Шпаргалка по "Логике"

Перейдем  к рассмотрению некоторых  методов, используемых в логике.

Прежде  всего это эвристический метод. Он представляет собой нахождение некоторого алгоритма решения проблемы. Здесь начинают играть существенную роль методы познания, связанные с математикой. В то же время данный метод, хотя и является теоретическим, тесно связан с эмпирическими методами построения теорий.

Более эффективным в  логике является использование аксиоматического метода. Это способ построения теории, при котором некоторые положения теории выбираются в качестве исходных, а все остальные ее положения выводятся из них чисто логическим путем с помощью доказательств. Исходные положения называются аксиомами, а положения, доказываемые на их основе, – теоремами. Далее формулируется система правил, позволяющая преобразовывать исходные положения и из ограниченного числа аксиом получать множество доказуемых положений – теорем.

Одним из важных методов  логики является метод формализации. Этот метод основывается на различении естественных и искусственных языков. Естественные языки складываются в процессе коммуникации и служат средством общения, передачи информации, выражения эмоций и т. д. В отличие от них, искусственные языки ориентированы на строго определенные и ограниченные задачи исследования. Они претендуют не только на сокращение записи, но и на более эффективную работу. Над формулами искусственных языков можно проводить операции, получать из них новые формулы и отношения. Символическое исчисление становится аналогом рассуждения, позволяющим дедуктивным образом из одних структур знаков и символов получать другие, выражающие новое знание о данном объекте.

Между структурами мышления и структурами  их языкового выражения  существует определенное соответствие. Это приводит к тому, что внутри формальной логики операции с мыслями о предметах можно заменить действиями со знаками и символами. Следовательно, формализация в данном случае представляет собой логический метод уточнения содержания мысли посредством уточнения ее логической формы.

15. ПОНЯТИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ

Понятие – это форма мышления, отражающая предметы или явления на основе существенных и отличительных признаков.

Исходной  формой абстрактного человеческого мышления является понятие. Любая мысль выражается посредством понятия.

Понятие образуется на основе ощущения, восприятия и представления  с помощью общенаучных  методов: анализ, синтез, сравнение, обобщение, абстрагирование. Эти  приемы широко используются в познании. Важную роль они играют в формировании понятий, основанном на выявлении существенных признаков.

Чтобы составить понятие  о предмете, нужно  сравнить данный предмет  с другими предметами, найти признаки сходства и различия. Логический прием, устанавливающий  сходство или различие предметов, называется сравнением.

Выделение признаков связано  с мысленным расчленением предмета на составляющие его части, стороны, элементы. Мысленное  расчленение предмета на части называется анализом.

Выделение с помощью анализа  признаков позволяет  отличить существенные признаки от несущественных и отвлечься, абстрагироваться от последних. Мысленное выделение признаков одного предмета и отвлечение от других признаков называется абстрагированием.

Элементы, стороны, признаки предмета, выделенные с помощью  анализа, должны быть соединены в единое целое. Это достигается с помощью приема, противоположного анализу, –синтеза, представляющего собой мысленное соединение частей предмета, расчлененного анализом. Признаки изучаемых предметов распространяются на все сходные предметы. Эта операция осуществляется путем обобщения – приема, с помощью которого отдельные предметы на основе присущих им одинаковых свойств объединяются в группы однородных предметов. Благодаря обобщению существенные признаки, выявленные у отдельных предметов, рассматриваются как признаки всех предметов, к которым приложимо данное понятие.

Признаки – это то, в чем предметы сходны друг с другом или отличны друг от друга.

Следовательно, свойства предметов  и их отношения  являются признаками. Предметы могут быть тождественны по своим признакам (например, сахар и мед сладкие), но могут и отличаться (мед сладкий, полынь горькая).

Понятие неразрывно связано  с основной языковой единицей – словом. Понятия выражаются и закрепляются в  словах и словосочетаниях, без которых невозможно ни формирование понятий, ни оперирование ими.

Любое понятие имеет  структуру, которая  включает объем и  содержание.

Объем понятия – совокупность предметов, которая мыслится в данном понятии. Объем понятия «преступление» охватывает все преступления, поскольку они имеют общие существенные признаки.

Содержание понятия – это совокупность основных существенных признаков предмета или группы однородных предметов, отраженных в данном понятии. Например, содержанием понятия «преступление» является совокупность существенных признаков преступления: общественно опасный характер деяния, виновность, противоправность, наказуемость.

16. ВИДЫ ПОНЯТИЙ

В практике мышления функционирует  множество определенных и разнообразных  понятий. Они подразделяются на виды в соответствии с двумя фундаментальными логическими характеристиками любого понятия – содержанием и объемом.

Объективные различия между предметом  мысли отражаются в различиях между  понятиями прежде всего по их содержанию. В соответствии с  этим признаком  понятия делятся на следующие наиболее значимые группы.

Конкретные  – понятия, в которых  находят свое отражение  сами предметы и явления, обладающие относительной  самостоятельностью существования (книга, ручка).

Абстрактные – это понятия, в которых мыслятся свойства предметов или отношения между предметами, не существующие самостоятельно без этих предметов (жесткость, электропроводимость).

Необходимо  учитывать, что если абстрактное понятие, отражающее свойство, употребляется применительно  к самим предметам, обладающим этим свойством, то они обретают множественное число.

Те  понятия, в которых  отражается наличие  у предметов мысли  каких-либо качеств, свойств и так  далее, называются положительными.

