Метод расчета дисконтированной стоимости инвестиционного проекта

Внутренняя норма доходности (internal rate of return — IRR) — наиболее широко используемый критерий эффективности инвестиций. Под внутренней нормой доходности понимают процентную ставку, при которой чистая современная стоимость инвестиционного проекта равна нулю.

Внутренняя норма доходности определяется решением уравнения:

Это уравнение решается относительно IRR каким-либо итерационным методом.

Нетрудно заметить, что  при NPV=0 современная стоимость проекта (PV) равна по абсолютной величине первоначальным инвестициям следовательно, они окупаются. В общем случае чем выше величина IRR, тем больше эффективность инвестиций. На практике величина IRR сравнивается с заданной нормой дисконта r. При этом если IRR > r, проект обеспечивает положительную NPV и доходность, равную IRR — r. Если IRR < г, затраты превышают доходы, и проект будет убыточным.

Критерий внутренней нормы доходности несет в себе также информацию о приблизительной  величине предела безопасности для  проекта.

Рассмотренные достоинства  критерия IRR объясняют его популярность на практике. Исследования зарубежного опыта показывают, что более 40% фирм используют этот критерий для оценки эффективности инвестиций

2 ПРАКТИЧЕСКОЕ  ЗАДАНИЕ

 

Произвести оценку эффективности  двух инвестиционных проектов и выбрать из них наиболее предпочтительный. Для этого необходимо:

1. определить чистый приведенный доход NPV и дать оценку каждому проекту по этому критерию;
2. определить индекс доходности PI и дать оценку каждому проекту по его величине;
3. найти период окупаемости (дисконтированный срок окупаемости) DPP и дать оценку каждому проекту по этому критерию;
4. произвести оценку инвестиционных проектов по внутренней ставке доходности.

 

Исходные данные для  проведения расчета приведены в  табл. 1.

 

Таблица 1

Показатель	Единица измерения	Проект А	Проект В	Проект С	Проект D
Объем инвестируемых  средств, INV	грн	3890	3550	3210	2870
Период эксплуатации, n	лет	4	4	4	4
Сумма ожидаемого денежного потока, FV	грн	4410	5050	5390	5880
в том числе по годам
1-й год, CF1		1323	707	2156	1176
2-й год, CF2		1543.5	1767.5	2156	2352
3-й год, CF3		1543.5	1767.5	808.5	1764
4-й год, CF4		882	808	269.5	588
Дисконтная ставка, r	%	12	15	17	19

 

1. Определяем чистый приведенный  доход (NPV) каждого инвестиционного проекта.

NPV рассчитываем по формуле:

 

,

где – общая накопленная величина дисконтированных поступлений (настоящая стоимость денежного потока);

 – денежные поступления  по годам в течении n лет;

k – номер периода вложения;

n – продолжительность периодов вложения (годы);

r – дисконт (ставка  дисконта);

 – дисконтный множитель.

Результаты расчетов сведем в табл. 2.

Таблица 2

Годы	Проект  А			Проект  B			Проект  C			Проект  D
	Денежный  поток	Дисконтный множитель	Настоящая стоимость	Денежный поток	Дисконтный множитель	Настоящая стоимость	Денежный поток	Дисконтный множитель	Настоящая стоимость	Денежный поток	Дисконтный множитель	Настоящая стоимость
1	1323	0,893	1181,3	707	0,870	614,8	2156	0,855	1842,7	1176	0,840	988,2
2	1543,5	0,797	1230,5	1767,5	0,756	1336,5	2156	0,731	1575	2352	0,706	1660,9
3	1543,5	0,712	1098,6	1767,5	0,658	1162,2	808,5	0,624	504,8	1764	0,593	1046,8
4	882	0,636	560,5	808	0,572	462	269,5	0,534	143,8	588	0,499	293,2
PV			4070,9			3575,5			4066,3			3995,1
NPV			180,9			25,5			856,3			1125,1

 

Так как NPV>0, то проекты можно принять, однако из системы четырех инвестиционных проектов предпочтительным будет тот, по которому значение показателя чистого приведенного дохода является наивысшим, т.е. в данном случае это будет проект D c чистый приведенным доходом NPV=1125,1 грн.

 

2. Определяем  индекс доходности (PI) для каждого проекта.

PI рассчитываем по формуле:

1. Для проекта А:    ;
2. Для проекта В:    ;
3. Для проекта С:    ;
4. Для проекта D:    .

 

Так как PI>1, то проекты можно принять. PI используется при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV, но разные объемы требуемых инвестиций. В этом случае наиболее выгодным из четырех проектов является тот проект, который обеспечивает наибольшее значение индекса доходности при наименьшей величине инвестиций, т.е. это будет проект D c индексом доходности PI=1,392.

 

3. Определяем  период окупаемости (DPP) каждого проекта.

