2. Что такое дисконт  по учетной ставке?

 

    Доход, полученный по учетной ставке, т.е. разница  между размером кредита и непосредственно выдаваемой суммой, называется дисконтом. 

3. В чем состоит понятие  кредита при начислении денег по простым  учетным ставкам?

    Суммой  кредита по простым учетным ставкам  считается рассчитанная антисипативным способом  начисления процентов сумма исходя из суммы, получаемой по прошествии интервала начисления (т. е. из наращенной суммы).  

     

4. В каких случаях  применяется начисление по учетной ставке?

     Учетная ставка процентная ставка, применяется  при учете банками векселей, ценных бумаг и других долговых обязательств. Простая учетная ставка  применяется  при расчете наращенной суммы. В частности при определении суммы, которую надо проставить в векселе, если задана текущая сумма долга.

           Задача

     Кредит  в размере 130 000 руб. выдается по простой учетной ставке 12% годовых. Заемщик желает получить 220 000  руб. Определить срок, на который предоставляется кредит.

           Решение

            , где

     PV – начальная денежная сумма;

     FV – наращенная сумма;

     r – относительная величина учетной ставки;

       года

     Ответ: кредит предоставляется на срок 3,4 года.

3 Простые учетные ставки

1. В чем принципиальная разница между  простыми и сложными процентами?

     Простые проценты- проценты, начисляемы на первоначальную денежную сумму в течение всего  периода начисления. Сложные проценты начисляются на денежную сумму и начисленные за предыдущий период проценты. Основное отличие сложных процентов от простых заключается в том, что база для начисления процентов меняется от одного расчетного периода к другому. Сумма начисленных в каждом периоде процентов добавляется к капиталу предыдущего периода, а начисление процентов в последующем периоде производится на эту, уже наращенную величину первоначального капитала. Процесс наращения капитала в этом случае происходит с ускорением. Он описывается геометрической прогрессией.

2. Какой тип наращения предпочтительнее при хранении денег в банке?

     При вложении средств в банк наибольший рост капитала наблюдается в случае начисления процентов по простой  учетной ставке.

3. В чем различие между точным и обыкновенным процентом?

     Точный  процент получают в случае, когда  за временную базу берут фактическое число дней в году -365 или 366 и точное число дней ссуды. При расчете обыкновенных (коммерческих) процентов длительность года равна 360 дней. 

     

4. Что такое финансовые таблицы и как  ими пользоваться?

     В финансовых таблицах приводятся значения множителей наращения (дисконтных множителей) для заданного периода времени  и сложного процента. Для нахождения наращенной стоимости нужно умножить первоначальную  сумму на табличное значение множителя наращения. Аналогично можно найти приведенную величину будущих денег, умножая их сумму на дисконтный множитель из таблицы.

           Задача

     Определить  современную (текущую, настоящую, приведенную) величину суммы 450 000 руб., выплачиваемой через два, три, четыре года, при использовании ставки сложных процентов 11 % годовых.

           Решение

     PV= FV/ (1+ i) ⁿ

     FV – наращенная сумма;

     n – срок на который предоставляется кредит

     PV₂ = 450000/ (1+0, 11)² =365230, 09 (руб.)

     PV₃ = 450 000 / (1+0, 11)³ =329036, 12 (руб.)

     PV₄ = 450 000 / (1+0, 11)⁴ = 296423, 16(руб.)

     Ответ: Сумма выплаченная через 2 года будет  равна 365230, 09 руб.;

     сумма выплаченная через 3  года будет  равна 329036, 12 руб.;

     сумма выплаченная через 4 года будет равна  296423, 16 руб.;

4  Эквивалентность процентных ставок

 

1. В чем состоит смысл  понятия «эквивалентная ставка»?

    Эквивалентные процентные ставки - это такие процентные ставки разного вида, применение которых  при различных начальных условиях дает одинаковые финансовые результаты.

    Эквивалентные процентные ставки необходимо знать  в случаях, когда существует возможность выбора условий финансовой операции и требуется инструмент для корректного сравнения различных процентных ставок. 

2. В чем состоит принцип  определения эквивалентных ставок?

    Для нахождения эквивалентных процентных ставок используют уравнения эквивалентности, принцип составления которых  заключается в следующем. Выбирается величина, которую можно рассчитать при использовании различных процентных ставок (обычно это наращенная сумма S). На основе равенства двух выражений для данной величины составляется уравнение эквивалентности, из которого путем соответствующих преобразований получается соотношение, выражающее зависимость между процентными ставками различного вида. 

3. Основные  формулы по видам  ставок используемых для составления  уравнений эквивалентности.

    Приравнивая  формулы попарно, можно получить соотношения, выражающие зависимость между любыми двумя различными процентными

    ставками.

    S=P(1+ni);

    S=P/(1 - nd);

    S=P(1+i)ⁿ

    S=P(1+j/m)^mn

    S=P /(1-d)ⁿ

    S= P/( 1- k/m)^mn

                 Задача

     Кредит  на 2 года предоставляется под 14% ставку сложных процентов. Начисление происходит ежеквартально. Определить эквивалентную ставку простых процентов.

