Теория принятия решения

      Проблема принятия решений имеет  универсальный, всеобъемлющий характер. Она возникает практически в  любой сфере целенаправленной человеческой деятельности и составляет ее принципиальную сущность. Без преувеличения можно сказать, что проблема принятия решений — это центральная проблема управления объектами и особенно такими сложными, как управление организацией, управление персоналом.

    Эволюция  теории принятия решений. На первой стадии развивался дескриптивный подход к  принятию решений. Здесь усилия ученых были направлены на описание процесса выбора одного из решений человеком  в целях определения рационального  зерна, характерного для всякого разумного выбора. В результате проведенных исследований оказалось, что большинство людей действуют интуитивно, проявляя при этом непоследовательность и противоречивость в суждениях. Положительным аспектом исследований в рамках дескриптивного подхода стало то, что удалось дать достаточно четкий ответ на вопрос, что может и чего не может человек, решая задачу выбора.

    На  второй стадии исследователи разрабатывали  нормативный подход к принятию решений. Однако и здесь их постигла неудача, поскольку идеализированные теории, рассчитанные на сверхрационального человека с мощным интеллектом, не нашли практического применения.

    На  третьей стадии был развит прескриптивный подход к принятию решений. Он оказался наиболее плодотворным, поскольку предписывал, как должен поступать человек с нормальным интеллектом, желающий напряженно и систематизированно обдумывать все аспекты своей задачи. Прескриптивный подход не гарантирует нахождения оптимального решения в любой ситуации, но обеспечивает выбор такого решения, которое не заключает в себе противоречий и непоследовательностей. Данный подход предъявляет к человеку серьезные требования освоить методы и приемы теории принятия решений, а также предписывает проведение многочисленных вычислений, связанных с реализацией этих методов.

    Первоначальным  импульсом для применения персональных компьютеров в процессе принятия решений явилась необходимость проведения большого объема вычислений для получения обобщенной оценки путем синтеза всех плюсов и минусов по каждой альтернативе. На этом шаге решением занимались специалисты, имеющие широкие знания как в области методов принятия решений, так и в программировании на компьютерах.

    Поскольку на практике указанное сочетание  знаний является редким, возникла новая  категория специалистов — аналитиков в области принятия решений. Аналитики  владели методами принятия решений и навыками программирования и выступали в роли посредников между лицом, принимающим решение, и компьютером. Аналитик выполнял следующие функции: уточнял совместно с принимающем решение постановку задачи, выбирал метод принятия решений, адекватный задаче, собирал необходимую статистическую и экспертную информацию, строил модель задачи, организовывал обработку накопленной информации на компьютерах, представлял полученные результаты и их интерпретировал.

    Следующий шаг в применении компьютерах  для принятия решений был связан с созданием диалоговых систем, позволявших менять интересующие исследователя параметры заложенной в память ПК модели задачи принятия решений, выбирать алгоритм поиска решения или его параметров, исследовать чувствительность полученного решения. Такие системы позволяли получать исчерпывающую информацию для всестороннего обоснования выбираемых решений.

    В настоящее время в связи с  возросшими возможностями современных  ПК разработаны программные информационные системы, обеспечивающие поддержку процесса принятия решений на всех его фазах. Большинство систем принятия решений реализовано на персональных ПК. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Основные  типы моделей решений в теории принятия решения 

    Обоснование и выбор конкретных управленческих решений, связанных с финансовыми рисками, базируется на концепции и методологии теории принятия решений. Эта теория предполагает, что решениям, связанным с риском, всегда свойственны элементы неизвестности конкретного поведения исходных параметров, которые не позволяют четко детерминировать значения конечных результатов этих решений.

    Существуют  три типа моделей решений в  теории принятия решений. Они зависят  от степени определенности возможных  выходов или последствий, с которыми встречается принимающий решения.

1. Принятие решения в условиях определенности.

    Принимающий решение знает с определенностью последствия или выход любой альтернативы или выход выбранного решения. Принимающий решение знает выход его действий и выберет альтернативу, которая максимизирует его выгоду или приведет к наилучшему результату. Принятие решений в условиях определенности сводится к решению задач векторной оптимизации. Поэтому ниже рассмотрим основные методы решения подобного класса задач и приведем их краткие характеристики.

    Методы  решения задач векторной оптимизации. Существует несколько методов решения задач многокритериальной оптимизации:

    • метод выделения главного критерия;

    • метод лексикографической оптимизации;

    • методы свертывания векторного критерия в скалярный.

      В методе выделения главного критерия назначает один главный критерий, остальные выводятся в состав ограничений, т.е. указываются границы, в которых эти критерии могут находиться. Недостаток метода очевиден: нет смысла проводить глубокое системное исследование, если все критерии, кроме одного, не учитываются.

      В методе лексикографической  оптимизации предполагается, что  критерии, составляющие векторный  критерий К, могут быть упорядочены  на основе отношения абсолютной  предпочтительности. Пусть критерии  пронумерованы так, что наиболее важному из них соответствует номер 1, Тогда на первом шаге выбирается подмножество альтернатив А1, имеющих наилучшие оценки по первому критерию. Если окажется, что А1=1, то единственная альтернатива, входящая в А и признается наилучшей. Если А1 > 1, то на втором шаге выбирается подмножество альтернатив А, имеющих наилучшие оценки по второму критерию, и так далее, до тех пор, пока не будет выявлена лучшая альтернатива.

    Методы  свертывания векторного критерия в  скалярный.

      Основной проблемой этого подхода является построение функции f, называемой сверткой. Данная проблема распадается на четыре задачи:

     1. Обоснование допустимости свертки.

     2.Нормализация критериев для  их сопоставления.

