Сущность, модели, границы применения метода производственной функции

     а) улучшение со временем качества рабочей силы вследствие повышения квалификации работников и освоения ими методов использования более совершенной техники;

     б) улучшение качества машин и оборудования приводит к тому, что определенная сумма капитальных вложений (в неизменных ценах) позволяет по прошествии времени приобрести более эффективную машину;

     в) улучшение многих сторон организации производства, в том числе снабжения и сбыта, банковских операций и других взаимных расчетов, развитие информационной базы, образование различного рода объединений, развитие международной специализации и торговли и т.п.

     В связи с этим термин научно-технический прогресс можно интерпретировать как совокупность всех явлений, которые при фиксированных количествах затрачиваемых производственных факторов дают возможность увеличить выпуск качественной, конкурентоспособной продукции. Весьма расплывчатый характер такого определения приводит к тому, что исследование влияния НТП проводится лишь как анализ того дополнительного увеличения продукции, которое не может быть объяснено чисто количественным ростом производственных факторов. Главный подход к учету НТП сводится к тому, что в совокупность характеристик выпуска или затрат вводится время ( t ) как независимый производственный фактор и рассматривается преобразование во времени либо производственной функции, либо технологического множества. 
 
 
 

     Заключение

     Возникновение теории производственных функций принято  относить к 1927 г., когда появилась статья американских ученых экономиста П. Дугласа (P. Douglas) и математика Д. Кобба (D. Cobb) «Теория производства». В этой статье, была предпринята попытка, эмпирическим путем определить влияние затрачиваемого капитала и труда на объем выпускаемой продукции в обрабатывающей промышленности США.

     Производственная  функция отражает функциональную связь  между объёмом эффективно используемых факторов производства (трудом и имущественным  капиталом) и с их помощью достигаемым  выпуском при существующем техническом  и организационном знании.

     При субституционной производственной функции производство может быть увеличено за счёт повышения количественной характеристики одного из факторов, в  то время как количественная характеристика другого фактора остаётся без  изменения, в другом варианте же производство остаётся без изменения при различных  количественных комбинациях факторов труда и имущественного капитала.

     Субстиционная производственная функция имеет, в  общем следующее выражение:

     где:

     K – число производственного капитала

     L – число производственных трудовых часов или, другими словами, число производственных единиц гуманного капитала

     На  основе условно введённой субстиционности  факторов производства можно сделать  следующие два вывода относительно функциональной взаимосвязи данных факторов:

     При прочих равных увеличение одного из факторов производства ведёт к увеличению выпуска – первая производная  положительна.

     Однако  предельная производительность возрастающего  фактора уменьшается с увеличением  величины данного фактора – вторая производная отрицательна.

     Уровень организационных и технических  знаний отображается в соответствующих  формах взаимодействий факторов. В  рассматриваемом случае уровень  знаний постоянен, т.е. в данных рамках предполагается отсутствие технического прогресса. Таким образом, субстиционная  функция производства может быть представлена в виде следующего изображения, отражающего взаимосвязь между  количеством труда и выпуском при заданном количестве имущественного капитала (рисунок 7):  

     Рисунок 7. Связь между производством и производственным трудом

     Каждое  увеличение количественного параметра  имущественного капитала означает смещение кривой вверх и одновременного увеличения предельной производительности труда  при заданном количестве рабочей  силы, т.е. на основе вытекающего непосредственно  из описанного вывода означает и более  высокую величину выпуска при  увеличении производственного фактора  «труд»: кривая OK₁ на рисунке показывает более крутой наклон по сравнению с кривой OK₀ при любом числе занятых трудом.

     С увеличением количественного параметра  имущественного капитала увеличивается  и средняя производительности труда, которая является частным от деления  величины выпуска на величину затраченного труда. Однако при этом уменьшается  коэффициент труда, определяющий среднее  количество затраченного труда на каждую единицу выпуска и являющийся таким образом обратной величиной средней производительности труда.

     Величина  имущественного капитала принимается  в рамках данного кратковременного анализа как экзогенно заданная, поэтому в модели и описании не учитывается технический прогресс, а также эффект увеличения производственных мощностей за счёт инвестиций.

