Логикалық функциялар

Қазақстан Республикасының  Білім және ғылым министрлігі                                                                     Қазақстанның Иновациялық және Телекоммуникациялық  жүйелер университеті

 

 

 

 

 

 

 

 

КУРСТЫҚ ЖҰМЫС

 

 

 

 

 

 

Логикалық функциялар

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                  Орындаған: гр.342 студенті

                                                                                                           Уксукбаев Б

                                                                                     Тексерген:   Имангалиева А

 

 

 

 

 

 

 

 

Орал – 2011

Жоспар

    І  Кіріспе

    ІІ  Негізгі бөлім

1. Логикалық элементтер
2. Триггерлер
3. Санағыштар
4. Шифротарлор мен дешифраторлар
5. Процессорлар
6. Аналогтық интеграциялық микросхемалар

    ІІІ Қорытынды

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Логикалық элементтер. Логикалық элементтер деп, логикалық алгебраның негізінде ақпаратты санға (дискреттіге) түрлендіретін құрылғын айтамыз.

Логикалық элементтер математиканың белгілі бір саласы болып табылады.Ол ақиқат (ең шын) жалған (шындық емес) пікірлердің немесе айтылғандардың өзара келісіміне негізделді.Қарапайым пікір екі (айнымалы) аргументтерден тұратын элементар функциялар болып табылады: ақиқат-жалған немесе бар-жоқ.Бұлар шартты әр түрлі математикалық символдармен белгіленуі мүмкін.Жалпы қабылданған таңба ақиқат үшін -1 және жалған пікір үшін – 0 болып саналады.Элементар логикалық функциялардан күрделі логикалық функциялар құрылуы мүмкін.Элементар функциялардың және олардың жиындарының саны F=2²ⁿ өрнегімен анықталады, мұндағы n=0,1,3… Егер n=0 болса, онда элементар функциялар саны 2²ⁿ=2¹=2; F₁=1 және F₂=0 (константтар 1 және 0 болса)Егер n=1 болса, онда элементар функциялар көптеген 2⁴=4 жиындарынан (00,01,10,11) тұрады; n=2 болғанда функциялар саны 16-ға тең және т.с.с.Екі мәні пікірлер екі тұрақты күйде болатын екі позициялық элементтермен-реле, триггерлермен, логикалық элементтермен және т.б. жеңіл іске асады.Логикалық алгебра функцияларының көмегімен автоматты құрылғылардың басқару блоктарының жұмысы (мысалы, автоматтық манипулятордың) сипатталады; логикалық алгебраның принциптері техниканың байланыс жүйелерінде, бақылау және өлшеуде және т.б. салада қолданылады.Әрбір элементар логикалық функциялар қарапайым элементтермен техникалық іске асуы мүмкін.Оларға жататындар ЖӘНЕ,НЕМЕСЕ,ЕМЕС және олардың жиыны.Үш-төрт қарапайым түрдегі элементтерден соншалықты күрделі логикалық құрылғылар жасап алуға болады, мысалы, импульстер санағашы, регисторлар, сумматорлар, ес блогы және т.б.Логикалық элементтерде әр түрлі компоненттер-итегралдық микросхемалар, транзисторлар, диодтар, шамдар, электромеханикалық релелер, электрондық және компоненттер пайдаланылады.

ЕМЕС элементтері логикалық жоққа шығаруды – инверсиялық немесе ЕМЕС амалын іске асырады. Инверсия бір пікірдің ақиқаттылығын (ең шын), басқасының жалғандығын көрсетеді.Бұл амалды былай жазады: y=x, оқылуы у бар х ЕМЕС; нөлді жоққа шығару бірге тең (0=1) және керісінше, 1=0.

ЕМЕС элементінің  транзисторлық варианты суретте  көрсетілген.Бастапқы күйінде V1 транзисторы жабық (базада ашатын кернеу болмағандықтан) бұл оның кірісіндегі 1-ге сәйкес (қысқаштығы – А_к потенциалына қатысты жоғары потенциал); бұл мезетте шығыста )коллектор V1) потенциал іс жүзінде қысқыштығын – Е_к потенциалына тең, бұл 0-ге сәйкес келеді.Кірісте (0) импултстік сигнал пайда болады, яғни инверсия орындалады; ЕМЕС элементі кіріс сигналының полярлығын өзгертеді (шығыстағы импульстің полярлығы қарсы болады)

Схемада ЕМЕС элементін  суретте көрсетілгендей тәртіппен  белгілейді.

