Определение

    Общеотрицательное суждение – суждение, общее по количеству и отрицательное по качеству. Например: “Ни один невиновный (S) не должен быть привлечен к уголовной ответственности (Р)”. Схема общеотрицательного суждения “Ни одно S не есть Р”. Кванторное слово “ни одно” характеризует количество, отрицательная связка  "не есть" – качество суждения.

    Частноутвердительное  суждение – суждение, частное по количеству и утвердительное по качеству. Например: “Некоторые приговоры суда (S) являются обвинительными (Р)”. Схема этих суждений “Некоторые S суть Р”. Количество суждений характеризует кванторное слово “некоторые”, качество – утвердительная связка, выраженная словом “суть”.

    Частноотрицательное суждение – суждение, частное по количеству и отрицательное по качеству. Например: “Некоторые приговоры суда (S) не являются обвинительными (Р)”. Эти суждения имеют схему: “Некоторые S не суть Р”. Кванторное слово “некоторые” указывает на количество суждения, “не суть” – на его  качество.

 

2.1. Распределенность терминов в категорических суждениях

    Так как простое категорическое суждение состоит из терминов S и Р, которые, являясь понятиями, могут рассматриваться со стороны объема, то любое отношение между S и Р в простых суждениях может быть изображено при помощи круговых схем Эйлера, отражающих отношения между понятиями. В суждениях термины S и Р могут быть либо распределены, либо не распределены.⁸

    1. В суждении “Все караси - рыбы”  субъектом является понятие “карась”, а предикатом -понятие “рыба”. Квантор общности - “все”. Субъект распределен, так как речь идет о всех карасях, т.е. его объем полностью включен в объем предиката. Предикат не распределен, так как в нем мыслится только часть рыб, которые совпадают с карасями; речь идет лишь о той части объема предиката, которая совпадает с объемом субъекта.

      
2. В суждении “Все квадраты - равносторонние  прямоугольники” термины такие: S - “квадрат”, Р - “равносторонний прямоугольник” и квантор общности - “все”. В этом суждении Sраспределен и Р распределен, ибо их объемы полностью совпадают. Если S равен по объему Р, то Р распределен. Это бывает в определениях и в выделяющих общих суждениях1.

    Суждение I - частноутвердителъное. Его структура: “Некоторые S суть Р”. Рассмотрим два случая.

    1. В суждении “Некоторые подростки  - филателисты” термины такие: S - “подросток”, Р - “филателист”, квантор существования - “некоторые”. Соотношение S и Р изображено на. Субъект не распределен, так как в нем мыслится только часть подростков, т. е. объем субъекта лишь частично включается в объем предиката. Предикат тоже не распределен, так как он также лишь частично включен в объем субъекта (только некоторые филателисты являются подростками).

 

 

    2. В суждении “Некоторые писатели - драматурги” термины такие: S- “писатель”, Р - “драматург” и квантор существования -“некоторые”. Субъект не распределен, так как в нем мыслится только часть писателей, т. е. объем субъекта лишь частично включается в объем предиката. Предикат распределен, ибо объем предиката полностью входит в объем субъекта Р распределен, если объем Р меньше объема S, что бывает в частных выделяющих суждениях.

    Суждение Е - общеотрицательное. Его структура: “Ни одно S не суть Р. Например: “Ни один лев не есть травоядное животное”. В нем термины такие: S- “лев”, Р- “травоядное животное” и кванторное слово - “ни один”. Здесь объем субъекта полностью исключается из объема предиката, и наоборот. Поэтому и S, и Р распределены.

       

    Суждение О - частноотрицатеяьное. Его структура: “Некоторые S не суть Р”. Например: “Некоторые учащиеся не являются спортсменами”. В нем такие термины: S - “учащийся”, Р -“спортсмен” и квантор существования - “некоторые”. Субъект не распределен, так как мыслится лишь часть учащихся, а предикат распределен, ибо в нем мыслятся все спортсмены, ни один из которых не включен в ту часть учащихся, которая мыслится в субъекте. Итак, S распределен в общих суждениях и не распределен в частных; Р всегда распределен в отрицательных суждениях, в утвердительных же он распределен тогда, когда по объему Р <= S.

    Распределенность  терминов в категорических суждениях можно выразить в виде схемы где знаком “+” выражена распределенность термина, а знаком “-” его нераспределенность. В ней же дана объединенная информация о простых суждениях.⁹

 
 

3. Категорический силлогизм

    Заметим, что всё значение подобного силлогизма, который кажется ученически тривиальным и который люди до поры до времени не склонны относить к себе, обнаруживается лишь на смертном одре.

    Аксиома силлогизма. Отражением многовековой практики людей, миллиардного повторения одной и той же мыслительной конструкции служит аксиома силлогизма.¹⁰  

    3.1. Правила простого категорического силлогизма.

