Механизм вытяжного пресса

Н

После этого уравнение  примет вид:

По этому уравнению  строим план сил в масштабе:

Масштабные длинны сил:

(мм)

(мм)

(мм)

Вышеперечисленные силы на плане сил обратятся в  точку, ввиду их малости.

Все силы на плане  откладываются в той последовательности, в которой они записаны. Точка  пересечения линии действия F₄₃ и F₅₀ определит их величины.

Из плана сил  имеем:

(Н)

(Н)

Рассмотрим равновесие группы 2-3.

На звенья этой группы действуют:

- силы тяжести  G₃ = m₃ ∙ g = 9 ∙9,81 = 88,29 Н; G₂ = m₂ ∙g = 7 ∙ 9,81 = 68,67 Н;

- силы инерции  Н; Н;

- моменты сил  инерции  Н ∙м; Н ∙м;  

- реакции опор  , , F₃₄ = F₄₃.

Рассмотрим равновесие группы 2-3 в целом:

найдем из условия равновесия звена 2 относительно точки В:

(Н)

Рассмотрим равновесие звена 3 относительно точки В:

По общему уравнению  строим план сил в масштабе:

μ_F = F₃₄/3-4 = 32208/201,3 = 160 Н/мм.

Тогда отрезки, отображающие силы , G₂, , G₃, , обратятся в точку за счет их малой величины, учитывая масштабный коэффициент μ_F.

(мм)

Из плана сил  имеем:

(Н)

(Н).

 

 

4.5 Определение  уравновешивающего момента на  кривошипе.

 

 

На кривошип действует  сила , реакция в кинематической паре F₁₀ и уравновешивающий момент. Уравнение равновесия кривошипа относительно точки О:

(Н ∙м)

По условию  равновесия:

Силой G₁ можно пренебречь за счет ее малой величины. Тогда получим:

(Н).

 

 

 

5. Синтез  зубчатых передач.

 

 

Цель: Определение  размеров зубчатого зацепления, а  также качественных характеристик, зависящих от геометрии зацепления, подбор чисел зубьев планетарного механизма.

 

 

5.1 Расчет  планетарного механизма.

 

 

Как видно из рисунка  1.3 (см. техническое задание), редуктор состоит из простой (колесо а и b) и планетарной ступени (колеса 1, 2, 3). Передаточное отношение всего механизма:

Передаточное  отношение простой ступени:

Передаточное  отношение планетарной ступени  найдем из соотношения:

Из условия  соосности найдем:

Определяем меньшее  колесо:

,

значит z₂ меньшее колесо.

Пусть число зубьев z₁ = 41, тогда

Из условия  соседства определяем возможное  число сателлитов в механизме:

Значит, для этого  механизма число сателлитов может  быть взято равным 2, 3, 4. Принимаем k = 3. Проверяем условие сборки из выражения:

,

целое число, все  условия выполняются, значит, окончательно принимаем:

z₁ = 41; z₂ = 56; z₃ = 97.

Для построения кинематической схемы механизма определяем радиусы  делительных окружностей:

(мм)

(мм)

(мм)

 

 

5.2 Расчет  внешнего эвольвентного зацепления.

 

 

Шаг по делительной  окружности:

(мм)

Угловые шаги:

(рад)

(рад)

Радиусы делительных  окружностей:

(мм)

(мм)

Радиусы основных окружностей (α = 20° - угол профиля рейки):

(мм)

(мм)

Относительное смещение инструментальной рейки при нарезании  колес (x₂ = -x₁ ):

Толщина зубьев по делительной окружности:

(мм)

(мм)

Угол зацепления:

Межосевое расстояние:

(мм)

Радиусы начальных  окружностей:

(мм)

(мм)

Радиусы окружностей  впадин:

(мм)

(мм)

Радиусы окружностей  вершин:

(мм)

(мм)

 

 

5.3 Построение картины эвольвентного зацепления.

 

 

По вычисленным  параметрам равносмещенного зубчатого  зацепления выполняем построение профилей зубьев.

Принимаем масштаб  построения эвольвентного зацепления  3:1.

Для этого проводим линию центров О₁О₂ и откладываем в выбранном масштабе межосевое расстояние а_w. Из точек О₁ и О₂ проводим начальные окружности r₁ и r₂. Они касаются друг друга на линии центров. Точка касания является полюсом зацепления p. Через точку p проводим общую касательную Т-Т. Проводим линию зацепления n-n под углом α_W = 20° к лини Т-Т, поворачивая её в сторону, противоположную угловой скорости шестерни. Проводим основные окружности и . Эти окружности при построении касаются линии n-n. Точки касания обозначим буквами N₁ и N₂. Отрезок N₁N₂ – теоретическая линия зацепления. Затем проводим окружности: делительные , ; головок зуба , и ножек зуба , . Эвольвенту колеса строим следующим образом: отрезок PN₁ делим на равные части. На столько же частей делим основную окружность от точки N₁ вправо, получая отрезки соответственно равные отрезкам на линии зацепления. Соединяем точки на основной окружности с точкой О₁ и к радиусам проводим перпендикуляры, на которых откладываем такое количество отрезков, какой номер перпендикуляра. От точки N₁ влево линию зацепления и основную окружность также делим на равные части. Точки на основной окружности так же, как и при делении линии вправо, соединяем с центром О₁. К радиусам восстанавливаем перпендикуляры и на них откладываем отрезки, соответствующие номеру перпендикуляра. Через засечки проводим плавную кривую, которая ограничена основной окружностью и окружностью вершин. Получаем эвольвентный профиль с одной стороны зуба. Для построения профиля с другой стороны зуба сначала откладываем на делительной окружности толщину зуба S₁, а затем отмечаем середину зуба.

