Формальная логика

  Формальная логика  как наука

Чтобы дать определение  логической формы мысли и указать  способы выявления логических форм различных мыслей, выделим среди  выражений естественного языка  термины, называемые

логическими. К ним  относятся союзы "и", "или", "если..., то...", отрицание "неверно, что" ("не"), слова, характеризующие количество предметов, о которых нечто утверждается или отрицается: "все" ("ни один"), "некоторые", связка "суть" ("есть") и др. Процесс выявления логической формы мысли заключается в отвлечении от смысла нелогических терминов, входящих в словосочетание, выражающее эту мысль. Сделать это можно различными способами, например в словосочетании опустить нелогические термины и поставить вместо них многоточия, штриховые и другие линии. В результате замены из предложения "Все судьи - юристы" получим выражение "Все... суть -".

Другой способ отвлечения от смысла нелогических терминов заключается  в замене этих терминов особыми символами (переменными). При этом вместо различных  вхождений одного и того же нелогического термина ставится одна и та же переменная, а вместо различных терминов - различные переменные. Кроме того, вместо терминов различных типов ставятся символы различных типов.

Выявим  логические формы  следующих рассуждений:  

   (1)Все преступники подлежат привлечению к уголовной ответственности.

Некоторые жители Москвы подлежат привлечению к уголовной  ответственности.

Следовательно, некоторые  жители Москвы - преступники.

   (2) Судья - юрист. Следовательно, умный судья  - умный юрист. 

   (3)Некоторые жители Москвы - полиглоты. Следовательно, некоторые полиглоты - жители Москвы.

Заменив нелогические термины  символами, получим:  

   (1) Все Р  суть M. Некоторые S суть M. Следовательно,  некоторые S суть Р. 

   (2) S есть Р.  Следовательно, SQ есть PQ.

   (3)  Некоторые  S суть Р. Следовательно, некоторые  Р суть S.  

Этими выражениями  представляются логические формы исходных мыслей.

Таким образом, логическая форма мысли - это ее структура, выявляемая в результате отвлечения от смыслов  и значений нелогических терминов.

Логическая форма  мысли содержательна, информативна. Так, выражение, получаемое в результате отвлечения от смыслов и значений нелогических терминов первого рассуждения,

несет следующую  информацию: "Если все предметы множества  Р включаются в множество M и некоторые предметы множества S включаются в множество M, то некоторые предметы множества S включаются в множество Р".

Мысли можно подразделить на классы в зависимости от типа их логических форм. Основными из этих классов являются мысли, называемые понятиями, суждениями и умозаключениями.

Понятие - мысль, в  которой обобщены в класс и  выделены из некоторого множества предметы на основе системы признаков, общей  только для этих выделенных предметов. Пример понятия: общественно опасное  действие или бездействие, квалифицированное законом в качестве уголовно наказуемого деяния (понятие преступления).

Суждения - мысли, в  которых утверждается наличие или  отсутствие каких-либо положений дел. Примеры: "Человек получил от Бога две блаженные способности - говорить правду и творить добро"; "Лучший способ изучить что-то - открыть это самому".

Умозаключение - процесс  получения знания, выраженного в  суждении, из других знаний, тоже выраженных в суждениях. Примерами умозаключений  могут служить приведенные выше рассуждения 1-3.

Между мыслями существуют связи, зависящие только от их логических форм. Такие связи имеют место  и между понятиями, и между  суждениями, и между умозаключениями. Так, между мыслями логических форм "некоторые S суть P" и "некоторые Р суть S" существует следующая связь: если истинна одна из этих мыслей, то истинна и вторая независимо от того, каково нелогическое содержание этих мыслей.

Связи между мыслями  по формам, при которых истинность одних из этих мыслей обусловливает  истинность других, называются формально-логическими или логическими законами.

Связь между мыслями  в приведенном выше рассуждении (3) представляет собой логический закон. Чтобы установить, является ли связь между некоторыми исходными высказываниями и высказыванием, получаемым в результате рассуждения, логическим законом, необходимо вместо нелогических терминов подставлять в эти высказывания произвольные термины тех же типов и при этом всякий раз выяснять, окажется ли истинным получаемое высказывание при истинности исходных. Если всегда обнаруживается такая зависимость истинности высказываний, то связь между ними представляет собой логический закон. Если находится контрпример, то закономерной

связи нет и рассуждение не является правильным. Так, приведенное выше рассуждение "Судья - юрист. Следовательно, умный судья - умный юрист" является неправильным. Контрпримером для него может служить явно неправильное рассуждение:

"Муха - животное. Следовательно, крупная муха - крупное животное".

Неправильным является и рассуждение  (1) Все преступники подлежат привлечению к уголовной ответственности.

            Некоторые жители Москвы подлежат привлечению к уголовной  ответственности.

            Следовательно, некоторые  жители Москвы - преступники.

Читателю рекомендуется  подобрать контрпример для этого  рассуждения.

В логике разработаны  более простые и более продуктивные методы выявления закономерной связи  между мыслями (подробнее см. гл. "Умозаключение").

Имея понятия логической формы и логического закона, можно дать определение формальной логики.

Формальная логика - это наука о формах мышления, о формально-логических законах  и других связях и отношениях между  мыслями по их логическим формам.

Исследуя необходимые  связи между мыслями по логическим формам - логические законы, логика формулирует утверждения об истинности всех высказываний определенной логической формы. Эти утверждения тоже называются законами, но в отличие от логических законов (связей, существующих независимо от того, знаем мы о них или нет) - законами (науки) логики. Например, установив, что всегда, когда истинны мысли форм "Все M суть Р" и "Все М суть S", истинна мысль формы "Некоторые S суть Р", можно сформулировать закон логики: "Для любых S, Р и M верно, что если все M суть Р и все M суть S", то некоторые S суть Р". Законы логики, после того как они сформулированы, выступают в качестве норм, в соответствии с которыми должны осуществляться рассуждения. В логике разрабатываются требования другого рода, которые рекомендуется выполнять в процессе познания. Формальная логика, таким образом, является нормативной наукой о формах, законах и приемах интеллектуальной познавательной деятельности.

Мышление, осуществляемое в соответствии с требованиями логики, называется правильным. Формальная логика, являясь наукой о правильном мышлении, исследует и систематизирует также типичные ошибки, совершаемые в процессе мышления, т.е. типичные алогизмы.

Упражнение 1 

Описанным выше способом установите, являются ли формально-логическими законами связи по формам между исходными и результирующим суждениями в следующих рассуждениях (т.е. являются ли эти рассуждения правильными):  

Все студенты первого  курса юридического факультета Российской правовой академии изучают логику. Некоторые студенты первого курса юридического факультета Российской правовой академии будут специализироваться по уголовному праву. Следовательно, некоторые студенты, которые будут специализироваться по уголовному праву, изучают логику.

Все студенты нашей  группы - юристы. Все студенты нашей группы - члены кружка логики. Следовательно, все члены кружка логики - юристы.

сли умер Сократ, то он умер или когда жил, или когда  умер. Если когда жил, то он не умер, так как один и тот же человек  и жил бы, и был бы мертв; но и не тогда, когда умер, ибо он был бы дважды мертвым. Стало быть, Сократ не умер." (Секст Эмпирик. Соч.: В 2 т. Т. 2. М., 1976. С. 289).

Все металлы - теплопроводные вещества. Все металлы - электропроводные вещества. Следовательно, все электропроводные вещества являются теплопроводными.