Возникновение и развитие логики

    Протагор  первым стал применять «сократический способ беседы». Этот метод заключался в постановке собеседнику вопросов и показе ошибочности его ответов. Поэтому Протагор стал изучать виды умозаключений в плане логических приемов в речи ораторов. Позднее это делал Аристотель в его «Топике». Сочинение Протагора «Тяжба о плате» посвящено знаменитому софизму, относящемуся к спору Протагора с его учеником Эватлом.  Против софистов выступил выдающийся материалист Древней Греции Демокрит (460-370 до н.э.), создавший всеобъемлющую философскую систему, включающую учение о бытии, космологию, теорию познания, логику, этику, политику, эстетику и ряд других областей научного знания: математику, физику, биологию, медицину, филологию и др. Демокрит - творец первой системы логики в Древней Греции, написавший специальный трактат «О логике» или «Каноны.  До нас, к сожалению, дошли лишь незначительные отрывки. В книге «О логике» Демокрит выступает против софистов, отрицавших объективную реальность. Демокрит строит логику на эмпирической основе, поэтому он — один из создателей индуктивной логики. Демокрит рассматривал суждения, выделяя в них субъект и предикат, а также рассматривал определения понятий.

    В «Канонах» было изложено учение Демокрита о видах знания. Вопросы логики здесь не отделялись от теории познания. Последователями Демокрита были философы эпикурейской школы. Демокритовско-эпикурейское направление в логике предвосхитило индуктивную логику Ф. Бэкона и противостояло идеалистической сократово-платоновской логике. У Сократа (около 469-399 до н.э.) на первый план была выдвинута проблема метода, посредством которого можно получить истинное знание. Сократ считал, что любой предмет может быть познан лишь в том случае, если его свести к общему понятию и судить о нем на основе этого понятия. Поэтому он предлагал собеседнику дать определения ряду понятий, таких, например, как «справедливость», «несправедливость», «храбрость», «красота» и т.п. Если собеседник давал поверхностное, непродуманное определение, то Сократ, взяв отдельные случаи из повседневной жизни, показывал, что данное определение оказывается ошибочным или недостаточным и подводил его к исправлению. Новое определение (дефиниция) опять проверялось, дополнялось и т.д. Например, давая определение понятию «несправедливость», в качестве несправедливых назывались такие действия, как ложь, обман, делание зла, обращение в рабство и т.п. Но затем выяснилось, что во время войны с врагами эти действия не подпадают под понятие несправедливости. Первоначальное определение ограничивается: действия эти являются несправедливыми только по отношению к друзьям. Но и новое определение недостаточно. Ведь тот, кто обманом заставляет своего больного ребенка принять лекарство или отнимает меч у друга при его попытке самоубийства, не совершает несправедливого поступка. Следовательно, только тот совершает несправедливость против друзей, кто делает это с намерением им повредить.

    Знание  Сократ понимает как усмотрение общего (или единого) для целого ряда вещей (или их признаков). Знание есть, таким образом, понятие о предмете, и достигается оно посредством определения понятия. При этом усматриваются как сходство или общность предметов, подходящих под данное понятие, так и различия между тем, что подходит под данное понятие, и тем, что подходит под сходное или смежные с ним понятия. Учение Сократа о знании как об определении общих понятий и применявшиеся Сократом индуктивные приемы определения этических понятий сыграли заметную роль в развитии логики.

    Учение  Сократа о знании развил его ученик Платон (428-347 до н.э.) в теории «видов», или «идей», создавший систему объективного идеализма, утверждавшую существование духовного первоначала вне и независимо от человеческого сознания. Свою школу Платон основал в Афинах, создав там Академию. Платон общие понятия Сократа, говорящие о сущностях вещей, превратил в абсолютные идеи, которые существуют сами по себе, вне познающего субъекта и независимо от материального мира. И считал эти идеи первичными, вечными и неизменными, образующими свой потусторонний мир. Материальный мир, по Платону, вторичен, он изменчив, и в нем отражаются вечные, неизменные идеи, которые являются прообразами всех существующих материальных вещей, а вещи эти - только «тени» идей.

    В своей деятельности Платон значительное место отводил вопросам теории познания и логики. Платон стремился образовать понятие и затем осуществить деление понятия на его виды, излюбленным логическим приемом которого была дихотомия, т.е. деление понятия А на В и не-В (например, животные делятся на позвоночных и беспозвоночных). Он сформулировал два правила для деления понятий, а теорию суждения развил в диалоге «Софист». Платон отличал отношение различия от отношения противоположности.

