Понятие истины в логической науке

Логической формой конкретной мысли является строение этой мысли, т.е. способ связи ее составных частей. Логическая форма отражает объективный мир, но это отражение не всей полноты содержания мира, существующего вне нас, а его общих структурных связей, которые необходимо воплощаются и в структуре наших мыслей.

Логические формы сложились в ходе общественно-исторической практики человечества, носят общечеловеческий характер, являются формами отражения действительности в мышлении и сами отражают наиболее общие черты действительности (напр., то, что всякий предмет имеет те или иные свойства, находится в каких либо отношениях к другим предметам, что предметы образуют классы, одни явления вызывают другие явления и т.д.).

В познании использование той или  иной логической формы определяется характером отражаемого в мышлении содержания.

В диалектической логике логические формы изучаются с точки зрения отражения в мышлении изменчивой, развивающейся действительности и развития самого познания.

В традиционной логике основными формами мысли считаются понятие, суждение и умозаключение. Каждая из этих основных форм имеет многочисленные разновидности.

Понятие – является мысленным отображением в сознании человека общих существенных признаков предметов (явлений, процессов и т.д.). Предпосылкой образования понятий выступает способность нашего мышления сравнивать предметы между собой по различным их признакам. Понятия как бы фотографируют мир в его существенных признаках и служат для различения предметов. Главное для данной формы мысли – отражать общее и в то же время существенное, отличительное, специфическое в этом предмете. Наглядно термин «понятие» можно изобразить так:

Понятие = признак + признак...

Как цельная форма  мысли понятие представляет собой  единство двух составляющих его элементов: объема и содержания.

Объем – структурный элемент  понятия, отражающий собой совокупность предметов, обладающих одинаковыми существенными и отличительными признаками.

Содержание – элемент структуры  понятия, отражающий собой совокупность существенных и отличительных признаков, присущих предмету, явлению (классу предметов, множеству явлении, процессов…).

Соотношение между объемом и содержанием понятия определяется законом обратного отношения (З.О.О.). Суть закона: с увеличением содержания понятия его объем уменьшается, а с уменьшением содержания – объем увеличивается.

По качественному признаку (по содержанию) понятия делятся на:

- конкретные – понятия о предметах;

- абстрактные – понятия о свойствах и отношениях;

- абсолютные – самостоятельные безотносительные, не зависят от других понятий;

- относительные – в их содержании имеются признаки, указывающие на понятия, с которыми они соотнесены по смыслу и без которых они бессмысленны;

- положительные – в них мыслится присутствие определенных признаков;

- отрицательные – в них фиксируется отсутствующий признак (отсутствие признака – тоже признак).

По количественному  признаку (по объему) понятия делятся  на:

- общие – понятия, в которых выражаются признаки целого класса однородных предметов, носящих одно и то же наименование;

- единичные – понятия, в которых отображаются признаки одного единичного предмета или явления;

- нулевые – с нулевым объемом, ибо за ними нет реальных предметов.³

Также можно выделить:

Родовые понятия  – понятия, которые выражают существенные признаки класса предметов, являющегося родом каких-либо видов. Род – класс предметов, в состав которого входят другие классы, являющиеся видами этого рода.

Видовые понятия  – понятия, которые отображают существенные признаки класса предметов, являющегося видом какого-либо рода. Вид – класс предметов, который входит в объем более широкого класса, именуемого родом.

Собирательные понятия – понятия, в которых фиксируются существенные признаки ряда однородных предметов, не потерявших своей индивидуальности.

Несобирательные понятия – их содержание можно отнести к каждому предмету данного класса.