ЖӘНЕ (конъюкторлар) элементтері логикалық көбейтуді-конъюнкцияны орындайды.Конъюнкцияны мына түрде жазады:

Y=х₁^х₂^...^х_n=x₁x₂….x_n

Бұл жазылғандардың мағынасы: барлық кіріске бір уақытта  сигнал 1 түсетін болса, шығыс сигналы (у) 1-ге тең болады.Егер кірістің біріне сигнал түспесе, онда шығыста да сиганл да болмайды.ЖӘНЕ элементі үшін, мысалы, кіріс үшеуі болғанда бұл шарт былай жазылады: 0^0^0=1^1^0=1^0

^1=0^1^1=1^0^0=0^1^0=0^0^1=0 және тек қана 1^1^1=1

Элементтердің кірісі бір, екі және одан да көп  болуы және шығуы біреу ғана болуы мүмкін.Суретте V1 және V2 транзисторларымен тізбектей қосылған екі кірісі бар ЖӘНЕ элементі көрсетілген.Резисторы транзисторлардың сыртқы ығысуларын Е_с көзі мен R жүзеге асады. V1 және V2 транзисторларының базаларына кіріс сигналдары х₁ және х₂ түседі. R₂ резисторының арқасында, транзисторлар эмиттерлік қайталағыштардың режимінде жұмыс жасайды.Барлық кірістерде теріс импульстер (1) синхронды әсер еткенде, шығыста тек бірлі-жарымды сигнал ғана пайда болады.Тек осы жағдайда ғана у=x₁^x₂ конъюкциясы орындалады.Кірістің қандай да бір сигналы болмаған жағдайда транзистор жабық қалпында қалады және шығыс сигналы үшін тізбек ажыратылып қалады.

Схемада ЖӘНЕ элементін  суреттегідей белгілейтіні көрсетілген.Егер жүктеме коллектор жағынан қосылған болса, онда шығыс сигналы у=х₁^х₂ конъюнкциясының инверсиясымен сәйкес келеді, оның шартты белгісі суреттегідей болады.НЕМЕСЕ (дизъюнкторлар) элементтері екі және одан да көп айнымалылары болғанда, оларды логикалық қосады.Егер кіріс әсерінің бірі ақиқат болса, онда күрделі пікір ақиқат, ал керісінше, жалған болса, онда бәрі де жалған болатын қарапайым амалдар арасындағы байланыс логикалық қосуды білдіреді.

Дизъюнкция  мына түрде жазылады:

у=х₁Vx₂…x_n=x₁+x₂+…x_n

Техникалық  құрылғыларда, егер кірістің біріне қашан да болмасын бір сигнал берілсе, онда шығыста сигнал пайда болады, дизъюнкция іске асады (НЕМЕСЕ амалы).Транзисторда және диодта құрылған НЕМЕСЕ элементтінің схемасы суретте көрсетілген.Элементтің үш кірісі бар, алайда олардың санын көбейтуге немесе азайтуға болады.Диодтар кіріс тізбегін бөгеуден қорғауды арттырды және сигналдардың коммутациясының жағдайын жақсартады.Транзисторлар эмиттерлік қайталағыштың схемасы бойынша қосылады (R_э резисторы эмиттердің центрінде тұр).Шығыс сигналы инверторланбайды, яғни фазасы бойынша кірім сигналдарына сәйкес келеді. Алайда, транзисторлар кернеу бойынша сигналдарды күшейтеді.Бастапқы күйде транзисторлар Е_с ығысу көзінің оң кернеуімен жабық болады.Егер әр түрлі басқарылатын нүктелерден НЕМЕСЕ элементтерінің кірісіне теріс сигналдар келіп түссе,онда басқарылатын объект іске көрсетілген.НЕМЕСЕ элементінің кіріс сигналдарының инверторланбағандығының суретте және инверторланбағандығының (НМЕСЕ-ЕМЕС амалы) шартты белгіленуі суретте көрсетілген.

3ЖӘНЕ-НЕМЕСЕ-ЕМЕС  екі сатылы элементтердің бірінің шарты белгіленуі суретте көрсетілген; тікбұрыш вертикаль сызықпен бөлінген; сол жақтағы үш ЖӘНЕ элементтері оң жақтан кіріс сигналдары инверторланған НЕМЕСЕ элементіне жанасқан.Сигналдардан тәуелділіктеріне қарай логикалық элементтерді плтенциальдық және импульстік деп бөлінеді.Потенциальдық элементтерде 0 мен 1 екі әр түрлі деңгейдегі электр кернеуі (екеуі де бірдей полярлық болуы мүмкін), түрінде,ал импульмтікі импульстердің бар немесе жоғымен көрсетеді.Элементтердің ең көп тараған түрі потенциальдық болып табылады.