    В школе Платона много занимались определениями, в частности, определениями предметов органической и неорганической природы. Платону принадлежит следующее определение человека: «Человек есть двуногое животное без перьев». Услышав об этом, Диоген, ощипав петуха, принес его в Академию и во время лекции Платона выпустил его со словами: «Вот человек Платона». Платон признал свою ошибку и внес в свое определение поправку: «Человек есть двуногое животное без перьев с широкими ногтями».

    Один  из величайших ученых и философов  древности - Аристотель (384-322 до н.э.). Он родился в городе Стагире, поэтому его называют Стагиритом. Глубокие сочинения Аристотеля посвящены многообразным отраслям современных ему знаний: философии, логике, физике, астрономии, биологии, психологии, этике, эстетике, риторике и другим наукам. Общее число написанных им работ около тысячи.

    В течение 20 лет Аристотель был учеником в школе Платона. Через 12 лет после  смерти Платона Аристотель основал  в Афинах свою философскую школу.

    Аристотель  впервые дал систематическое  изложение логики. Логику Аристотеля называют «традиционной» формальной логикой. Традиционная формальная логика включала и включает такие разделы, как понятие; суждение, законы (принципы) правильного мышления, умозаключения (дедуктивные, индуктивные, по аналогии), логические основы теории аргументации, гипотеза. Основными работами Аристотеля по логике являются «Первая аналитика» и «Вторая аналитика», в которых даны теория силлогизма, определение и деление понятий, теория доказательства. Логическими сочинениями Аристотеля являются также «Топика», содержащая учение о вероятных «диалектических» доказательствах, «Категории», «Об опровержении софистических аргументов», «Об истолковании». Византийские логики позже объединили все перечисленные работы Аристотеля под общим названием «Органон» (орудие познания).

    Законы  правильного мышления - закон тождества, закон непротиворечия, закон исключенного третьего - Аристотель изложил также в своем главном произведении «Метафизика». Первоначально он рассматривал законы мышления как законы бытия, а логические формы истинного мышления считал отображением реальных отношений.

    Для Аристотеля истина есть соответствие мысли действительности. Истинным он считал суждение, в котором понятия соединены между собой так, как связаны между собой вещи в природе. А ложным - суждение, которое соединяет то, что разъединено в природе, или разъединяет то, что связано в ней. Аристотель, опираясь на эту концепцию истины, coздaл свою логику. В «Аналитиках» Аристотель довольно основательно разрабатывает модальную логику и дает описание силлогизмов из гипотез.

    Аристотель  видел в логике орудие, или метод, исследования. Основным содержанием аристотелевской логики является теория дедукции. В логике Аристотеля содержатся элементы математической (символической) логики, у него имеются начатки исчисления высказываний.

    Дальнейшая  разработка логики высказываний, и  в том числе теории условных и  разделительных умозаключений, была осуществлена" логиками мегаро-стоической школы (учение, известное под названием «логики стоиков»). Основатели Стой - Зенон (333-261 до н.э.) и Хризипп (281/78-208/05 до н.э.). Мегарики: Диодор, Стилпон, Филон и Евбулид.

    Логика, по их учению, должна изучать и словесные  знаки, и обозначаемые ими мысли. А назначение логики они видели в  задаче научить правильно, судить о  вещах, освободить ум от заблуждений. Стоики делили логику на диалектику и риторику. Таким образом, они выходили за ограниченные рамки формальной логики.

    К сожалению, до нас дошли лишь отдельные  отрывки из логического учения мегариков и стоиков. Логики этой школы дали анализ логических терминов: отрицания, конъюнкции, дизъюнкции, импликации. В результате дискуссии об импликации у них выявились четыре различных ее понимания. Мегарик Евбулид открыл первый известный нам из истории семантический парадокс под названием «Лжец».

                       4. ЛОГИКА В СРЕДНИЕ  ВЕКА

    Средневековая логика (VI-XV вв.) изучена еще недостаточно. В средние века теоретический поиск в логике развернулся главным образом по проблеме истолкования природы общих понятий. Так называемые реалисты, продолжая идеалистическую линию Платона, считали, что общие понятия существуют реально, вне и независимо от единичных вещей. Номиналисты же, напротив, считали, что реально существуют только единичные предметы, а общие понятия — лишь имена, названия для них. Оба взгляда были неправильными, однако номинализм был ближе к материализму.

