Логические операции с понятиями

 
 

Содержание 

   1. Введение.

   2. Общая характеристика понятий.

   3. Виды понятий.

   4. Отношение между понятиями.

       4.1 Совместимые понятия.

      4.2 Несовместимые понятия.

   5. Логические операции с понятиями.

      5.1 Обобщение и ограничение понятий.

      5.2 Определение понятий.

      5.3 Деление понятий.

         5.3.1 Сущность деления.

         5.3.2 Виды деления.

         5.3.3 Классификация.

     5.4 Операции с классами.

     6. Практические задания.

     7. Вывод. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                  1. Введение.

       Как самостоятельная наука логика сложилась более двух тысяч лет назад, в 4 в. до н. э. Ее  основателем является древнегреческий философ  Аристотель.

      Логика  – это наука о правилах мышления, изучающая мышление как средство познания, и о законах мыслительных процессов, направленных на обнаружение и обоснование истины.  

      Предметом логики служат законы и формы, приемы и операции мышления, с помощью  которых человек познает окружающий мир.

    Задача логики заключается в том,  что  бы  научить человека сознательно применять законы и формы мышления  и  на  основе  этого логичнее мыслить и, следовательно, правильнее познавать мир.

      Знание логики повышает культуру  мышления, вырабатывает  навык   мыслить более «грамотно», развивает критическое отношение к своим и чужим мыслям.

           Основными  формами  мышления   являются   понятие,   суждение   и умозаключение. В своей работе я попытаюсь, как можно  подробнее  рассмотреть одну из форм мышления – понятие (его виды, и логические операции с понятиями). 

                  2. Общая характеристика понятий.

      Понятие - форма мышления, отражающая предметы в их общих существенных признаках. Понятие как простейший элемент в логике состоит из двух элементов: объёма и содержания. Поскольку понятие состоит только из двух элементов, а суждение составляют как минимум два понятия, то понятие простейшая форма мысли, лежащая в основе других.

      Объем понятия - это совокупность (класс) предметов, которые мыслятся в данном понятии.

      Содержание  - совокупность признаков предмета (предметов), мыслимых в данном понятии.

      Понятия разделяются на виды за счет изменения  одного из элементов своей структуры.

      3. Виды понятий.

      Понятия принято делить на следующие виды:

            - единичные, общие  и пустые (нулевые);

            - собирательные и несобирательные;

            - конкретные и  абстрактные;

            - положительные и  отрицательные;

            - безотносительные  и соотносительные.

           Понятия единичные, общие, пустые (нулевые):

      Понятия, отражающие единственный предмет (явление, процесс), называется  единичным, их объем индивидуален (например, «Москва», «великий русский писатель А.Н. Островский», «Л.Н. Толстой»,  «Российская  Федерация»).

      Понятия, объёмы которых отражают два и более однородных предмета (явления, процесса), называются  общими   (например, «столица», «писатель», «федерация»).

      Общие понятия могут быть регистрирующими (исчислимыми) и  нерегистрирующими (неисчислимыми).

      Регистрирующими называются понятия, в  которых  множество  мыслимых  в нем элементов поддается учету, регистрируется (во всяком случае, в принципе) (например, «дни недели», «времена года»). Регистрирующие понятия имеют конечный объём. 

      Общее  понятие,  относящееся   к   неопределенному   числу   элементов, называется нерегистрирующим.  Множество  мыслимых  в  них  элементов   не

поддается учету. Нерегистрирующие понятия имеют бесконечный объем (например, «количество», «следователь», «качество», «человек»).

      Понятия, объёмы которых отражают пустые предметные области,  называются   пустыми (нулевыми) (например, «русалка», «минотавр»). 

              Понятия собирательные и несобирательные.

        Понятия,  в  которых  мыслятся   признаки   некоторой   совокупности элементов, составляющих единое целое, называются собирательными (например, «коллектив», «полк», «созвездие»). Содержание собирательного  понятия нельзя отнести к каждому отдельному элементу, входящему в его объем, оно относится ко всей совокупности элементов. Собирательные  понятия  могут  быть  общими (коллектив, созвездие) и единичными (коллектив нашего  института,  созвездие Большой Медведицы).

      Понятие, в  котором  мыслятся  признаки,  относящиеся  к   каждому  его элементу, называется несобирательным (например, «звезда», «государство», «командир полка»).

      В процессе рассуждения общие понятия могут употребляться в разделительном и собирательном смысле.

        Если высказывание  относится  к  каждому  элементу  класса,  то  такое употребление понятия будет разделительным; если же высказывание  относится ко всем элементам, взятым в единстве, и неприложимо к каждому элементу  в отдельности, то такое употребление понятия называется собирательным. 

      Понятия конкретные и абстрактные.

