на 40 грошових одиниць ми можемо купити 8 одиниць першого товару і 8 одиниць другого. Це і буде оптимальне управлінське рішення.


Информация о работе Системний аналіз