DPP рассчитываем по формуле:

1. Для проекта А:    года;

2. Для проекта В:    года;

3. Для проекта С:    года;

4. Для проекта D:    года;

 

Показатель «период окупаемости» используется обычно для сравнительной оценки эффективности проектов, но может быть принят и как критериальный (в этом случае инвестиционные проекты с более высоким периодом окупаемости будут предприятием отвергаться). Таким образом, проекты А, В, С будут отвергнуты, а проект D будет принят с периодом окупаемости DPP=2,87 года.

 

4. Определяем  внутреннюю норму доходности  каждого анализируемого инвестиционного  проекта (IRR).

IRR – норма внутренней нормы доходности – ставка процента, при которой получаемый доход становится равным затратам на его осуществление, т.е. IRR – это ставка дисконта, при которой NPV=0.

Этот показатель находится из уравнения

.

Формула уточненного расчета IRR имеет вид

,

где r₁ – значение ставки дисконтирования, при котором NPV(r₁)>0;  
r₂ – значение ставки дисконтирования, при котором NPV(r₂)<0.

1) Для проекта А методом подбора определяем значение ставки дисконтирования, при которой чистый приведенный доход (NPV) становится отрицательным:

при r = 10%:  грн;

при r = 15%:  грн;

 

По формуле  уточненного расчета нормы внутренней доходности инвестиционного проекта находим уточненное значение IRR:

%.

2) Далее находим значение внутренней нормы доходности для проекта В:

при r = 10%:  грн;

при r = 20%:  грн;

 

Находим уточненное значение IRR:

%.

3) Аналогично находим значение внутренней нормы доходности для следующего проекта – проекта С:

при r = 30%:  грн;

при r = 40%:

грн;

 

Находим уточненное значение IRR:

%.

4) Теперь находим значение внутренней нормы доходности для последнего проекта практического задания – проекта D:

при r = 30%:  грн;

при r = 50%:  грн;

По формуле  уточненного расчета нормы внутренней доходности инвестиционного проекта находим уточненное значение IRR:

%.

 

Результаты расчетов эффективности инвестиционных проектов сведем в табл. 3.

 

Таблица 3

Показатели	Проект А	Проект В	Проект С	Проект D
NPV	180,9	25,5	856,3	1125,1
PI	1,047	1,007	1,267	1,392
DPB	3,82	3,97	3,16	2,87
IRR	14,37	15,75	34,80	40,34

 

Проанализировав полученные результаты, делаем вывод  о том, что при реализации любого из четырех предложенных проектов предприятие получит прибыль. При наличии инвестиционного капитала, достаточного для реализации четырех проектов, предприятие может осуществить инвестирование во все четыре проекта. Если же предприятие имеет ограниченную сумму средств для осуществления инвестиций, то выгоднее реализовать проект D, так как в этом случае получится наилучшее соотношение между вложенным и приобретенным капиталом.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВЫВОДЫ

 

Контрольная работа по предмету «Инвестиционный анализ» включает в себя два раздела: теоретический  и практический.

Теоретический раздел, собственно тема работы, охватывает метод расчета дисконтированной стоимости инвестиционного проекта и, в свою очередь, состоит из трех подразделов.

В первом из них я рассмотрела  сущность методов учета фактора времени в финансовых операциях.

Второй подраздел носит  название чистой современной стоимости (NPV).

В третьем разделе  я рассмотрела индекс рентабельности (PI) и внутреннюю норму доходности (IRR).

Что касается практической части контрольной работы, то в ней я произвела оценку эффективности двух инвестиционных проектов и выбрала в итоге из них наиболее предпочтительный. Для этого предварительно рассчитав четыре важных критерия. А именно:

 − определила чистый приведенный доход NPV и дала оценку каждого проекта по этому критерию;

− определила индекс доходности PI, проведя оценку каждого проекта по его величине;

− нашла период окупаемости (дисконтированный срок окупаемости) DPP, проведя оценку каждого проекта по этому показателю;

− произвела оценку инвестиционных проектов по внутренней ставке доходности.

В заключение я сделала  выводы о проделанной работе, составила список использованной литературы и сдала контрольную работу на проверку преподавателю.

 

 

 

 

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ\

 

1. Бланк И.А. Инвестиционный менеджмент: Учебный курс. – К.: Эльга – Н, Ника-Центр, 2001. – 448с.

2. Герасимчук Н.С. и др. Инвестиционная сфера экономики. – К.: Наук. Думка, 1992. – 255с.

3. Мертенс А.В. Инвестиции: курс лекций по современной финансовой теории. – К.: Київ. Інвестиційне агентство, 1997. – 415с.

4. Пересада А.А Основы инвестиционной деятельности. – К.: Либра, 1996. – 198с.

5. Федоренко В.Г., Гойко А.Ф. Інвестознавство: Підручник / За наук. ред. В.Г.Федоренка. – К.: МАУП, 2000. – 408с.

6. Федоренко В.Г. Інвестиційний менеджмент: Навчальний посібник. – К.: МАУП, 1999. – 184с.

7. Шевчук В.Я., Рогожин П.С. Основи інвестиційної діяльності. – К.: Ґенеза, 1997. – 384с.