Понятия образуются в  человеческом мышлении одним и тем  же алгоритмическим путем, состоящим  из пяти мысленных «шагов», которые  в логике принято называть методами образования понятий. Логически процесс образования понятия выглядит следующим образом:

1. Анализ (от греч. analysis – разложение) – мысленное разложение предмета на свойственные ему признаки. В определенном отношении можно даже проводить аналогию между анализом и арифметическим действием – делением.
2. Сравнение – мысленное сопоставление различных предметов по выделенным признакам и установление сходства и различия между ними.
3. Синтез (от греч. synthesis – соединение) – мысленное объединение признаков, полученных в ходе анализа и сравнения признаков, в определенную систему.
4. Абстрагирование (от лат. abstractio - отвлечение) – логическая операция, основанная на мысленном выделении существенных признаков исследуемых объектов и отвлечении от несущественных. В итоге остаются лишь общие признаки, одинаковые для всех исследованных элементов класса.
5. Обобщение – завершает образование понятия, приписывая выделенные в ходе абстрагирования существенные признаки всему классу объектов.

Суждение – форма мысли, в которой утверждается или отрицается что-либо относительно предметов и явлений, их свойств, связей и отношений и которая обладает свойством выражать либо истину, либо ложь. Это более сложная форма мысли, она состоит уже не из признаков, а из понятий и может быть истинной либо ложной. Термин «Суждение» широко использовался логикой традиционной. В современной логике обычно пользуются термином «Высказывание», обозначающим грамматически правильное предложение, взятое вместе с выражаемым им смыслом.⁴

Суждение = понятие + понятие...

Структурными элементами понятия являются суждения, входящие в его состав:

- S – субъект – это та часть суждения, в которой говорится о предмете мысли, об объекте, выступающем в качестве предмета наших размышлений. Субъект суждения (субъект мысли) в предложении выражается подлежащим.

- Р – предикат – та часть суждения, которая отображает то, что утверждается или отрицается о предмете мысли, о признаке или свойстве данного предмета.

- Логическая связка – выражает отношение между субъектом и предикатом, между «S» и «Р». В языке выражается словами «есть» - «не есть», «суть» - «не суть», «является» - «не является», «имеется» - «не имеется» и пр. Этот элемент суждения в русском языке зачастую просто опускается.

Общую формальную структуру суждения можно выразить, как представлено ниже, где S и Р являются переменными величинами, а логическая связка – постоянной:

S

есть не-есть

P

 

Кроме названных элементов  в суждениях имеется еще один не всегда явно выразимый, как бы непостоянный, плавающий элемент, отражающий количественную характеристику субъекта суждения –  квантор суждения.

В языке он выражался словами «все», «без исключения», «каждый» и т.п. – квантор общности (всеобщности), или словами «некоторые», «многие», «часть», «большинство» и др. – квантор существования. В некоторых случаях квантор лишь подразумевается, как в суждении «Студенты нашей группы любят спорт»: тут не ясно, все или некоторые студенты группы любят спорт, а данное обстоятельство может иметь существенное значение при дальнейшем использовании и анализе суждения. Символическое обозначение квантора общности – V, квантора существования – I.

Понятие выражается словом или группой слов, а суждения существуют в виде предложений, чаще всего – повествовательных, где группа подлежащего совпадает с субъектом, а группа сказуемого – с предикатом.

Умозаключение – самая сложная форма человеческой мысли, образованная из суждений. Порой нам достаточно, не прибегая к практике, сопоставить в уме несколько посылок (исходных суждений), чтобы прийти к новому знанию: например, о выгодном помещении капитала, пользуясь лишь данными о курсе рубля, кредитных ставках. Таким образом, умозаключение столь же естественно для нашего мышления, как понятие и суждение.

Умозаключение = суждение + суждение...

Различают умозаключения  из простых категорических суждений, из простых относительных суждений, из сложных суждений, а также дедуктивные, индуктивные и традуктивные умозаключения

Индуктивное умозаключение позволяет делать вывод от частного, единичного знания к общему; от посылок, выражающих знания меньшей степени общности, к заключению со знанием большей степени общности.

Дедуктивное умозаключение делать вывод от общего знания к частному, т.е. от посылок, выражающих знания большей степени общности, к заключению со знанием меньшей степени общности.

Традуктивные умозаключения  – умозаключения, в которых и  посылки, и вывод одинаковой степени общности, т.е. это умозаключения из суждений отношения и умозаключения по аналогии.⁵

В языке логические формы выражаются грамматическим строением соответствующих выражений, а также употреблением особых слов, записываемых в современной формальной логике с помощью определенных символов.

