Методы разработки и принятия решения. Факторный анализ

Нами проведены  специальные исследования зависимостей между элементами затрат и организационными факторами (программа выпуска продукции, уровень ее освоенности, тенденция роста производительности труда). Результаты исследований показали, что эти факторы на -экономические показатели оказывают влияние только в определенных границах по гиперболической форме связи. Поэтому эти факторы не должны включаться в общую многофакторную модель, их влияние на функцию должно учитываться отдельно. Например, себестоимость продукции прогнозируется по формуле           

                                                                               (4.2)

где       3 — прогнозное значение себестоимости продукции, рассчитанное с учетом организационных факторов производства и технических параметров конструкции;

 — прогнозное значение себестоимости  продукции, рассчитанное по ее техническим параметрам;

— коэффициент, учитывающий влияние  на себестоимость изменения программы выпуска нового изделия по сравнению с программой выпуска базового (или группы аналогичных проектируемому) изделия. Для изделии массового выпуска этот коэффициент равен единице;

— коэффициент, учитывающий влияние  на себестоимость уровня освоенности конструкции изделия;

— коэффициент, учитывающий закономерность неуклонного роста производительности труда. Он определяется по формуле                                                           

 

где — среднегодовой (за последние 5 лет) прирост производительности труда на предприятии (по общему объему продаж);

— доля фонда заработной агаты  в себестоимости продукции, доли единицы;

t — интервал времени  в годах, разделяющий периоды  выпуска базовой и новой продукции.

Анализ применения регрессионных моделей показывает, что в общем случае с повышением коэффициента множественной корреляции улучшаются другие параметры модели. Однако между коэффициентом множественной  корреляции и ошибкой аппроксимации не наблюдается устойчивой связи. Покажем это на примере.

Для ранжирования факторов, например, влияющих на годовые затраты  на эксплуатацию и ремонты воздушных  поршневых компрессоров в условиях ряда машиностроительных предприятий Краснодарского края, окончательно были установлены следующие зависимости:      

 

где       — годовые затраты на эксплуатацию и ремонт воздушных поршневых компрессоров в условиях краснодарских машиностроительных заводов, млн.руб.;

— годовая производительность компрессора, м³;

— уровень централизации изготовления запасных частей к компрессорам, %;

— средний разряд рабочих, обслуживающих  эти компрессоры;

— возраст компрессоров на 01.01.1995 г. (по дате их изготовления), лет.

Структура затрат в  данном примере: около 60% — энергия  и топливо, 25 — заработная плата, 6 — амортизация, 6 — ремонты (без энергии и заработной платы), 3% — вспомогательные материалы.

Для обоих уравнений  коэффициенты множественной корреляции равны 0,95. Ошибка аппроксимации для линейной формы связи равна ±21,4%, а для степенной d=ll,5%. Вторая модель почти в два раза точнее первой, хотя коэффициенты корреляции одинаковы. Коэффициенты эластичности факторов по этим уравнениям отличаются незначительно: для линейной формы связи соответственно 0,900; 0,980; 1,630; 0,060, а для степенной — 0,967; 0,817;

1,525 и 0,065.

Между коэффициентами корреляции и эластичности тоже отсутствует устойчивая связь.

Регрессионные модели могут также применяться для  установления факторов, оказывающих влияние на различные экономические показатели.

Факторный анализ может  проводиться и без ЭВМ.

2.2 Факторный анализ, проводящийся без ЭВМ

Под экономическим факторным  анализом понимается постепенный переход от исходной факторной системы к конечной факторной системе, раскрытие полного набора прямых, количественно измеримых факторов, оказывающих влияние на изменение результативного показателя.

По характеру взаимосвязи  между показателями различают методы детерминированного и стохастического  факторного анализа.

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер.

Основные свойства детерминированного подхода к анализу: 
· построение детерминированной модели путем логического анализа; 
· наличие полной (жесткой) связи между показателями; 
· невозможность разделения результатов влияния одновременно действующих факторов, которые не поддаются объединению в одной модели; 
· изучение взаимосвязей в краткосрочном периоде.

Различают четыре типа детерминированных моделей:

Аддитивные  модели представляют собой алгебраическую сумму показателей и имеют вид

.

К таким моделям, например, относятся показатели себестоимости  во взаимосвязи с элементами затрат на производство и со статьями затрат; показатель объема производства продукции  в его взаимосвязи с объемом  выпуска отдельных изделий или  объема выпуска в отдельных подразделениях.

Мультипликативные модели в обобщенном виде могут быть представлены формулой

.

Примером мультипликативной  модели является двухфакторная модель объема реализации

,

где Ч - среднесписочная численность работников;

CB - средняя выработка на одного работника.

Кратные модели:

.