1. В силлогизме должно  быть только три  термина, иначе возникает логическая ошибка - учетверение терминов:

    Все законы объективны, то есть не зависят  от людей.

    Конституция России - закон.

    Следовательно, Конституция России не зависит от людей.

    Нелепость получается именно из-за «учетверения терминов».

2. Средний термин  должен быть распределен  хотя бы в одной  из посылок. Если это правило нарушается, то связь между большими и меньшими терминами будет неопределенной. Значит, и вывод из посылок не может следовать с логической необходимостью.

    Все художники (P) тонкo чувствуют природу (M).

    Петров (S) тонко чувствует природу (M).

    Следовательно, Петров (S) - художник (P).

    Вывод неопределенный, так как Петров может  и не быть художником.

    Таковы  правила терминов. ¹¹ 
 
 
 

    3.2. Фигуры и модусы категорического силлогизма.

    Анализ  показывает, что поскольку в силлогизме всего три суждения, каждое из которых  представляет один из четырех видов суждений  возможны 64 различных сочетания суждений, составляющих посылки категорического силлогизма. Эти сочетания, или разновидности, силлогизма называются модусами. Однако мы видели, что не каждое сочетание трех суждений может быть модусом силлогизма. В целом 45 из них противоречат правилам силлогизма и только 19 считаются правильными. Так, не могут сочетаться в качестве посылок два частных суждения или два отрицательных. Нельзя получить логически правильного заключения, если средний термин не распределен ни водной из посылок или если крайний термин, не распределенный в посылке, оказывается распределенным в заключении.¹² 

            

    Основные  правила фигур

    1. Средний термин должен быть распределен по крайней мере в

одной из посылок. Если термин М не будет распределен по крайней мере в одной из посылок, однозначно связать крайние термины в заключении окажется невозможным.

    2. Термин может быть распределен в заключении лишь тогда, когда

он  распределен в  посылке (правило  крайних терминов).

    3.Число отрицательных посылок должно быть равно числу

отрицательных заключений.

         Это правило означает что:

    1) Если одна из посылок отрицательная,  то и заключение должно быть

    отрицательным.

    2) Из двух отрицательных посылок  правильного заключния сделать нельзя.

    3) Из двух утвердительных посылок  нельзя получить отрицательное  заключение. Эти три правила являются необходимыми и достаточными для исключения всех неправильных силлогизмов.¹³ 

    Особые  правила фигур

    Исходя  из общих правил (в узкой теории силлогизма) и учитывая положение среднего термина, можно вывести следующие особые правила фигур.

         Первая фигура.

1) Большая посылка должна быть общей (А, Е);

2) Меньшая посылка - утвердительной (A, I);

         Вторая фигура.

1) Большая посылка должна быть общей (А, Е);

2) Одна из посылок отрицательная (Е, О);

         Третья  фигура.

1) Меньшая посылка должна быть  утвердительной (A, I);

2) Заключение - частное (I, O);

         Четвертая фигура.

1) Если большая посылка - утвердительная (A, I), то меньшая должна быть общей (А, Е)

2)  Если одна из посылок отрицательная (Е, О), то большая посылка должна быть общей (A, E);

                                  
 
 

    3.3. Модусы фигур

    Для облегчения запоминания правильных модусов всех фигур в ХIII веке было составлено особое мнемоническое стихотворение. Его слова непереводимы, но их гласные буквы обозначают модусы соответствующих фигур.

         Первая фигура

    AAA    -           Barbara

    EAE     -           Celarent

    AII       -           Darii

    EAI      -           Ferio

    AAI     -           Barbari

    EAO    -           Celaront

         Вторая фигура

    EAE     -           Cesare

    AEE     -           Camestres

    EIO      -           Festino

    AOO   -           Baroco

    EAO    -           Cesaro

    AEO    -           Cameostro

         Третья фигура

    AAI     -           Darapti

    IAI       -           Disamis

    AII       -           Datisi

    EAO    -           Felapton

    OAO   -           Bocardo

    EIO      -           Ferison

         Четвертая фигура

    AAI     -           Bramantip

    AEE     -           Camenes

    IAI       -           Dimaris

    EAO    -           Fesapo

    EIO      -           Fresison

    AEO    -           Cameno

    Таким образом, все четыре фигуры имеют 19 правильных модусов.

    Согласные буквы этих латинских слов также  имеют определенный смысл. Они указывают на те логические операции, с помощью которых модусы второй, третьей и четвертой фигур можно свести к определенному модусу первой фигуры, в которой очевидна применимость аксиомы силлогизма.  Начальные согласные названий модусов (B, C, D, F) показывают те модусы первой фигуры, которые получаются в результате такого сведения. ¹⁴