Чистый приведенный доход

    Инвестиции  не всегда сводятся к одномоментному вложению капитала, а возврат не всегда происходит равными порциями. Чаще приходится анализировать поток  платежей и поступлений. Последовательность a(0), a(1), a(2), a(3), ... , a(t), .... - поток платежей и поступлений. Если величина a(k) отрицательна, то это платеж, если она положительна - поступление.

    Чистый  приведенный доход (дисконтированная прибыль), т.е. разность между доходами и расходами, рассчитывается для  потока платежей путем приведения затрат и поступлений к одному моменту  времени:

    NPV = a(0) + a(1)С(1) + a(2)С(2) + a(3)С(3) + ... + a(t)С(t) + ..., где С(t) - дисконт-функция.

    Когда дисконт-фактор не меняется год от года имеет вид С = 1 / (1+q), где q - банковский процент, формула для чистой приведенной величины конкретизируется:

    NPV = NPV(q) = a(0) + a(1)/ (1+ q) + a(2)/ (1+ q)^2 + a(3)/ (1+ q)^3 + ...+ a(t)/ (1+ q)^t + ....

    Важной  проблемой является выбор дисконт-функции. В качестве приближения обычно используют постоянное дисконтирование, хотя экономическая история последних лет показывает, что банки часто меняют проценты платы за депозит.

    Часто предлагают использовать норму дисконта, равную приемлемой для инвестора  норме дохода на капитал. Это предложение  означает, что экономисты явным образом  обращаются к инвестору как к  эксперту, который должен назвать  им некоторое число исходя из своего опыта и интуиции. При этом игнорируется изменение указанной нормы во времени.

    Чистый  приведенный доход зависит от общего объема платежей. Как правило, чем проект крупнее, тем эта характеристика проекта больше по абсолютной величине (изменения ставок налога в масштабе страны приносит больший эффект, чем  в масштабах региона). При этом при одних значениях нормы  дисконта она может быть положительной, а при других - отрицательной. Крайние  значения С = 0 (банковский процент крайне высок) и С=1 (он крайне низок) могут дать эти две возможности.

    В отличие от прибыли, рентабельность - это частное от деления прибыли  на расходы. Обозначим доходы как  Д, расходы как Р, тогда прибыль П = Д - Р, а рентабельность Ре = Д / Р - 1. Другими словами, рентабельность - относительная прибыль, она показывает, какой доход приносит 1 руб. вложений.

    Прибыль и рентабельность - два принципиально  разных критерия. Максимизация по ним весьма часто приводит к разным результатам. В отличие от прибыли рентабельность выше для небольших проектов, использующих побочные результаты реализации крупных проектов.