Автор: Пользователь скрыл имя, 16 Августа 2011 в 07:40, контрольная работа
Задание: Требуется найти план производства хi единиц первого вида продукции, при котором суммарная выручка предприятия будет наибольшей. С этой целью:
1. Записать задачу линейного программирования
2. Решить е геометрическим способом.
3. Решить ее симплекс-методом.
4. Составить двойственную задачу и решить ее.
Задача 1 3
Задача 2 8
| b1=120 | b2=230 | b3=190 | b4=160 | b5=120 | ||
| a1=250 | 2 | 4 | 12 | 12 | 0 | u1= 3 |
| a2=300 | -10 | -1 | 13(-) | 7 | -11(+) | u2= 17 |
| a3=270 | 4 | 10 | 5(+) | 9 | 9(-) | u3= 9 |
| v1= 1 | v2= 1 | v3= -4 | v4= -10 | v5= 0 |
Так как есть отрицательные оценки, то план не оптимален.
Перераспределим груз по циклу клетки а2b5
| №4 | Запасы | |||||
| 2
120 |
4
130 |
11 | 5 | 3 | 250 | |
| 8 | 17 | 13
20 |
7
160 |
6
120 |
300 | |
| 14 | 10
100 |
5
170 |
8 | 9 | 270 | |
| 120 | 230 | 190 | 160 | 120 | 820 |
| b1=120 | b2=230 | b3=190 | b4=160 | b5=120 | ||
| a1=250 | 2(-) | 4(+) | 12 | 12 | 11 | u1= -8 |
| a2=300 | -8(+) | -1 | 13(-) | 7 | 6 | u2= 6 |
| a3=270 | 6 | 10(-) | 5(+) | 9 | 11 | u3= -2 |
| v1= 10 | v2= 12 | v3= 7 | v4= 1 | v5= 0 |
Так как есть отрицательные оценки, то план не оптимален.
Перераспределим
груз по циклу клетки а2b1
| №5 | Запасы | |||||
| 2
100 |
4
150 |
11 | 5 | 3 | 250 | |
| 8
20 |
17 | 13 | 7
160 |
6
120 |
300 | |
| 14 | 10
80 |
5
190 |
8 | 9 | 270 | |
| 120 | 230 | 190 | 160 | 120 | 820 |
| b1=120 | b2=230 | b3=190 | b4=160 | b5=120 | ||
| a1=250 | 2 | 4 | 10 | 4 | 3 | u1= 0 |
| a2=300 | 8 | 7 | 6 | 7 | 6 | u2=6 |
| a3=270 | 6 | 10 | 5 | 1 | 3 | u3= 6 |
| v1= 2 | v2= 4 | v3= 1 | v4= 1 | v5= 0 |
Все оценки неотрицательные, план оптимален.
Посчитаем затраты:
ден. ед.
Ответ:
Со склада необходимо перевести 100 т груза в пункт и 150т груза в пункт ;
Со склада - 20 т груза в ; 120 т в и 160 т в .
Со склада - 80 т в ; 190 т в .
Затраты
на перевозки составят 4550 д.ед.