Примером кратной  модели служит показатель срока оборачиваемости  товаров (в днях) ^. Т_ОБ.Т:

,

где З_Т - средний запас товаров; О_Р - однодневный объем реализации.

Смешанные модели представляют собой комбинацию перечисленных выше моделей и могут быть описаны с помощью специальных выражений:

Примерами таких  моделей служат показатели затрат на 1 руб. товарной продукции, показатели рентабельности и др.

Для изучения зависимости  между показателями и количественного  измерения множества факторов, повлиявших на результативный показатель, приведем общие правила преобразования моделей с целью включения новых факторных показателей.

Для детализации  обобщающего факторного показателя на его составляющие, которые представляют интерес для аналитических расчетов, используют прием удлинения факторной  системы.

Если исходная факторная  модель , а , то модель примет вид .

Для выделения некоторого числа новых факторов и построения необходимых для расчетов факторных показателей применяют прием расширения факторных моделей. При этом числитель и знаменатель умножаются на одно и тоже число:

.

Для построения новых  факторных показателей применяют  прием сокращения факторных моделей. При использовании данного приема числитель и знаменатель делят  на одно и то же число.

.

Детализация факторного анализа во многом определяется числом факторов, влияние которых можно  количественные оценить, поэтому большое  значение в анализе имеют многофакторные мультипликативные модели. В основе их построения лежат следующие принципы: 
· место каждого фактора в модели должно соответствовать его роли в формировании результативного показателя; 
· модель должна строиться из двухфакторной полной модели путем последовательного расчленения факторов, как правило качественных, на составляющие; 
· при написании формулы многофакторной модели факторы должны располагаться слева направо в порядке их замены.

Построение факторной  модели – первый этап детерминированного анализа. Далее определяют способ оценки влияния факторов.

Способ  цепных подстановок заключается в определении ряда промежуточных значений обобщающего показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на отчетные. Данный способ основан на элиминировании. Элиминировать – значит устранить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. При этом исходя из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга, т.е. сначала изменяется один фактор, а все остальные остаются без изменения. потом изменяются два при неизменности остальных и т.д.

В общем виде применение способа цепных постановок можно  описать следующим образом:

где a₀, b_0, c₀ - базисные значения факторов, оказывающих влияние на обобщающий показатель у_;

a₁ , b₁, c₁ - фактические значения факторов;

y_a, y_b, - промежуточные изменения результирующего показателя, связанного с изменением факторов а, b, соответственно.

Общее изменение  Dу=у₁–у₀ складывается из суммы изменений результирующего показателя за счет изменения каждого фактора при фиксированных значениях остальных факторов:

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рассмотрим  пример:

Таблица 2

Исходные данные для факторного анализа

Анализ влияния  на объем товарной продукции количества работников и их выработки проведем описанным выше способом на основе данных табл.2. Зависимость объема товарной продукции от данных факторов можно  описать с помощью мультипликативной  модели:

Тогда влияние изменения  величины количества работников на обобщающий показатель можно рассчитать по формуле:

Далее определим  влияние изменения выработки  работников на обобщающий  показатель

Таким образом, на изменение  объема товарной продукции положительное  влияние оказало изменение на 5 человек численности работников, что вызвало увеличение объема продукции  на 730 тыс. руб. и отрицательное влияние  оказало снижение выработки на 10 тыс. руб., что вызвало снижение объема на 250 тыс. руб. Суммарное влияние  двух факторов привело к увеличению объема продукции на 480 тыс. руб.

Преимущества данного  способа: универсальность применения, простота расчетов.

Недостаток метода состоит в том, что, в зависимости  от выбранного порядка замены факторов, результаты факторного разложения имеют  разные значения. Это связано с  тем, что в результате применения этого метода образуется некий неразложимый остаток, который прибавляется к  величине влияния последнего фактора. На практике точностью оценки факторов пренебрегают, выдвигая на первый план относительную значимость влияния  того или иного фактора. Однако существуют определенные правила, определяющие последовательность подстановки: 
· при наличии в факторной модели количественных и качественных показателей в первую очередь рассматривается изменение количественных факторов; 
· если модель представлена несколькими количественными и качественными показателями, последовательность подстановки определяется путем логического анализа.

Под количественным факторами  при анализе понимают те, которые выражают количественную определенность явлений и могут быть получены путем непосредственного учета (количество рабочих, станков, сырья и т.д.).

Качественные  факторы определяют внутренние качества, признаки и особенности изучаемых явлений (производительность труда, качество продукции, средняя продолжительность рабочего дня и т.д.).

Способ  абсолютных разниц является модификацией способа цепной подстановки. Изменение результативного показателя за счет каждого фактора способом разниц определяется как произведение отклонения изучаемого фактора на базисное или отчетное значение другого фактора в зависимости от выбранной последовательности подстановки: