Модальные суждения

Частноутвердительное обращается в частноутвердительное. Например: «Некоторые студенты нашей группы проживают в центре г. Альметьевска. Следовательно, некоторые проживающие в центре г. Альметьевска отличники – студенты нашей группы».

Частноотрицательное суждение не обращается. Проверим это на примере: некоторые животные не являются хищниками, значит ни один хищник не является животным (???), или все хищники – животные, это столь же абсурдно.

Противопоставление предикату  – это логическая операция, посредством  которой происходит преобразование суждения, в ре­зультате которого субъектом становится понятие, противореча­щее предикату, а предикатом – субъект исходного суждения. При­мер противопоставления предикату суждения: «Все студенты нашей группы любят посещать занятия по логике. Следователь­но, ни один человек, не любящий посещать занятия по логике, не является студентом нашей группы».

Необходимо помнить, что  противопоставление предикату является результатом превращения и обращения, т. е. данная логическая операция состоит  из двух этапов. Сначала из сужде­ния выводят заключение путем превращения, затем из этого заключения делают вывод путем обращения. В итоге мы получа­ем умозаключение противопоставления предикату.

Путем противопоставления предикату  общеутвердительное суждение преобразуется  в общеотрицательное. Например: «Все лошади – млекопитающие. Следовательно, ни одна лошадь не является не-млекопитающим и ни одно не-млекопитающее не является лошадью». Еще пример: «Некоторые рабочие не являются фрезеровщиками. Следовательно, некоторые рабочие являются не-фрезеровщиками и некоторые не-фрезеровщики – рабочие». Или: «Ни один экзамен не является зачетом. Следовательно, все экзамены являются не-зачетами и некоторые не-зачеты – экзамены».

Общеотрицательное суждение путем противопоставления предикату  преобразуется в частноутвердительное. Например: «Ни один студент нашего курса не имеет двойного гражданства. Сле­довательно, некоторые имеющие недвойное гражданство – сту­денты нашего курса».

Частноотрицательное суждение преобразуется в частноут­вердительное. Например: «Некоторые студенты не являются со­вершеннолетними. Следовательно, некоторые несовершеннолет­ние являются студентами».

Частноутвердительное суждение посредством противопоставления предикату не преобразуется.

 

 

3.Доказательство, его структура  и виды.

 

Доказательство - это логическое рассуждение, в процессе которого подтверждается или опровергается истинность какой-либо мысли с помощью других положений, проверенных практикой. Путем доказательства совершается переход от вероятного, недостоверного знания к достоверному. Его назначение - служить сверкой теоретических положений и выводов с реальной действительностью.

Формально-логическое доказательство не исчерпывает всей полноты этой сверки. Она достигается целой системой средств научного познания. Исследование любой проблемы само по себе доказательно, так как осуществляется в соответствии с природой вещей и тенденцией их развития. Поэтому доказательство можно более полно определить как процесс установления объективной истины посредством практических и теоретических действий и средств.

Доказательство в формальной логике представляется не как установление объективной истинности путем практических действий и теоретических средств, а как выведение одних истин  из других, уже обоснованных, как  установление логической связи между  суждениями, отражающими явления  предметного мира. Формальную логику принято характеризовать как  науку о выводном знании, о рассуждении, объяснении; логической стороной объяснения служит доказательство.

Тысячелетний опыт убеждает человека в том, что обоснованность, доказательность есть отражение  одной из самых общих, фундаментальных  закономерностей объективного мира – универсальной связи и взаимообусловленности  всех явлений. Поэтому и наши мысли  о предметах, их свойствах и отношениях должны находиться во взаимной связи  между собой. Способность правильно  и доказательно строить логически  необходимую связь мыслей в процессе рассуждения представляет чрезвычайно  важное свойство человеческого сознания.

Доказательством в логике является всякое выведение одних  истин из других, уже известных, путем  установления логической связи между  ними. Характерным признаком доказательства служит приведение достаточного основания  для подтверждения истинного  или опровержения ложного суждения. Всякое умозаключение в этом смысле есть доказательство, ибо в каждом из них вывод с достаточным  основанием вытекает из посылок.

Доказательство связано  с убеждением, но не тождественно ему: доказательства должны основываться на данные науки и общественно-исторической практики, убеждения же могут быть основаны, например, на религиозной  вере в догматы церкви, на предрассудках, на неосведомлённости людей в  вопросах экономики и политики, на видимости доказательности, основанной на различного рода софизмах. Религиозные проповедники могут “убедить” какую-то часть людей в существовании якобы бога, ада, рая и так далее.

Структура доказательства

Основу доказательства составляют следующие положения:

1. Тезис.

2.Аргументы.

3.Демонстрация.

Тезис — это суждение, истинность которого надо доказать. Аргументы  — это те истинные суждения, которыми пользуются при доказательстве тезиса. Формой доказательства, или демонстрацией, называется способ логической связи  между тезисом и аргументами.

Существуют правила доказательного рассуждения. Нарушение этих правил ведет к ошибкам, относящимся  к доказываемому тезису, аргументам или к самой форме доказательства.

Различают несколько видов  аргументов:

1. Удостоверенные единичные  факты. К такого рода аргументам относится так называемый фактический материал, то есть статистические данные о населении, территории государства, количестве вооружения, свидетельские показания, подписи лица на документе, научные данные научные факты. Роль фактов в обосновании выдвинутых положений, в том числе научных, очень велика.

Как не совершенно крыло  птицы, оно никогда не смогло бы поднять  её в высь, не опираясь на воздух.

Факты - воздух ученого. Без  них мы никогда не сможем взлететь. Без них наши теории - пустые потуги.

Но изучая, экспериментируя, наблюдая, старайтесь на оставаться на поверхности фактов. Не превращайтесь в архивариусов фактов. Пытайтесь проникнуть в тайну их возникновения. Настойчиво ищите законы ими управляющие. Ещё Мичурин сказал: “Мы не можем ждать милостей от природы; взять их у неё - наша задача”. Ценой десятков тысяч проведенных опытов, сбора научных фактов он создаёт свою стройную научную систему выведения новых сортов растений.

2.Определения как аргументы  доказательства.

Определения понятий формулируются  в каждой науке. Свои определения  существуют в химии, математике, физике и так далее.

3.Аксиомы и постулаты.

В математике, механике, теоретической  физике, математической логике и других науках кроме определений вводят аксиомы. Аксиомы - это суждения, которые  принимаются в качестве аргументов без доказательства, так как они  подтверждены многовековой практикой  людей.

4.Ранее доказанные законы  науки и теоремы как аргументы  доказательства.

В качестве аргументов доказательства могут выступать ранее доказанные законы физики, химии, биологии и других наук, теоремы математики.

В ходе доказательства какого-либо тезиса может использоваться не один, а несколько из перечисленных  видов аргументов.

Следует особо подчеркнуть, что критерием истинности является практика. Если практика подтвердила  истинность суждения, то дальнейшее доказательство не нужно. Практика - критерий истинности всякой теории.

 

 

Список литературы:

 

1. Гетманова А.Д. Учебник по логике - М.: Владос, 2008

2. Бочаров В.А. Основы логики: Учебник/ Бочаров В.А., Маркин В.И. – М., 2008.

3. Поварнин С.И. Искусство спора. - М., 2011.

4. Иванов Е.А. Логика. - М. 2009.

5. Ерышев А.А. Лукашевич Н.П. Логика. - К.: МАУП, 2009

6. Арно А., Николь П. Логика, или Искусство мыслить. - М,: Наука, 2009.