Триггерлер.Бір күйден екінші бір күйге секірмелі түрде ауысатын, екі орнықты тепе-теңдік күйде болатын,ес элементтері және басқару тізбектерінен тұратын құрылғыны триггер деп атайды.Басқару тізбектері кіріс ақпараттарын оны есте сақтау және есептеу үшін сигналға түрлендіреді.Тәуелсіз кірістер бір,екі және одан да көп болуы мүмкін.Ес элементтері иінінің екі бөлігінен тұрады,оларда бір мезгілде есте сақталынатын сигналдар ұсталынып тұрады:бір сигнал жоғарғы потенциалға ал екіншісі төменгі потенциалға сәйкес келеді.Жоғарғы потенциалды шартты түрде 1 деп қабылдайды, ал төменгісін нөлдік деп есептеп және оны 0 деп белгілейді.Триггердің екі шығысы бар: логикалық бірлік сигналды шығысын,көбіне,тура деп,ал логикалық нөлін – кері немесе инверитік деп атайды.Триггердің түріне қарай шығыс сигналы бір шығысынан немесе екі екі шығысынан бір мезгілде саналуы мүмкін,ал бұл кездк ақиқат бұзылатын немесе сақталынатын болады.

Триггерлер  есептеу техникасындағы барлық жабдықтардың 20...40%-ын құрайды.Олар автоматикада,телемеханикада,өлшеу техникасында және т.б. салада қолданылады.Көптеген белгілеріне қарай триггерлер жіктелінеді (классификациланады), соның екеуін бөліп қарайық,оларды атап айтқанда,функциялық белгілері және ес элементінде ақпаратты жазу тәсіліне қарай болып келеді.Функциялық жіктеу триггерлердің бастапқы мезетін және ауысудан кейінгі мезеттегі күйін мезеттегі күйін логикалық теңдеулермен сипаттаудың түріне сүйенеді.Осы жіктеулерге сәйкес триггерлер жекеленген іске қосу тирггері (RS-иггері),санаумен іске қосылатын (Т-триггер),бөгелу элементерімен (Д-триггер), универсальды (JK-триггерлері) және т.б. болып бөлінеді.Триггердің тізбегімен сигналдардың өтуінің уақытқа қатысы ақпаратты жазудың тәсілін сипаттайды;осы белгілеріне қарай триггерлер екі топқа бөлінеді,олар асинхронды және тактыленетін деп аталады.Асинхронды триггерлерде ақпаратты жазу кіріске сигнал түсісімен басталатын болса,тактыленетін триггерлерде ақпараттық сигнал рұқсат етілген тақтылық импульс болған кезде жазылады.Активті (күшейткіштік) және пассивтік компоненттерден интегралдық технология негізінде триггерлерді дайындайды.Активтік компоненттерге транзисторлар,электрондық шамдар,реле және т.б. жатады.Ал пассивтердің қатарына резисторлар,конденсаторлар және индуктивтік қасиеттер бар қосалқы бөлшектер кіреді.Триггерлердің вариантының бірінің принциптік схемасы суретте көрсетілген.Оны симметриялық деп атайды,себебі оның компоненттері бірдей параметрлермен қос-қосынан алынған.V1 және V2 транзисторлары ОЭ схемасы бойынша қосылған және кері байланысты оң айқас екі каскадты күшейткішті түзеді: бірінші транзистордың коллекторы екіншісінің базасымен қосылған; байланыс R₁ резисторларымен С конденсаторының тізбегімен жүзеге асады.Конденсатордың сыйысдылығы онша үлкен емес (100...200пФ),алайда ол транзисторларды қосуды тездетуге және зарядты сақтауға қабілетті. Е_к көзінен R_k резисторы арқылы коллекторының және корпусқа энергия беріледі.

Басқаратын  сигналдарды ығыстыруды жүзеге асыратын Е_ығ ығысу көзі мен R₂ резисторларыболып табылады;R_э резисторы және C₃ конденсаторы болған жағдайда ығысу көзінсіз-ақ жұмыс істеуге болады.Триггердің кіріс тізбегі транзисторлардың коллекторына жалғанған V2,V3 екі диодтан және бөлінетін С_р конденсаторларынан тұрады;бұл тізбекті ВВ нүктелерінде базаларға қосуға болады.Егер триггерлердің кірістері тікелей басқару көзіне – іске қосу – импульстеріне қосыулмен байланысты болса, онда оны статикалық деп атайды;реактивтік элементтері бар,санау кіріс тізбектеріндегі (RC-тізбегі,трансформаторлары), триггарлер динамикалық деп аталады.

