Автор: Пользователь скрыл имя, 29 Октября 2013 в 21:42, контрольная работа
1. Проанализировать существующую зависимость между объемом продажи товара и уровнем его цены.
2. Определить коэффициент эластичности между ценой и объемом продажи товара.
3. Определить тесноту связи между ценой и объемом продажи товара.
Федеральное агентство связи
Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики
Межрегиональный центр переподготовки специалистов
Контрольная работа
по предмету « Маркетинг».
Проверил: Седельников С.Я.
Новосибирск 2013г.
Задача №1.
Фирма осуществляет производство и продажу товара через сеть фирменных магазинов. Данные о цене товара и объеме проданных товаров в среднем за сутки, в одном из географических сегментов рынка приведены в таблице 1.1.
Таблица 1.1 Данные о цене и объеме проданных товаров в среднем за сутки.
Цена товара, тыс. руб. |
Объем продажи товара в средней за сутки ( штук) |
3,0 |
42 |
3,05 |
44 |
3,1 |
40 |
3,15 |
36 |
3,2 |
32 |
3,25 |
27 |
3,3 |
28 |
3,35 |
23 |
3,4 |
21 |
3,45 |
18 |
3,5 |
16 |
Необходимо:
1. Проанализировать существующую
зависимость между объемом
2. Определить коэффициент
3. Определить тесноту связи
РЕШЕНИЕ:
На основании данных таблицы 1.1, графически изобразим объем продажи товара (рисунок 1.1).
Рисунок 1.1 показывает, что для зависимости может быть использовано уравнение прямой линии y = a0 + a1 x
Для расчета значений a0 и a1 составляем вспомогательную таблицу 1.2
таблица 1.2 Вспомогательная таблица для расчета значений a0 и a1
|
№ п/п |
цена единицы товара тыс.руб. X |
общийобъём продаж за сутки (ед.) Y |
X*Y |
X2 |
Y2 |
Y(x) |
1 |
3 |
42 |
126 |
9 |
1764 |
42,1 |
2 |
3,05 |
44 |
134,2 |
9,303 |
1936 |
39,63 |
3 |
3,1 |
40 |
124 |
9,61 |
1600 |
37,15 |
4 |
3,15 |
36 |
113,4 |
9,923 |
1296 |
34,68 |
5 |
3,2 |
32 |
102,4 |
10,24 |
1024 |
32,2 |
6 |
3,25 |
27 |
87,75 |
10,56 |
729 |
29,73 |
7 |
3,3 |
28 |
92,4 |
10,89 |
784 |
27,25 |
8 |
3,35 |
23 |
77,05 |
11,22 |
529 |
24,78 |
9 |
3,4 |
21 |
71,4 |
11,56 |
441 |
22,3 |
10 |
3,45 |
18 |
62,1 |
11,9 |
324 |
19,83 |
11 |
3,5 |
16 |
56 |
12,25 |
256 |
17,35 |
итого |
35,75 |
327 |
1047 |
116,5 |
10683 |
|
среднее |
3,25 |
29,72727273 |
Значение коэффициента a1 определяется по формуле (1.1)
(1.1)
Это число показывает теоретическую величину падения объема продаж при увеличении цены на единицу стоимости. Тогда коэффициент a0 для средних значений можно определить по формуле:
a0 = у’ - a1 x’ (1.2)
Используя данные таблицы 1.2, рассчитываем:
Это число показывает теоретический возможный объем продаж при минимальной цене. Тогда теоретическая модель зависимости объема продаж от цены примет вид:
y(x)=a0+a1x=190.6+49.5*x
расчёт значений y(x) приведены в таблице 1.2.
Таким образом, теоретическая зависимость (модель) между объемом продаж и ценой имеет вид:
Q = 190,6 – 49,5 Ц
2. Коэффициент эластичности
(1.3)
Используя данные таблицы 1.2 и полученное значение а1 определяем коэффициент эластичности спроса по цене:
Если по абсолютному значению Кэ>1 – спрос эластичный, если Кэ<1 – спрос неэластичный. В данном случае спрос является эластичным. Таким образом, при увеличении цены на 1% спрос уменьшался на 5.4%.
3. Теснота связи между показателями цены и объема продаж рассчитывается по формуле:
(1.4)
Так как значение r близко к 1, следовательно, связь между ценой и объемом продажи сильная.
В заключение можно сделать вывод:
1. Спрос эластичен. Коэффициент эластичности по абсолютному значению больше единицы и равен 5,4.
2. При таком спросе политика постоянного увеличения цены нецелесообразна. Необходимо определять оптимальную цену с учетом изменения спроса на товар фирмы.
задача №2.
Для оперативного регулирования цены с учетом установленной эластичности спроса проанализировать затраты на производство и обращение товара на основании следующих исходных данных.
Таблица 2.1. Исходные данные об объеме производства и суммарных расходах производства в среднем за сутки
Месяц |
Объем производства в среднем за сутки, штук, Q |
Расходы производства в среднем за сутки, тыс. руб., ТС |
1 |
220 |
2480 |
2 |
170 |
2385 |
3 |
210 |
2430 |
4 |
190 |
2400 |
5 |
170 |
2360 |
6 |
160 |
2370 |
7 |
240 |
2500 |
8 |
260 |
2550 |
9 |
250 |
2535 |
10 |
270 |
2600 |
11 |
280 |
2615 |
12 |
210 |
2460 |
Таблица 2.2. Исходные данные об объеме реализации и суммарных затратах обращения в среднем за сутки
месяц |
Объём реализации в среднем за сутки штук |
Затраты обращения в среднем за сутки тыс. руб. |
1 |
190 |
1155 |
2 |
160 |
1135 |
3 |
180 |
1145 |
4 |
230 |
1190 |
5 |
180 |
1140 |
6 |
240 |
1200 |
7 |
260 |
1300 |
8 |
250 |
1225 |
9 |
270 |
1300 |
10 |
230 |
1195 |
11 |
280 |
1230 |
12 |
260 |
1220 |
Необходимо:
1. Используя данные таблицы 2.1
разделить суммарные издержки
производства на постоянные и
переменные затраты используя
метод "максимальной и
2. Используя данные таблицы 2.2 разделить суммарные издержки обращения товара на постоянные и переменные затраты с помощью метода наименьших квадратов.
