Контрольная работа по « Маркетингу»

 

Тогда используя формулу (2.4) и данные таблицы 2.4, определяем ставку переменных издержек:

b=21787.5:14435=1,5 тыс.руб./шт.

то есть VC’=0.8

Тогда суммарные переменные издержки на среднесуточный объем продаж (VC) составят:

VC=Q*VC’=227.5*1.5=341.25тыс.руб.

Сумма постоянных издержек (FC) рассчитывается по средним значениям таблицы (2.4) и составляет:

FC=TC-VC=1202.9-341.25=861.65 тыс.руб.

Таким образом, суммарные издержки обращения могут быть рассчитаны по формуле:

TC=FC+b*Q    (2.5)

где Q-объём реализации товаров в среднем за сутки, штук.

Полученное выражение (2.5) является математической моделью  суммарных издержек обращения товаров, которую необходимо проверить на  ее соответствие фактическим данным. Проверку осуществляем по любому месяцу, например январю. Подставляем в выражение (2,5) объём продаж января, равный 190 штук и получаем суммарные издержки обращения, равные 1146,65 тыс. руб., что очень близко к фактическим данным, приведённым в таблице (2,2). Таким образом, выражение (2.5) позволяет сделать вывод, что постоянные издержки обращения составляют 861,65 тыс.руб., а остальные являются переменными. Так в январе месяце переменные издержки составляли 285 тыс. руб. в среднем за сутки.

3. Используя результаты, полученные в пунктах 1 и 2 задачи, составляем математическую модель валовых издержек производства и обращения товаров. Эта модель должна объединить две ранее полученные модели. Для этого определяем сумму постоянных издержек производства и реализации товаров, которая в нашем случае равна:

2043,8+861,65=2905,45 тыс.руб.

Рассчитываем сумму  удельных переменных издержек производства и обращения товаров, которая  составила:

2,04+1,5=3,54 тыс.руб/шт.

Таким образом, валовые  издержки производства и обращения  могут быть рассчитаны по формуле:

TC=2905.45+3.54*Q

Расчеты приведены в  таблице (2.5)

 

Таблица (2.5) валовые издержки производства и обращения

месяц	Объём реализации (х)	валовые издержки производства и обращения
1	190	3578,05
2	160	3471,85
3	180	3542,65
4	230	3719,65
5	180	3542,65
6	240	3755,05
7	260	3825,85
8	250	3790,45
9	270	3861,25
10	230	3719,65
11	280	3896,65
12	260	3825,85

 

задача №3

Используя результаты, полученные в задачах №1 и №2 необходимо определить:

1. Оптимальный уровень  цены с учетом достижения максимальной  прибыли (валовой маржи), предварительно  разработав экономико-математическую  модель задачи.

2. Объем производства  и продажи, обеспечивающий прибыль  равную 50 тыс. рублей в день при складывающихся на рынке ценах.

3. Оптимальный уровень  цены, обеспечивающий уровень прибыли,  равный 50 тыс. рублей в день  при уровне производства и  реализации равном 3000 и более  штук.

Решение:

Используя результаты предыдущих задач:

1 .Полученную зависимость объема реализации от цены (коэффициенты в выражении можно округлить):

Q=а₀-а₁=191-50Ц

где Q - среднесуточная продажа;

Ц - цена единицы товара, тыс. рублей.

2. Математическую модель  суммарных издержек производства  и обращения:

ТС = 2905,45 + 3,54 Q

Необходимо определить оптимальный уровень цены с учетом достижения максимального значения прибыли (валовой маржи).

1. Разработаем экономико-математическую модель задачи (формула прибыли):

П=Д-ТС=Q*Ц-VC*Q-FC=Мв-FC (3.1)

где М_в-валовая маржа(разность между доходами суммарными переменными издержками).

подставляем в формулу (3,1) соответствующие значения Q,VC’и FC. Тогда формула преобразуется:

П=Ц(191-50Ц)-2,04(191-50Ц)-FC=191Ц-50Ц²-389,64+102Ц- FC=293Ц-50Ц²----389,64-2905,45       (3,2)

Оптимальная цена соответствует той, где производная прибыли по цене равна нулю. Для расчета оптимальной цены возьмем производную итогового выражения (3.2) по цене и приравняем к нулю:

293-50Ц=0

Тогда оптимальная цена равна:

Ц_опт=293/100=2,93 тыс.руб.

Для проверки результата проведём дополнительные расчеты в таблице 3.1. Для упрощения расчетов в формуле (3.2) не учитываем значение FC= 3000, которое не влияет на конечный результат.

 

 

 

 

 

Таблица 3.1

Цена	191Ц	Ц2	50Ц2	191Ц-50Ц2	Валовая маржа  тыс. руб.
3	573,00	9,00	450,00	123,00	39,36
3,05	582,55	9,30	465,13	117,43	38,89
3,1	592,10	9,61	480,50	111,60	38,16
3,15	601,65	9,92	496,13	105,53	37,19
3,20	611,20	10,24	512,00	99,20	35,96
3,25	620,75	10,56	528,13	92,63	34,49
3,3	630,30	10,89	544,50	85,80	32,76
3,35	639,85	11,22	561,13	78,73	30,79
3,40	649,40	11,56	578,00	71,40	28,56
3,45	658,95	11,90	595,13	63,82	26,09
3,5	668,50	12,25	612,50	56,00	23,36

Таким образом, из полученных расчетов видно, что оптимальная  цена, при которой валовая маржа  достигает максимума, с учетом округления, равна      3 тыс. рублей.

2. Предположим, что необходимо  определить количество товара, который  нужно продать, чтобы получить  целевую прибыль равную 50 тыс. рублей в день. Используя исходные данные задачи 3 и формулу (3.1), определим:

П = Q*Ц - FC - VC'*Q=50тыc.pyб.

Тогда:

 

Расчёты объёмов производства приведены в таблице 3.2

 

 

 

 

 

 

 

Таблица3.2 Расчёты для  определения объёма продаж

цена единицы	Ц-2,04	среднесуточная продажа  товара, Q
3	0,96	3079
3,05	1,01	2926
3,1	1,06	2788
3,15	1,11	2663
3,20	1,16	2548
3,25	1,21	2443
3,3	1,26	2346
3,35	1,31	2256
3,40	1,36	2173
3,45	1,41	2096
3,5	1,46	2024

 

Таким образом, для получения прибыли  в день 50 тыс. рублей по рассчитанной ранее оптимальной цене 3 тыс. руб. необходимо продать 3079 штук.

 

3. Предположим необходимо  определить уровень средней цены, чтобы получить целевую прибыль 50 рублей в день, с учетом того, что производственные возможности фирмы -3000 штук в день, и возможно увеличение ее до 3500 штук. Используя исходные данные задачи 3 и формулу (3.1) определяем:

Q Ц - FC - VC'*Q = 50

Расчёты среднего уровня цены приведены в таблице 3.3.

Таблица 3.6 Расчёты для  определения среднего уровня цены

средне суточная продажа (Q)	уровень цены (Ц)
3000	3,03
3500	2,88