    Сформулируем  основные проблемы, которые разрабатывались в средневековой логике: проблемы модальной логики, анализ выделяющих и исключающих суждений, теория логического следования, теория семантических парадоксов (логики в средние века усиленно занимались их анализом, например, парадокса «Лжец», и предлагали разнообразные решения).

    Теоретические источники средневековой арабоязычной логики следует искать в логике Аристотеля. Основателем арабоязычной логики считается сирийский математик аль-Фараби (ок. 870-950), который прокомментировал весь аристотелевский «Органон». Логика аль-Фараби направлена на анализ научного мышления. Им исследуются вопросы и теории познания, и грамматики. У него, как и у Аристотеля, метод мышления соотносится с реальными отношениями и связями бытия. Аристотель был «духовным наставником» аль-Фараби в области логики. Аль-Фараби выделяет в логике две ступени: первая охватывает представления и понятия, вторая - теорию суждений, выводов и доказательств.

    Сирийская логика послужила посредником между  античной и арабоязычной наукой. Историки логики признают влияние логики арабов на развитие европейской логики в средние века.

    Таджик  Ибн-Сина (Авиценна) (ок. 980-1037) комментирует Аристотеля и сам пытается развить логику. Авиценне известна зависимость между категорическими и условными суждениями, выражение импликации через дизъюнкцию и отрицание, т.е. формула (р q) = (р v q).B учебнике «Логика» Ибн-Сина стремился обобщить аристотелевскую силлогистику. Вначале Ибн-Сина пользовался комментариями к работе Аристотеля «Метафизика», сделанными аль-Фарабй.

    Другим  крупным арабским аристотеликом был Ибн-Рушд (Аверроэс) (1126-1198). Он также тщательно комментировал логические тексты Аристотеля. Ибн-Рушд развивал понимание модальностей.

    Во  второй половине ХIII в. самым популярным руководством по логике было Summulae logicales Петра Испанского (прибл. 1220-1277). В трактате Петра Испанского имеется ряд новых идей (по сравнению с мегаро-стоической школой), относящихся к логике высказываний.

    Логику  разрабатывали также англичанин Дуне Скот, испанец Раймунд Луллий, англичанин Вильям Оккам, француз Жан Буридан, немец Альберт Саксонский.

             5. ЛОГИКА ЭПОХИ  ВОЗРОЖДЕНИЯ И НОВОГО ВРЕМЕНИ

    В XV-XVI вв., т.е. в эпоху Возрождения, происходит усиление эмпирических тенденций в логике и методологии научного знания. Идет бурное развитие науки, делаются великие географические открытия, наука сближается с практикой. Все большую роль в других науках начинает играть математика.

    В разработку материалистических основ  логики большой вклад внес Фрэнсис Бэкон (1561-1626) — родоначальник английского материализма. Выступая против крайностей рационализма и эмпиризма, Бэкон говорил, что ученый не должен уподобляться ни пауку, ткущему паутину из самого себя, ни муравью, который только собирает и накапливает материал, а должен, подобно пчеле, собирать и перерабатывать материал, преобразуя его в научную теорию.

    Ф. Бэкон разработал основы индуктивной  логики в своем знаменитом произведении «Новый органон». Как показывает само заглавие, Бэкон противопоставляет свою логику логике Аристотеля. Его «Новый органон» должен заменить старый аристотелевский «Органон». Но Бэкон был несправедлив по отношению к Аристотелю, он не знал подлинного Аристотеля, знакомился с его работами в изложении средневековых философов. Заслугой Бэкона является разработка им вопросов научной индукции, целью которой является раскрытие причинных связей между явлениями окружающего мира. Ф. Бэкон разработал методы определения причинной связи между явлениями: метод сходства, метод различия, соединенный метод сходства и различия, метод сопутствующих изменений, метод остатков. Далее, в XIX в., разработка вопросов научной индукции была продолжена Дж.Ст. Миллем и другими логиками.

    Французский философ Рене Декарт (1596-1650) сформулировал четыре правила, которыми надо руководствоваться при всяком научном исследовании. Его последователи Арно и Николь в 1662 г. написали книгу «Логика, или Искусство мыслить» («Логика Пор-Рояля»), в которой поставили задачу освобождения логики Аристотеля от внесенных в нее поздними логиками схоластических искажений.