3. Составить математическую
Решение:
Из всей совокупности данных выбираются два периода с наименьшим и наибольшим объемом производства. Из таблицы 2.1 видно, что наибольший объем производства в ноябре составил 280 штук. Наименьший объем производства в июне - он составил 160 штук.
Для расчета постоянных и переменных затрат составляем вспомогательную таблицу 2.3.
Таблица 2.3. Вспомогательная таблица для расчета постоянных и переменных затрат
показатель |
Объём производства |
Разность между максимальными и минимальными величинами | |
максимальный |
минимальный | ||
|
280
100 |
160
57,14 |
120
42,86 |
|
2615 |
2370 |
245 |
Определим ставку переменных издержек (удельные переменные расходы в себестоимости единицы продукции) по следующей формуле (2.1)
VC’= (DTCx100/DQ%)/Qmax (2.1)
где VC ' – ставка удельных переменных издержек;
DТС - разность между максимальными и минимальными величинами, равная 245 тыс. рублей;
DQ % - разность между максимальными и минимальными величинами, равная 42,86%;
Q max- максимальный объем
Тогда рассчитываем по формуле (2.1) ставку удельных переменных издержек:
VC ' = (245*100 /42,86)/280 =2,04 тыс. руб./ шт.
Общая сумма постоянных издержек (FC) определяется по следующей формуле (2.2):
FC = TСmax - VC'*Qmax (2.2)
где TCmax - суммарные издержки, соответствующие максимальному уровню производства, равные 2615 тыс. руб.
Определим общую сумму постоянных издержек по формуле (2.2)
FC = 2615 - 2,04*280 = 2043,8 тыс. руб.
Таким образом, получена математическая модель суммарных издержек производства (ТС), которые могут быть рассчитаны по формуле (2.3).
ТС=FС+ VC' * Q = 2043,8 +2,04*Q (2.3)
где Q - объем производства товара, штук.
Полученную математическую модель суммарных издержек производства проверяем на соответствие ее фактическим значениям (ходя бы по данным одного месяца). Так в январе месяце теоретическое значение ТС, рассчитанное с помощью формулы (2.3), получается равное 2492,6 тыс. рублей, а фактическое значение (смотрим данные таблицы 2.1) в январе равно 2480 тыс. рублей, то есть значения близки. Поэтому модель, полученную по формуле 2.3, можно использовать в практической деятельности.
Таким образом, выражение 2.3 позволяет сделать вывод, что в среднем за сутки суммарные постоянные издержки производства товаров составляли 2043,8 тысяч рублей, а остальные – переменные издержки. Так, в январе суммарные переменные издержки составляли 436,2 тысяч рублей.
2. МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ. Метод позволяет наиболее точно определить состав общих затрат и содержание в них постоянной и переменной составляющих.
Фирма реализует товар на рынке. Данные по объему реализации и суммарным затратам обращения в среднем за сутки приведены в таблице 2.2.
Необходимо разделить
Решение:
Согласно этому методу модель суммарных затрат представляет собой уравнение прямой линии, то есть для нахождения постоянных и переменных издержек необходимо рассчитать коэффициенты a и b в уравнении прямой линии:
у = a + b*x,
где y – суммарные издержки обращения;
a – сумма постоянных издержек обращения;
b – удельные переменные издержки обращения в расчет на единицу товара;
x - объем реализации, штук.
Удельные переменные издержки определяются по формуле (2.4)
(2.4)
Для их расчета величины составляем вспомогательную таблицу 2.4.
Таблица 2.4. Вспомогательная таблица для расчета величины b
месяц |
объём реализации (х) |
х-х" |
суммарные издержки (у) |
у-у" |
(х-х")2 |
(х-х")* (у-у") |
1 |
190 |
-37,5 |
1155 |
-47,9167 |
1406,25 |
1796,875 |
2 |
160 |
-67,5 |
1135 |
-67,9167 |
4556,25 |
4584,375 |
3 |
180 |
-47,5 |
1145 |
-57,9167 |
2256,25 |
2751,042 |
4 |
230 |
2,5 |
1190 |
-12,9167 |
6,25 |
-32,2917 |
5 |
180 |
-47,5 |
1140 |
-62,9167 |
2256,25 |
2988,542 |
6 |
240 |
12,5 |
1200 |
-2,91667 |
156,25 |
-36,4583 |
7 |
260 |
32,5 |
1300 |
97,08333 |
1056,25 |
3155,208 |
8 |
250 |
22,5 |
1225 |
22,08333 |
506,25 |
496,875 |
9 |
270 |
42,5 |
1300 |
97,08333 |
1806,25 |
4126,042 |
10 |
230 |
2,5 |
1195 |
-7,91667 |
6,25 |
-19,7917 |
11 |
280 |
52,5 |
1230 |
27,08333 |
2756,25 |
1421,875 |
12 |
260 |
32,5 |
1220 |
17,08333 |
1056,25 |
555,2083 |
итого |
2730 |
14435 |
17825 |
21787,5 | ||
среднее |
227,5 |
1202,91667 |