     3. Учет приоритетов (важности) критериев.

     4. Построение функции свертки, позволяющей решить задачу оптимизации.

    Обоснование допустимости свертки. Требует подтверждения, что рассматриваемые показатели эффективности являются однородными. Известно, что показатели эффективности  разделяются на три группы: показатели результативности, ресурсоемкости и оперативности. В общем случае разрешается свертка показателей, входящих в обобщенный показатель для каждой группы отдельно. Свертка показателей из разных групп может привести к потере физического смысла такого критерия.

    Нормализация критериев. Проводится подобно нормировке показателей.

    Учет  приоритетов критериев. Осуществляется в большинстве методов свертывания  путем задания вектора коэффициентов  важности критериев. Определение коэффициентов важности критериев, как и в случае с показателями, сталкивается с серьезными трудностями и сводится либо к использованию формальных процедур, либо к применению экспертных оценок. В результате нормализации и учета приоритетов критериев образуется новая векторная оценка. Именно эта полученная векторная оценка подлежит преобразованию с использованием функции свертки. Способ свертки зависит от характера показателей и целей оценивания системы. Известны несколько видов свертки. Наиболее часто используются аддитивная и мультипликативная свертка компонентов векторного критерия.

    Аддитивная  свертка компонентов векторного критерия состоит в представлении  обобщенного скалярного критерия в  виде суммы взвешенных нормированных  частных критериев. Мультипликативная свертка компонентов векторного критерия состоит в представлении обобщенного скалярного критерия в виде произведения. Выбор между свертками определяется степенью важности абсолютных или относительных изменений значений частных критериев соответственно.

2. Принятие решения в условиях риска.

    Принимающий решение знает вероятность появления результата или последствий для каждого выбора, и будет пытаться максимизировать ожидаемый доход. Такой подход обычно используется для максимизации ожидаемого значения в денежном выражении.

    Принятие  решений в условиях риска основано на том, что каждой возможной ситуации развития событий может быть задана определенная вероятность его осуществления. Это позволяет взвесить каждое из конкретных значений эффективности по отдельным альтернативам на значение вероятности и получить на этой основе интегральный показатель уровня риска, соответствующий каждой из альтернатив принятия решений. Сравнение этого интегрального показателя по отдельным альтернативам позволяет избрать для реализации ту из них, которая приводит к избранной цели (заданному показателю эффективности) с наименьшим уровнем риска.

    Оценка  вероятности реализации отдельных  ситуаций развития событий может  быть получена экспертным путем.

    Исходя  из матрицы решений, построенной  в условиях риска с учетом вероятности  реализации отдельных ситуаций, рассчитывается интегральный уровень риска по каждой из альтернатив принятия решений.

3. Принятие решения в условиях неопределенности.

    Принимающий решение не знает вероятность  появления результата для каждой альтернативы. Критерии для принятия решений включают maximax, maxmin и равновероятностный критерий.

    Принятие  решений в условиях неопределенности основано на том, что вероятности  различных вариантов ситуаций развития событий субъекту, принимающему рисковое решение, неизвестны. В этом случае при выборе альтернативы принимаемого решения субъект руководствуется, с одной стороны, своим рисковым предпочтением, а с другой — соответствующим критерием выбора из всех альтернатив по составленной им «матрице решений».

    Основные  критерии, используемые в процессе принятия решений в условиях неопределенности, представлены ниже.

    критерий  Вальда (критерий «максимина»)

    критерий  «максимакса»

    критерий  Гурвица (критерий «оптимизма-пессимизма»  или «альфа-критерий»)

    критерий  Сэвиджа (критерий потерь от «минимакса»)

    1. Критерий Вальда (или критерий  «максимина») предполагает, что из  всех возможных вариантов «матрицы  решений» выбирается та альтернатива, которая из всех самых неблагоприятных  ситуаций развития события (минимизирующих  значение эффективности) имеет  наибольшее из минимальных значений (т.е. значение эффективности, лучшее из всех худших или максимальное из всех минимальных).

    Критерием Вальда (критерием «максимина») руководствуется  при выборе рисковых решений в  условиях неопределенности, как правило, субъект, не склонный к риску или рассматривающий возможные ситуации как пессимист.

    2. Критерий «максимакса» предполагает, что из всех возможных вариантов  «матрицы решений» выбирается  та альтернатива, которая из всех  самых благоприятных ситуаций  развития событий (максимизирующих значение эффективности) имеет наибольшее из максимальных значений (т.е. значение эффективности лучшее из всех лучших или максимальное из максимальных).

    Критерий  «максимакса» используют при выборе рисковых решений в условиях неопределенности, как правило, субъекты, склонные к риску, или рассматривающие возможные ситуации как оптимисты.

    3. Критерий Гурвица (критерий «оптимизма-пессимизма»  или «альфа-критерий») позволяет  руководствоваться при выборе  рискового решения в условиях  неопределенности некоторым средним результатом эффективности, находящимся в поле между значениями по критериям «максимакса» и «максимина» (поле между этими значениями связано посредством выпуклой линейной функции). Оптимальная альтернатива решения по критерию Гурвица определяется на основе следующей формулы:

    А i=а *Э MAXi+ (1 - а)  * Э MINi,

    где A i — средневзвешенная эффективность по критерию Гурвица для конкретной альтернативы;

    а — альфа-коэффициент, принимаемый  с учетом рискового предпочтения в поле от 0 до 1 (значения, приближающиеся к нулю, характерны для субъекта, не склонного к риску; значение равное 0,5 характерно для субъекта, нейтрального к риску; значения, приближающиеся к единице, характерны для субъекта, склонного к риску);