Іске қосуды импульстік коллектор жағынан да транзисторлардың базалық тізбегі  жағынан да жүргізе беруге болады.Санау кірісті симметриялық триггердің жұмыс жұмыс принципін оның уақыт диаграммасы бойынша қарастырайық(17.10,ә-сурет).Айталық,бастапқы күйінде V1 транзисторы ашық және қаныққан болсын,ал V4транзисторы Е_е көзі және ашық транзистордың (R₁ резисторы арқылы) коллекторының потенциалының біріккен әсерімен жабық дейік.V2 және V3 диодтарды басқару импульстері болмаған жағдайда,кернеудің әр түрлі деңгейлерінде жабық: V2 диоды U_кер=Е_к потенциалымен секімді түрде жабық болғанда, V3 диоды салыстырмалы түрде алғанда сәл аз U_кер=Е_kR_k/(R_k+R₁) кернеуімен жабық және ашылу қарсаңында болады. V2,V3 диодтары және R₁ резисторы арқылы санақ кірісінен кіретін полярлығы оң іске қосу импульсі u_сан белгілі бір мезетте екі транзисторды да жауып тастайды; оның іс әрекетін С конденсаторлары еске сақтайды: біріншісінің заряды көбейеді,екіншісінікі-азаяды.Импульс жоғалып кеткеннен кейін,сол жақтағы С конденсаторы разрядталып екінші транзистордың базалық тізбегінде u₆₂ мен салыстырғанда,u₆₁ кернеуінің күрт төмен түсуін тудырады, сондықтан V4 екінші транзистор ашылады,жүктемеден сигнал 1-ге сәйкес келетін ток жүреді,ал V1 транзисторының шығысында инверстік сигнал 0 пайда болады.Диодтар да жабық болып шығады,алайда,жабу кернеулердің деңгейлері орындарын ауыстырады.Осы күйде транзисторлар жаңа импульстер келіп түскенше ұзақ уақыт болады.Келесі жабу импульсі екі транзисторды да ілезде жабады және конденсаторларды қайтадан зарядтайды,триггерді жаңадан жөнелтіс іске асады.Импульстің ұзақтығы әр түрлі болуы мүмкін;алайда, егер ол үлкен болса, онда триггердің қосалқы бөлшектері артық қызыл,жөнелту процесіне әсерін тигізеді;егер ол аз болса күшейту элементін ауыстырып қосуға қуаты жетіспейді.Суретте ЖӘНЕ-ЕМЕС және 2 ЖӘНЕ-НЕМЕСЕ-ЕМЕС екісатылы элементтерден тұратын ТТ₁-ТТ₃ қарапайым триггерлердің құрылымдық схемасы келтірілген.Ақпараттық сигналдар жеке-жеке R және S кірістеріне келіп түседі.Бұл триггерлерді тікелей ақпараттық сигналдардан қосылып келетін RS-түріндегі асинхронды триггерлерге жатады.Элементтердің екінші кірісі кері айқасқан оң байланысты жүзеге асыру үшін пайдаланылады. 0 және S кірісіне келіп түскенде триггерлер жұмысқа кіріседі және олардың шығысында сигналдар қалыптасады: у-те тура (яғни 1) және у инверстік (яғни 0); R кірісінде 0 сигналы 0-ді, тура кірісте және инверстікте 1-ді қалыптастырды.Суретте триггерлерді шартты белгілеулер көрсетілген.Сол жағында логикалық кірістің түрлері (R,S,T,D және т.б.) берілген; оң жағында жоғарғы бөлігінде Т әрпі қойылған.Тікбұрышқа оң жағынан келетін сызықтар сигналдардан кіру тізбегін бейнелейді, ал сол жақтағы сызықтар шығыс сигналдарының тізбегінің бейнесін береді.Статистикалық триггерлер үшін кіріс сигналдары тура сызықпен тікелей тікбұрышқа қабысады,ал инверстік дөңгелекшемен қабырғаларға қабысады.Динамикалық триггерлерде сызықтар ұшталған үшкір таңбаларға келеді:оң кіріс сигналдарында үшкір тікбұрыштың ішіне қарай бағытталады (іске қосылу сигнал 0 ден 1-ге өзгергенде жүреді)17.11,ә-сурет-триггердің іске қосылуы сигнал 1-ден 0-ге өзгергенде орын алады.