Отрицательные понятия – это  понятия, характеризующиеся  отсутствием  у предметов мысли каких-либо качеств, свойств и т. п. Для выражения отрицательных понятий используются отрицательные частицы («не») и отрицательные приставки («без-» и «бес-»). Кроме русских, могут быть использованы иностранные отрицательные приставки («а-», «анти-», «дез-», «контр-» и др.

Также понятия делятся  на соотносительные  и безотносительные.

В соотносительных  понятиях один предмет  мысли предполагает существование другого  и без него невозможен – соотносится  с ним («родители» и «дети»: нельзя быть сыном или дочерью без родителей).

В безотносительных понятиях мыслится предмет, существующий до известной степени  самостоятельно –  отдельно от других: «природа», «человек»  и т. д.

Собирательные и несобирательные  понятия различаются  в зависимости  от того, как  соотносится с охватываемыми ими предметами мысль: с группой предметов в целом или с каждым предметом этой группы в отдельности. Одна из особенностей собирательных понятий состоит в том, что они не могут быть отнесены к каждому предмету одного класса.

Особенность несобирательных понятий заключается в том, что они относятся не только к группе предметов в целом, но и к каждому отдельному предмету данной группы.

Пустые  понятия – они  относятся к реально  не существующим предметам  или явлениям («русалка», «леший», «идеальный газ»).

Непустые  понятия относятся  к реальным предметам («город», «космическое тело»).

Единичные понятия – объем  понятия, составляющий один предмет («Солнце», «Россия»).

Общие понятия – отражают в своем объеме группу предметов («звезда», «планета»).

Деление понятий на виды по их содержанию и объему позволяет в огромном понятийном материале  выделить наиболее крупные  и распространенные группы, а также  более или менее  отчетливо представлять себе особенности  этих групп.

Единичное понятие – такое, в объем которого входит один элемент (город Саратов, Россия и др.).

Общее понятие – такое, в объем которого входит более одного элемента (студент, солдат, преступник и др.).

17. ПРИЕМЫ ОБРАЗОВАНИЯ ПОНЯТИЙ

Образование понятия – это сложнейший процесс, который предполагает активность субъекта и включает в себя множество логических приемов. Важнейшими из них принято считать анализ, синтез, сравнение, абстрагирование и обобщение.

Анализ – это мысленное разложение предмета на его признаки.

Синтез – мысленное соединение признаков предмета в единое целое.

Сравнение – мысленное сопоставление одного предмета с другим, выявление признаков их сходства или различия в том или ином отношении.

Абстрагирование – мысленное упрощение предмета путем выделения в нем одних признаков и отвлечения от других.

Обобщение – мысленное объединение однородных предметов и их группировка на основе тех или иных общих признаков. Его конечным итогом является мысль, имеющая разнообразное содержание, но принимающая одну и ту же форму – понятия.

С изменением и развитием действительности возникают новые понятия. Возникновение новых понятий связано и с процессом углубления и развития самого познания, открытием в предметах новых сторон, свойств, связей, отношений.

Понятие выполняет  две основные функции:

1) познавательная функция – осуществляется на основании такой логической операции, как применение понятий. Накапливаясь, знания систематизируются, углубляются и уточняются, со временем превращаясь в науку. Без понятий нет науки, а без науки невозможно развитие материального производства и других сторон общественной жизни;.

2) коммуникативная функция, т. е. функция средств общения.

Закрепляя свои знания в форме  понятий, люди затем  обмениваются ими  в процессе совместной деятельности. Тем  самым осуществляется социальное наследование знаний, обеспечивается духовная преемственность поколения.

В понятии различают  прежде всего содержание и объем. Под содержанием  понимаются мыслимые в понятии общие  и существенные признаки предметов. В системе  признаков, образующих содержания понятия, различают два типа: родовые признаки, общие и существенные для всей предметной области, к которой относится данный предмет мысли, и видовые признаки, общие и существенные лишь для данного предмета мысли и отличающие его от других предметов той же предметной области. Объем понятия – это охватываемые им предметы мысли.

Предметы, входящие в объем  понятия, называются в логике классом, или множеством. Класс (множество) состоит из подклассов, или подмножеств. Класс предметов  может быть универсальным, единичным и нулевым.

Универсальный класс включает совокупность предметов исследуемой  области, например класс  планет Солнечной  системы.

Единичный класс – класс, состоящий из одного предмета, например планета Земля.

Пустой класс – это такой класс, который не содержит ни одного предмета, например кентавр.

Содержание  и объем понятия  связаны между  собой. Данная связь  состоит в том, что определенному  содержанию понятия  соответствует свой определенный объем, и наоборот, причем с уменьшением  объема понятия  его содержание становится богаче, так как число признаков в нем увеличивается, а с уменьшением объема число признаков уменьшается.

18. ОБОБЩЕНИЕ И ОГРАНИЧЕНИЕ ПОНЯТИЯ

Обобщение понятия – это логическая операция перехода от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием, при котором происходит исключение видового признака. В силу относительности понятий логического рода и вида родовое понятие может быть в свою очередь видовым по отношению к более общему понятию. Во многих случаях процесс обобщения может охватывать очень длинный ряд понятий. С каждым новым обобщением объем понятия, получающегося в результате обобщения, будет становиться все более широким. Например, обобщая понятие «МВД РФ» (а), мы последовательно перейдем к понятиям «министерство» (в), «орган государственного управления» (с), «орган управления» (d), «орган» (е).