     В 1927 г. Пол Дуглас обнаружил, что если совместить графики зависимости от времени логарифмов показателей реального объема выпуска (y), капитальных затрат (К) и затрат труда (L), то расстояния от точек графика показателей выпуска до точек графиков показателей затрат труда и капитала будут составлять постоянную пропорцию. Затем он обратился к Чарльзу Коббу с просьбой найти математическую зависимость, обладающую такой особенностью, и Кобб предложил следующую субституционную функцию:

     Эта функция была предложена примерно 30 годами раньше Филипом Уикстидом (Wicksteed), но они были первыми, кто использовал  для ее построения эмпирические данные.

     Однако  при больших значениях K и L эта функция не имеет экономического смысла, т.к. выпуск все время возрастает при возрастании затрат.

     Кинетическая  функция  (где y - норма технического прогресса за единицу времени) получена умножением функции Кобба-Дугласа на e^g, что снимает данную проблему и делает функцию Кобба-Дугласа экономически интересной.

     Эластичность  выпуска продукции по капиталу и  труду равна соответственно a и b, так как 

      , 

     и аналогичным образом легко показать, что (dy/dL)/(y/L) равно b.

     Следовательно, увеличение затрат капитала на 1% приведет к росту выпуска продукции  на a процентов, а увеличение затрат труда на 1% приведет к росту выпуска на b процентов. Можно предположить, что обе величины a и b находятся между нулем и единицей. Они должны быть положительными, так как увеличение затрат производственных факторов должно вызывать рост выпуска. В то же время, вероятно, они будут меньше единицы, так как разумно предположить, что уменьшение эффекта от масштаба производства приводит к более медленному росту выпуска продукции, чем затрат производственных факторов, если другие факторы остаются постоянными.

     Если a и b в сумме превышают единицу, то говорят, что функция имеет возрастающий эффект от масштаба производства (это означает, что если К и L увеличиваются в некоторой пропорции, то y растет в большей пропорции). Если их сумма равна единице, то это говорит о постоянном эффекте от масштаба производства (y увеличивается в той же пропорции, что и К и L). Если их сумма меньше, чем единица, то имеет место убывающий эффект от масштаба производства (y увеличивается в меньшей пропорции, чем К и L).

     В соответствии с допущением о конкурентности рынков факторов производства и b имеют дальнейшую интерпретацию как прогнозируемые доли дохода, полученного соответственно за счет капитала и труда. Если рынок труда имеет конкурентный характер, то ставка заработной платы (w) будет равна предельному продукту труда (dy/dL): 

      .

     Следовательно, общая сумма заработной платы (wL) будет равна by, а доля труда в общем выпуске продукции (wL/Y) составит постоянную величину b. Аналогичным образом норма прибыли выражается через dy/dK: 

      ,

     и, следовательно, общая прибыль (rК) будет равна ay, а доля прибыли будет постоянной величиной a.

     Существует  ряд проблем по применению такой  функции, особенно в тех случаях, когда она используется для экономики  в целом. В частности, даже в тех  случаях, когда между выпуском продукции, производственным оборудованием и  трудом в производственном процессе существует технологическая зависимость, то совершенно необязательно, что подобная зависимость существует тогда, когда  указанные факторы комбинируются  в масштабах экономики в целом. Во-вторых, даже если такая зависимость  для экономики в целом существует, то нет никаких оснований считать, что она будет иметь простую  форму. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Список использованной литературы

1. Волков О.И., Девяткин О.В. Экономика предприятия – 4-е изд., перераб. и доп. – М.:Финансы и статистика, 2007.

2. Доугерти К. Введение в эконометрику: Пер. с англ. – М.: Инфра-М, 2001.

3. Камаев В.Д. Основы экономической теории. - М.: Изд. МГТУ, 2006.

4. Камаев В.Д.,Учебник по основам экономической теории.  - М.: Владос: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2006.

5. Кравцова Г.Ф., Цветков Н.И., Островская Т.И. Основы экономической теории (макроэкономика): Учебное пособие- Хабаровск: ДВГУПС, 2001.

6. Кузьминов  Я.И. Институциональная экономика: курс лекций- М.: Высшая Школа Экономики, 2009.

7.Тарасевич Л.С., Гальперин В.М., Игнатьев С.М. 50 лекций по микроэкономике – М.: Институт "Экономическая Школа", 2002.

8.Яндекс Словари - http://slovari.yandex.ru/dict/lopatnikov/article/lop/lop-1199.htm