Основные законы логики

     Противоречие  недопустимо в строгом рассуждении, когда оно смешивает истину с  ложью. Оно может выступать в  качестве основы сюжета какого-то рассказа, быть средством достижения особой художественной выразительности и т.д.Если противоречие может сделаться «каналом духовной связи», оно не только допустимо, но даже необходимо.

     Реальное  мышление – и тем более художественное мышление – не сводится к одной  логичности. В нем важно все: и  ясность, и неясность, и доказательность  и зыбкость, и точное определение и чувственный образ. В нем может оказаться нужным и противоречие, если оно стоит на своем месте.

     Нелогично утверждать и отрицать одновременно одно и то же.

     «…Все мы полны противоречий. Каждый из нас  – просто случайная мешанина несовместимых качеств. Ученые, изучающие науку логику, скажут вам, что абсурдно утверждать, будто желтый цвет имеет цилиндрическую форму, а благодарность тяжелее воздуха; но в той смеси абсурдов, которая составляет человеческое «я», желтый цвет вполне может оказаться лошадью с тележкой, а благодарность – серединой будущей недели». Этот отрывок из романа С. Моэма «Луна и грош» выразительно подчеркивает сложность, а нередко и прямую противоречивость душевной жизни человека. «…Человек знает, что хорошо, но делает то, что плохо», – с горечью замечал Сократ.

     Логические  противоречия недопустимы в науке, но установить, что конкретная теория не содержит их, непросто: то, что в  процессе развития и развертывания  теории не выведено никаких противоречий, еще не означает, что их, в самом  деле, нет. Научная теория – очень  сложная система утверждений. Далеко не всегда противоречие удается обнаружить относительно быстро путем последовательного  выведения следствий из ее положений. Вопрос о непротиворечивости становится яснее, когда теория допускает аксиоматическую  формулировку, подобно геометрии  Евклида или механике Ньютона. Для  большинства аксиоматизированных  теорий непротиворечивость доказывается без особого труда.

     Есть, однако, теория, в случае которой  десятилетия упорнейших усилий не дали ответа на вопрос, является она непротиворечивой или нет. Это – математическая теория множеств, лежащая в основе всей математики. Немецкий математик Г. Вейль заметил по этому поводу с грустным юмором: «Бог существует, поскольку математика, несомненно, непротиворечива, но существует и дьявол, поскольку доказать ее непротиворечивость мы не можем».

3. Закон исключенного третьего

     Закон исключенного третьего, как и закон противоречия, устанавливает связь между противоречащими друг другу высказываниями. Он утверждает: из двух противоречащих высказываний одно является истинным.

     Символически: Av – A, А или не – А. Например: «Аристотель умер в 322 г. до н.э. или он не умер в этом году», «Личинки мух имеют голову или не имеют ее» и т.п. Само название закона выражает его смысл: дело обстоит так, как говорится в рассматриваемом высказывании, или так, как говорится в его отрицании, и никакой третьей возможности нет.

     Как выразил эту мысль Аристотель: «…Не может быть ничего промежуточного между двумя членами противоречия, а относительно чего-то одного необходимо что бы то ни было одно либо утверждать, либо отрицать».

     Человек говорит прозой или не говорит  прозой, кто-то рыдает или не рыдает, собака выполняет команду или  не выполняет ее и т.п. – других вариантов не существует. Мы можем  не знать, противоречива некоторая  теория или нет, но на основе закона исключенного третьего еще до начала исследования мы вправе заявить: она  или непротиворечива или противоречива.

     Этот  закон с иронией обыгрывается в художественной литературе. Причина  иронии понятна: сказать «Нечто есть или его нет», значит, ровным счетом ничего не сказать, и смешно, если кто-то этого не знает.

     Закон исключенного третьего кажется самоочевидным. Тем не менее, высказывались предложения  отказаться от него или ограничить его действие применительно к  определенным высказываниям.

     В частности, Аристотель сомневался в  приложимости этого закона к высказываниям о будущих событиях. В настоящий момент наступление некоторых из них еще не предопределено. Нет причины ни для того, чтобы они произошли, ни для того, чтобы они не случились. «Через сто лет в этот же день будет идти дождь» – это высказывание сейчас, скорее всего, ни истинно, ни ложно. Таким же является его отрицание. Но закон исключенного третьего утверждает, что или само высказывание, или его отрицание истинно. Значит, заключает Аристотель, хотя и без особой уверенности, данный закон следует ограничить одними высказываниями о прошлом и настоящем и не прилагать его к высказываниям о будущем.

     Резкой, но хорошо обоснованной критике подверг  закон исключенного третьего голландский  математик Л. Брауэр.

     Брауэр  был убежден, что логические законы не являются абсолютными истинами, не зависящими от того, к чему они  прилагаются. Возражая против закона исключенного третьего, он настаивал на том, что  кроме утверждения и его отрицания  имеется еще третья возможность, которую нельзя исключить. Она обнаруживает себя при рассуждениях о бесконечных  множествах объектов.

