Автор: Пользователь скрыл имя, 01 Апреля 2012 в 17:03, контрольная работа
Прийняття рішень – це наука і мистецтво. Роль прийнятого рішення величезна. Найважливіше питання успішного функціонування організації полягає в тім , як організація може виявляти свої проблеми і вирішувати їх. Кожне рішення націлене на якусь проблему, а правильне рішення – це те, що максимально відповідає цілі організації. Цілі, які часто намагаються досягти, бувають у ряді випадків недостатньо усвідомленими. Встановлення неправильних цілей означає, отже, і рішення неправильно сформульованих проблем, що може привести до набагато більшого марнотратства ресурсів, чим неефективне рішення правильне сформульованих проблем.
Виконання завдання 2
Завдання: Побудувати простори змінних і критеріїв та знайти область Парето.
Умови: Покупець може витратити на покупку товарів не більше 40 грошових одиниць. Вартість одиниці товару 1-го виду – 2 грошові одиниці, вартість одиниці товару 2-го виду - 3 грошові одиниці. Кількість одиниць товарів - ціле число. Першого компонента в першому товарі - 2 одиниці, у другому товарі - 3 одиниці. Другого компонента в першому товарі -3 одиниці, у другому товарі - 2 одиниці. Кількість товарів має бути цілим числом.
Рішення: Формалізуємо надану залежність при здійсненні покупки та визначимо її за формулою:
Y = а*Х1+b*Х2
У нашому випадку Y дорівнює 40 грошовим одиницям; а та b дорівнюють відповідно 2 та 3 грошовим одиницям. Підставимо до формули значення вартості покупки та ціни товарів і розрахуємо значення X1 та Х2. Отримані дані заносимо до першої та другої графи в табл. 2 та відображаємо отримані результати графічно на рис.1.
Далі знайдемо критерії за формулою:
fі = ji*X1 + si*X2
У нашому випадку j та s дорівнюють відповідно значенням одного з компонентів (жиру чи білку) для однієї точки з простору змінних, що зафіксовано в умовах завдання; необхідно знайти f. Розраховуємо f1 (вміст жиру) та f2(вміст білку) для кожної точки з простору змінних і отримані дані заносимо до третьої та четвертої графи табл. 2 та зображаємо графічно на рис. 2
Розрахунок точки простору змінних
Підставимо задані в умовах завдання значення a,b,Y до формули (1) і отримуємо: 40=Х1*2+Х2*3.
Припустимо, що ми можемо купити тільки товар Х1, тоді його кількість буде дорівнювати 40:2=20. Якщо припустити, що ми можемо купити тільки товар Х2, тоді його кількість дорівнюватиме 40:3=13(оскільки кількість товару має бути цілим числом). Отже X1 = 1,...,13.
Значення X2:
(40-1*2)/3=12
(40-2*2)/3=12
(40-3*2)/3=11
(40-4*2)/3=10
(40-5*2)/3=10
(40-6*2)/3=9
(40-7*2)/3=8
(40-8*2)/3=8
(40-9*2)/3=7
(40-10*2)/3=6
(40-11*2)/3=6
(40-12*2)/3=5
(40-13*2)/3=4
Розрахунок точки простору функціоналів
Підставимо задані в умовах завдання значення j, s та отримані значення X1 та Х2 до формули (2):
f 1 =2*1 + 3*12 = 38 f 2 =3*1 + 2*12 = 27
f 1 =2*2 + 3*12 = 40 f 2 =3*2 + 2*12 = 30
f 1 =2*3 + 3*11 = 39 f 2 =3*3 + 2*11 = 31
f 1 =2*4 + 3*10 = 38 f 2 =3*4 + 2*10 = 32
f 1 =2*5 + 3*10 = 40 f 2 = 3*5 + 2*10 = 35
f 1 =2*6 + 3*9 = 39 f 2 =3*6 + 2*9 = 36
f 1 =2*7 + 3*8 = 38 f 2 =3*7 + 2*8 = 37
f 1 =2*8 + 3*8 = 40 f 2 =3*8 + 2*8 = 40
f 1 =2*9 + 3*7 = 39 f 2 =3*4 + 2*7 = 41
f 1 =2*10 + 3*6 = 38 f 2 = 3*5 + 2*6 = 42
f 1 =2*11 + 3*6 = 40 f 2 =3*6 + 2*6 = 45
f 1 =2*12 + 3*5 = 39 f 2 =3*7 + 2*5 = 46
f 1 =2*13 + 3*4 = 38 f 2 =3*8 + 2*4 = 47
Далі досліджуємо граничні точки простору функціоналів, що ілюструють отриману криву на рис. 2 щодо відповідності оптимальності за Парето.
Таблиця 2.
Значення X1 |
Значення X2 |
Значення першого |
Значення другого |
Належність до області Парето |
критерію |
критерію | |||
1 |
12 |
38 |
27 |
Не належить |
2 |
12 |
40 |
30 |
Належить |
3 |
11 |
39 |
31 |
Належить |
4 |
10 |
38 |
32 |
Не належить |
5 |
10 |
40 |
35 |
Належить |
6 |
9 |
39 |
36 |
Належить |
7 |
8 |
38 |
37 |
Не належить |
8 |
8 |
40 |
40 |
Належить |
9 |
7 |
39 |
41 |
Належить |
10 |
6 |
38 |
42 |
Не належить |
11 |
6 |
40 |
45 |
Належить |
12 |
5 |
39 |
46 |
Належить |
13 |
4 |
38 |
47 |
Належить |
x2
x1
Рис.1
f2
f1
Рис.2
Висновок: До області Парето належать точки с координатами (40;30), (39;31), (40;35), (39;36), (40;40), (39;41), (40;45), (39;46), (38;47). Найбільш оптимальна точка с координатами (40;40), отже звідси випливає, що на 40 грошових одиниць ми можемо купити 8 одиниць першого товару і 8 одиниць другого. Це і буде оптимальне управлінське рішення.
f2
f1
Рис.2
Висновок: До області Парето належать точки с координатами (40;30), (39;31), (40;35), (39;36), (40;40), (39;41), (40;45), (39;46), (38;47). Найбільш оптимальна точка с координатами (40;40), отже звідси випливає, що на 40 грошових одиниць ми можемо купити 8 одиниць першого товару і 8 одиниць другого. Це і буде оптимальне управлінське рішення.