           Решение

                                                    ;

     i – простая эквивалентная ставка;

     n – период на который предоставляется ссуда;

     d – годовая учетная ставка;

      i = 0, 14/ (1 - 2 • 0.14) = 0,100 = 10 %.

     Ответ: эквивалентная ставка простых процентов  равна 10%

5 Учет инфляционного обесценивания денег:

1. Что такое инфляция?

    Инфляция  представляет собой процесс, характеризующийся  повышением общего уровня цен в экономике  или снижением покупательной  способности денег. Инфляция может  проявляться по-разному: во-первых, в переполнении сферы обращения бумажными деньгами вследствие их чрезмерного выпуска; во-вторых, в сокращении товарной массы в обращении при неизменном количестве выпущенных денег. Основным признаком инфляции является рост цен в среднем. 

2. Что такое темп инфляции и уровень инфляции?

    Темпом  инфляции за определенный период Т  называют относительное изменение индекса цен за этот период.

    Уровень инфляции выражается в виде индекса  цен. Индекс цен является измерителем  соотношения между совокупной ценой  определенного набора товаров и услуг для данного временного периода и совокупной ценой идентичной либо сходной группы товаров и услуг в базовом периоде. 

3. Что такое индекс инфляции?

    Индекс  инфляции (индекс потребительских цен) – это показатель, который характеризует изменения среднего уровня цен на товары и услуги за определенный период.

    Свойства

• Основывается на фиксированном уровне цен множества товаров и услуг потребительской корзины
• Основной инструмент для расчета инфляции в США
• Считается лучшим показателем стоимости жизни
• Является индексом Ласпейреса, поскольку при расчете ИПЦ используется потребительская корзина базового года

   Индекс  потребительских цен рассчитывается как частное суммы произведений цен текущего года на выпуск базового года к сумме произведения уровня цен и выпуска базисного года. Вся дробь затем умножается на 100 %.

 

4. Что такое реальная доходность операции, как она  рассчитывается?

    Под реальной доходностью финансовой операции понимается относительное приращение за период. Т реальной покупательной способности С денежной суммы, равной отношению этой суммы к индексу цен в данный момент времени:  

                                                                               

где S(t) — денежная сумма в момент времени t.

Покупательная способность наращенной за период суммы  Р равна

Подставляя это  выражение в (1.5.8), получим формулу, выражающую реальную доходность через  процентную ставку и темп инфляции:

                                                                                                                 

Если период Т равен одному году, то нижний индекс у переменных опускают: h — годовой темп инфляции, r - реальная годовая ставка доходности 

5. Что такое инфляционная премия?

    Инфляционная  премия – величина, прибавляемая к  реальной ставке доходности для компенсации инфляционных потерь.  

                 Задача

     Первоначальный  капитал в размере 150 000  руб выдается на 3 года, проценты начисляются в конце каждого квартала по номинальной ставке 16% годовых. Определить номинальную ставку процентов и наращенную сумму с учетом инфляции, если ожидаемый годовой уровень инфляции составляет 18%.

                 Решение

            I_и=(1 +a)^na (l +n_bа);

I_и  - индекс инфляции;

n = n_a + n_b и n_a — целое число лет, n_b — оставшаяся нецелая часть года;

a – уровень инфляции;

Iи = (1+0, 18)³= 1, 6

ja.   — номинальная ставка сложного процента, учитывающая инфляцию;

j — номинальная ставка ссудного процента;

0, 105 = 10, 5 %

По формуле найдем наращенную сумму: S =P (1+ja/m) ^mn

S = 150000 (1 + 0.105/4)¹² = 204 157 (руб.)

Ответ: номинальная ставка процентов равна 10,5%; наращенная сумма с учетом инфляции равна 204 157 руб 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

           Список использованной литературы

1. Кадерова, Н.Н. Корпоративные финансы: Учебное пособие. - Алматы: Экономика, 2008. - 376 с.
2. Литовских А.М. Финансовый менеджмент: Конспект лекций. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1999.
3. Осташков А.В. Финансовый менеджмент: Комплект учебно-методических материалов. - Пенза: Пенз. гос. ун-т, 2005. - 125 с.
4. Стоянова, Е.С. Финансовый менеджмент: теория и практика: Учебник/ под ред. Е.С. Стояновой .- М.: Перспектива, 2000.- 656с.
5. Уланов В. А. Сборник задач по курсу финансовых вычислений / Под. ред. проф. В. В. Ковалева. М.: Финансы и статистика, 2000. - 400 с.
6. Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. — 2-е изд., испр. и доп. — М.: "Дело Лтд", 1995. - 320 с.
7. Четыркин, Е.М. Финансовая математика: учеб пособие/ Е.М. Четыркин.- М.: Финансы и статистика, 2006.