      В зависимости оттого, что отражают понятия: предмет (класс предметов)  или его признак (отношение между предметами) их делят на конкретные и абстрактные.

      Конкретными называются понятия, отражающие предмет, явление или процесс в целом (например, «книга», «аптека», «улица»). Конкретными понятиями могут быть любые утвердительные как общие, так и единичные и пустые понятия.

       Абстрактными считаются понятия, отражающие отдельное свойство предмета, отдельный его признак, причем так, словно он существует независимо от своего предмета-носителя (например, «человечность», «белизна», «вечность»).

      Не следует смешивать конкретные понятия с единичными, а абстрактные  с

общими. Общие понятия могут быть и конкретными, и абстрактными  (например, понятие посредник -  общее,  конкретное;  понятие  посредничество  -  общее, абстрактное). 

          Понятия положительные (утвердительные) и отрицательные.

      Положительные (утвердительные) понятия  отражают наличие некоторого  признака у предмета. Положительными  понятиями могут быть как общие,  так и единичные, пустые. Положительными, общими, а в некоторых случаях  и пустыми являются понятия о городе, луне, цене, морали.

      Отрицательные понятия образуются путем добавления частицы «не» к положительному понятию (например, «неграмотный», «беспорядок»).      

           Понятия безотносительные и соотносительные.

       Понятие называется соотносительным, если оно своим содержанием требует непременного соотнесения с другими понятиями. Такими понятиями являются, например «меньше», «между», «мать».

    Безотносительное понятие мыслится без непременного соотнесения с другими   понятиями. Таковыми могут быть утвердительные, отрицательные, конкретные, абстрактные и другие понятия, кроме соотносительных (например, «студент», «место преступления», «государство»).

      Определить, к какому виду относится  то или иное понятие, значит, дать ему  логическую   характеристику. Логическая    характеристика   понятий  помогает уточнить их содержание и объем, вырабатывает навыки  более  точного употребления понятий в процессе рассуждения. 

         4. Отношения между понятиями.

      Рассматривая  отношения между понятиями,  следует,   прежде   всего, различать понятия сравнимые и несравнимые.

      Сравнимыми называются понятия,  имеющие некоторые признаки, позволяющие эти понятия сравнивать друг с другом например:  пресса  и  телевидение - сравнимые  понятия,  они  имеют  общие  признаки,  характеризующие  средства массовой информации.

      Несравнимыми называются понятия, не имеющие общих признаков, поэтому и сравнивать эти понятия невозможно (например: квадрат и  общественное порицание, преступление и космическое пространство).

      Сравнимые понятия делятся на  совместимые и несовместимые. 

                          4.1  Совместимые понятия

      Понятия, объемы которых полностью  или частично совпадают,  называются

совместимыми.  В  содержании  этих  понятий   нет   признаков,   исключающих

совпадение  их объемов. Существует 3 вида отношений совместимости:

      - равнообъёмность;

      - пересечение (перекрещивание);

      - подчинение (субординация).

      В отношении равнообъёмности находятся понятия, в которых мыслится один и тот же предмет. Объемы этих понятий полностью совпадают  (хотя  содержание различно).  В  отношении   равнозначности   находятся,   например,   понятия «геометрическая фигура с тремя равными углами»  и «геометрическая фигура  с тремя  равными  сторонами».  Эти понятия отражают  один  предмет мысли: равноугольный (равносторонний) треугольник, их объемы  полностью  совпадают, однако содержание различно, поскольку  каждое  из  них   содержит  разные признаки треугольника.

     Отношение между понятиями принято изображать с помощью круговых  схем (кругов Эйлера), где каждый круг обозначает объем понятия, а каждая  его

Точка - предмет, мыслимый в его объеме. Круговые  схемы  позволяют  наглядно представить отношение между различными понятиями, лучше  понять  и  усвоить эти отношения.

      В отношении  пересечения  (перекрещивания)  находятся  понятия,  объем

одного  из которых частично входит в объем  другого. Содержание этих  понятий различно.

      В отношении пересечения находятся понятия юрист и преподаватель: некоторые юристы являются преподавателями (как некоторые  преподаватели - юристами).

       В отношении подчинения (субординации) находятся понятия, объем  одного из которых полностью входит в объем другого, составляя его часть.

      В таком отношении находятся, например, понятия суд и городской суд.  Объем первого понятия шире  объема  второго  понятия, кроме городских существуют и другие виды судов - краевые, областные, районные и т.д.  

     Понятие, имеющее больший объем и включающее  объем  другого  понятия,

называется  подчиняющим, понятие, имеющее меньший объем  и  составляющее

часть объема другого понятия – подчиненным.

      Если  в  отношении  подчинения  находятся  два общих понятия, то подчиняющее понятие называется родом,  подчиненное  -  видом.  Так,  понятие