Соединяем эту  точку с центром О₁. Полученная линия делит зуб пополам. Зеркально откладывая отрезки по всем окружностям и, проведя плавную кривую, получим вторую боковую поверхность зуба. Получаем эвольвентный профиль одного зуба. От середины зуба по делительной окружности откладываем вправо и влево шаг зацепления p. Полученные точки соединяем с центром О₁. Получаем линии, которые делят зубья пополам. Откладывая ранее полученные размеры с первого зуба, построим боковые поверхности ещё двух зубьев.

Для построения профилей второго колеса отрезок PN₂ делим на равные части. Дальше поступаем так же, как и с первым зубом.

Активную линию  зацепления ( отрезок ав ) получаем, как пересечение теоретической  линии зацепления с окружностями головок шестерни и колеса. Она  определяет начало и конец зацепления одной и той же пары сопряженных  зубьев.

Для определения  рабочих участков профилей из центра О₁ радиусом, равным отрезку О1а проводим вправо дугу до пересечения с боковым профилем зуба, отмечая точку с'. Точка   пересечения является концом рабочего участка профиля зуба, а началом является точка с на окружности выступов. Для нахождения конца рабочего участка второго колеса проводим дугу радиусом О₂b до пересечения с боковой поверхностью первого зуба второго колеса ( точка k’ ). Рабочие участки обозначаем на рисунке двойными линиями ( cc’ и kk’ ).

 

 

5.4 Определение  качественных характеристик зубчатого  зацепления.

 

 

Определяем коэффициент  перекрытия по формуле:

,

где ;

Графическое определение  коэффициента перекрытия по картине  зацепления:

,

где ab = 80,6 мм - практическая линия зацепления;

мм, с учетом масштаба построений 53,1 мм.

 

 

 

6. Синтез  кулачковых механизмов.

 

 

Цель: Построить  профиль кулачка, обеспечивающий заданный закон движения кулачка.

 

 

6.1 Построение  диаграммы движения толкателя.

 

 

По заданию  необходимо выполнить синтез кулачкового механизма II типа: рычажный механизм. Он состоит из кулачка и толкателя ( рычага, коромысла ), который касается кулачка всё время движения одной и той же точкой и совершает колебательное вращательное движение вокруг неподвижной точки - центра вращения коромысла. Для уменьшения сил трения на конце коромысла устанавливают ролик.

В задании на проект закон движения толкателя задан  в форме графика, зависимости углового ускорения толкателя в от угла поворота. В задании задано ускорение толкателя, оно постоянное. Масштаб построения кривой не указан. График строем исходя из отношения ускорений коромысла указанном в техническом задании.

Графически интегрируя график ускорения толкателя, получаем график скорости толкателя. Выполнив графическое  интегрирование графика скорости толкателя, получим график углового перемещения  толкателя.

Между масштабами диаграмм при графическом интегрировании существуют следующие зависимости:

При графическом  интегрировании величины отрезков Н₁ и Н₂ принимаем одинаковыми и равными 70 мм.

По заданию  углы подъема и опускания равны  между собой: φ_п = φ_О = 55°. Поэтому графики ускорения и при подъеме и опускании будут одинаковыми. То же самое можно сказать и о графиках скорости. Поэтому при синтезе кулачкового механизма ограничиваемся только графиками при подъеме кулачка. Графики при опускании будут такими же, только перевернутыми относительно оси φ.

Определяем масштаб  построения угла поворота кулачка - угла φ:

,

где L = 200 мм.

 

При построении угла поворота коромысла получаем величину перемещения y_макс = 102,4 мм. Определяем масштаб построения графика угла поворота коромысла по формуле:

,

где ψ_макс - заданный максимальный угол поворота коромысла;

y_макс - максимальная величина на графике углового перемещения коромысла.

Тогда:

 

 

6.2 Определение  минимального радиуса кулачка.

 

 

После построения диаграмм угла поворота, угловой скорости и углового ускорения коромысла  толкателя выполняем динамический синтез кулачкового механизма.

Задачей динамического  синтеза является определение такого минимального радиуса вектора профиля кулачка, при котором не будет заклинивания толкателя.  

Из произвольной точки О₂ проводим дугу радиусом, равным длине коромысла в выбранном масштабе μ_l = 0,001 м/мм.

На этой дуге отмечаем точку С₀ - начальное положение цента ролика коромысла. От начального положения коромысла О₂С₀ откладываем угол качания коромысла ψ_макс = 22°.

Путь центра ролика С₀С₈ размечаем в соответствии с диаграммой перемещений. Для этого на продолжении прямой О₂С₀ откладываем отрезок С₀D = 100 мм, к которому в точке D восстанавливаем перпендикуляр. Отметив точку К₈ пересечения перпендикуляра с продолжением прямой О₂С₈, на DК₈ откладываем отрезки DK₁, DK₂, ... ,DK₇, соответствующие тангенсам углов качания коромысла и определяемые по диаграмме углового перемещения коромысла:

,

где y_i - ордината диаграммы ψ = ψ(φ) для i-го положения;

μ_φ - масштаб углового перемещения, рад/мм.

Лучи О₂К₁, О₂К₂, … , О₂К₈ представляют собой как бы мгновенные положения коромысла при его перемещении в соответствии с заданным законом движения, а точки пересечения этих лучей с дугой С₀С₈ определяют положение центра ролика.

На лучах О₂К₁, О₂К₂, … , О₂К₈ от точки пересечения их с дугой С₀С₈ откладываем отрезки Z_i, изображающие соответствующие значения величины в масштабе μ_l .