Выявим структуру (логическую форму) трех следующих суждений:

“Все караси - рыбы”,

“Все люди смертны”,

“Все бабочки - насекомые”.

Содержание у них  разное, а форма одна и та же: “Все S суть Р”; она включает S(субъект), т. е. понятие о предмете суждения, Р (предикат), т. е. понятие о признаке предмета, связку (“есть”, “суть”), кванторное слово (“все”). Иногда связка может отсутствовать или заменяться на тире.

Два следующих условных суждения имеют одну и ту же форму:

1) “Если железо нагревать,  то оно расширяется”;

2) “Если учащийся изучает  логику, то он повышает четкость  своего мышления”. 

Форма этих суждений такая: “Если S есть Р, то S есть Р1”.⁶

 

3. ЗНАЧЕНИЕ ФОРМАЛИЗАЦИИ ДЛЯ  РАЗВИТИЯ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ЗНАНИЯ

Формализация - представление какой-либо содержательной области (рассуждений, доказательств, процедур классификации, поиска информации научных теорий) в виде формальной системы или исчисления.

Формализация, осуществляемая на базе определённых абстракций, идеализаций и искусственных символических языков, используется прежде всего в математике, а также в тех науках, в которых применение математического аппарата достигает достаточной для этой цели степени зрелости. Формализация предполагает усиление роли формальной логики как основания теоретических наук, поскольку в случае формализованных теорий уже нельзя удовлетворяться интуитивным убеждением, что та или иная аргументация согласуется с логическими правилами, усвоенными благодаря так или иначе приобретённой способности к правильному мышлению.

Полностью могут  быть формализованы лишь элементарные теории с простой логической структурой и небольшим запасом понятий (например, исчисление высказываний и узкое  исчисление предикатов – в логике, элементарная геометрия – в математике). Если же теория сложна, она принципиально не может быть полностью формализована.

Под формализацией мы понимаем переход от содержательных мыслительных операций к манипуляциям символами. Наши мысли выражаются в последовательностях звуков, букв или других материальны (безразлично, выражаем ли мы их в естественном или искус языке). Умозаключение, т. е. необходимый переход от одних к другим, сопровождается переходом от одних последовал знаков к другим.

При условии взаимно-однозначного coоответствия между мыслями и последовательностями знаков, что обычно достигается символизацией, мы можем установить соответствие между логическими операциями и механическими манипуляциями символами. Это и есть формализация. ⁷

Установив такое соответствие, мы трансформируем логические вопросы в вопросы исчисления. Принципиально формализация может быть проведена в рамках естественного языка или его фрагмента, но наиболее удобным — в силу его простоты и правильности — является искусственный язык. Искусственный язык выбирается таким образом, чтобы в нем была возможно более простая формализация.

С помощью формальных языков строятся формально-логические модели.

Например: В общей теории права существует направление, которое называют "формализация правовых норм". Формализация правовой нормы - это выявление ее логической структуры, логических правил вывода суждений. Формализация позволяет систематизировать, уточнить и методологически прояснить правовую теорию, выявить характер взаимосвязей между различными ее правовыми предписаниями, выявить и сформулировать существующие нерешенные проблемы. Формализация предполагает усиление роли формальной логики как основания правовой науки. Формализация используется при обработке правовой информации с помощью компьютерной техники.

Переходя к вопросу  о месте формализации в научном  исследовании, можно подчеркнуть, что они уместны лишь на определенном этапе исследования. Предварительно необходимо накопить фактический материал и иметь теоретические идеи, схематизирующие исследуемые объекты.

В формализации теоретические  идеи получают свое завершение. Идеал любого теоретического построения — предстать в формализованном виде. Но подчеркивая эту сторону формализации, нельзя забывать, что, во-первых, никакая формализация не означает полной завершенности знания и, во-вторых, что формализация есть не только средство оформления и обоснования уже добытого знания, но и средство открытия.