Но когда множество  бесконечно, объекты его невозможно перебрать. Если в процессе перебора будет найден объект с требуемым свойством, первое из указанных утверждений подтвердится. Но если найти этот объект не удастся, ни о первом, ни о втором из утверждений нельзя ничего сказать, поскольку перебор не проведен до конца. Закон исключенного третьего здесь не действует: ни утверждение о существовании объекта с заданным свойством, ни отрицание этого утверждения не является истинным. 
 

4.Закон  достаточного основания 

     Сущность  закона: всякая мысль может быть признана истинной только тогда, когда она имеет достаточное основание, всякая мысль должна быть обоснована.

     Записывается:

     А есть потому, что  есть В

     В приведенной логической схеме:

     А – это логическое следствие, то есть мысль, которая вытекает из предыдущей мысли;

     В - логическое основание, то есть мысль, из которой вытекает другая мысль.

     Закон достаточного основания является отражением всеобщей взаимосвязи, существующей между  предметами, явлениями в окружающем мире. Предметы и явления действительности связаны таким образом, что часто  знание наличия одного из них может  быть основанием для знания другого. Например, увидев в каком-то месте  дым, мы делаем вывод о том, что  здесь был или имеется очаг возгорания. Русский народ по этому  поводу создал пословицу: «Нет дыма без  огня». Хотя смысл пословицы сводится к другому, принцип ее создания основан на законе достаточного основания. Поэтому, обосновывая истинность того или иного положения при помощи других положений, мы опираемся на необходимые связи самих предметов, которые отражены в этих положениях.

     Таким образом, достаточное основание – это любая другая мысль, уже проверенная и признанная истинной, из которой с необходимостью вытекает истинность другой мысли.

     И если конкретный вывод претендует на истинность, он обязан строиться на соответствующем, фактическом или  логическом, но достаточном основании. Напротив, суждение, опирающееся на недостаточное основание, не может  претендовать на истинность.

     Так, выдвигая обвинение против подсудимого, прокурор должен привести необходимые  доказательства, обосновать истинность своего утверждения. В противном  случае обвинение будет необоснованным.

     Закон достаточного основания требует обоснованности всякого положения, но он не может указать, каким должно быть конкретное содержание данного основания. Это определяется содержанием соответствующей отрасли знания. Каждая наука, в том числе и юриспруденция, располагает своими средствами, но все логические основания, независимо от характера и специального содержания, должны быть несомненными, фактически достоверными, достаточными. Таковы общие требования к логическим основаниям. Что же касается достаточных оснований, то ими могут быть очевидность, личный опыт, аксиомы, законы наук, теоремы и т.д. Например, истинность некоторых суждений подтверждается путем их непосредственного сопоставления с фактами действительности. Так, для человека, явившегося свидетелем преступления, обоснованием истинности суждения «Не совершил преступление» будет сам факт преступления, очевидцем которого он был. Но личный опыт ограничен. Поэтому человеку в своей деятельности приходится опираться на опыт других людей, в частности, на показания очевидцев того или иного события. К таким основаниям прибегают обычно в следственной или судебной практике при расследовании преступлений.

     Таким образом, связь логического основания  и логического следствия является отражением в мышлении объективных, в том числе и причинно-следственных связей. Однако это отражение не является непосредственным. Поэтому  логическую обоснованность нельзя отождествлять  с причинно-следственной связью. Например, прошел дождь (причина), и крыши домов  стали мокрыми (следствие). Однако в  процессе отражения в мышлении реальная причина становится логическим следствием, а реальное следствие становится логическим основанием. И мы рассуждаем таким образом, глядя из окна на улицу: «Крыши домов мокрые (логическое основание), значит – прошел дождь (логическое следствие)».

     Закон достаточного основания несовместим  с различными предрассудками и суевериями, которые строятся по схеме: «после этого  – значит по причине этого». Эта  логическая ошибка возникает в случаях, когда причинная связь смешивается  с простой последовательностью  во времени, то есть предшествующее явление  принимается за его причину. Однако последовательность событий еще  не всегда свидетельствует об их причинной  связи. Например, черная кошка перебежала дорогу – значит к несчастью, а  у англичан, наоборот, – к счастью.

     Таким образом, фиксируя внимание на суждениях, обосновывающих истинность выдвинутых положений, закон достаточного основания  помогает отделить истинное от ложного и прийти к верному выводу. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Литература 

1. Ивин А.А. Логика. – М.: ФАИР-ПРЕСС, 2001.

2. Ивин А.А. Практическая логика. – М., 1996 г.

3. Сборник упражнений по логике / под ред. А.С. Клевчени и В.И. Бартона. – Минск, 1990.