Задачи по логистике

 

 

Задача №1

Транспортная задача линейного программирования.

Составить план перевозок однородного груза таким образом, чтобы общая стоимость была минимальной. Решить задачу распределительным методом.

                                                                                                         Таблица№1 

Z₀  = 25*5+10*4+10*5+8*15+2*30+1*35+5*5+4*60 = 695 руб.

m+n-1= 4+5-1 = 8

Б1,А1,Б2,А2.  С2,Б2,С3,Б3.  D3,C3,D5,C5.

Б1=4-5+5-4=0, ПТЗ = 0

С2=3-5+2-8 = - 8, ПТЗ < 0

D3=5-2+4-5=2, ПТЗ > 0

Z₁ =Z₀ +(-ПТЗ*Х_min  ) = 695+(- 8*10) = 615

Z₂ =Z₀ +(-ПТЗ*Х_min  ) = 695+(- 8*15) = 575 
 
 
 
 

 
 

Задача  №2

1. Рассчитайте норму запаса (в  м³, руб.) лесоматериалов , которые доставляются водным транспортом с 1мая по 1 октября равномерно по месяцам для домостроительного комбината, потребляющего лесоматериалы равномерно по месяцам. Годовая потребность 7200 м³ . Страховой запас -  250м^{3 ,} подготовительный запас – 90 м³. Отпускная цена 300руб/м³.
2. Рассчитайте годовые издержки хранения товара, если издержки хранения составляет 20%, закупочная цена единицы товара – 15 ден. ед., оптимальный размер партий поставок – 50 ед

Решение.

1. Для расчета нормы запаса необходима, узнать, сколько общее потребность лесоматериалов необходима в год.

7 200 + 250 + 90 = 7 540 м³

Узнав, какое количество лесоматериалов необходима, можно определить норму запаса так как водный транспорт равномерно в течении шести месяцев доставляет лесоматериалы.

7 540 / 12 * 6 = 3 770м³

Для определения стоимости  необходимо умножать норму запаса на отпускную цену.

3 770 * 300 = 1 131 000руб. с учетом страхового и подготовительного запаса 

2. С =  = 150 ден. ед.

Где С – это годовые издержки хранения товара.

   Задача № 3.

1. Грузооборот склада равен 4000 т в месяц. Доля товаров, проходящих через участок приемки 60%. Общая стоимость переработки груза на складе 50 000 руб. в месяц. На сколько процентов возрастет общая стоимость переработки груза на складе, если удельная стоимость работы на участке приемки увеличится на 1 руб. за тонну?
2. Определить техническое состояние погрузочно-разгрузочных и транспортно-складских работ на предприятии, рассчитать уровень и степень механизации работ на предприятии в целом, используя следующие данные:

3. Какова полезная площадь склада, если длина объекта хранения 3 м, ширина   1,5 м и количество единиц хранения 4 шт.?

Решение.

1. 4000 * 1 = 4000 руб. удельная стоимость работы на участке приемки увеличится на
2. 50000 + 4000 =54000 руб. общая стоимость переработки груза на складе после увеличения.
3. 83333,4 = 100%

4 . На 64% возрастет общая стоимость переработки груза на складе. 
 

2.  

Для определения  технического состояния погрузочно-разгрузочных и транспортно-складских работ  и их научно обоснованного планирования установлены следующие основные показатели:

Уровень механизации:

У_м = А_м / А,

Где. А_м – оббьем работ, выполняемых с помощью механизмов;

        А – общий оббьем работ, тонно-перевалок;

• У₁ = 2/3 = 0,7
• У₁ = 0/4 = 0
• У₁ = 1/3 = 0,4
• У₁ = 0/1 = 0
• У₁ = 0/3 = 0
• У₁ = 0/1 = 0

Степень механизации: 

С_м = Р_м.т / Р,

где  Р_м.т - число рабочих, занятых механизированным трудом, чел.;

        Р – общие число рабочих, занятых погрузочно-разгрузочных работах, чел.;

• С_м = 1 / 1 = 1
• С_м = 0 / 1 = 0
• С_м = 0 / 1 = 0
• С_м = 0 / 2 = 0
• С_м = 0 / 1 = 0
• С_м = 0 / 1 = 0

3 . Какова полезная  площадь склада, если длина объекта  хранения 3 м, ширина   1,5 м и  количество единиц хранения 4 шт.?

Решение.

Для определения  полезной площади склада необходимо определить общею  площадь объекта хранения.

S_о = 3 * 1,5 = 4,5_м².

 тогда можно  определить полезную площадь склада.

S_с = 4,5 * 4 = 18 _м².

Вывод : полезная площадь склада равна 18_м². 
 
 

Задача № 4

1. Определить целесообразность применения тягача или автомобиля, если грузоподъемность каждого из них 10 т; техническая скорость автомобиля        25 км/ч, тягача – 20 км/ч. Коэффициент использования пробега 0,6. Время простоя автомобиля под погрузкой и разгрузкой – 30 мин, время на переприцепку прицепа  - 10мин, расстояние перевозки 30км.

2 . Рассчитайте  коэффициент использования вагона, если поставщик переставил и отгрузил 30т груза; грузоподъемность вагона 50 т. 

Решение.

1. Для сравнения выгодности применения автомобиля и тягача определяется равноценное расстояние. Величина равноценного расстояния определяется по формуле: