МИНИСТЕРСТВО  ПО ОБРАЗОВАНИЮ И НАУКЕ

   РОССИЙСКОЙ  ФЕДЕРАЦИИ

   ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

   ГОУ ВПО  «Омский государственный технический  университет.

   Кафедра 

   Специальность_____________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 

   КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

   по  дисциплине__________________________________________

   Студент группы ______

                         (Ф.И. О. полностью) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                    Руководитель 

                                    __________________________

                                                        (Ф.И.О.)

                                    __________________________

                                    (Подпись, дата) 

                                    Разработал: студент_________

                                    __________________________

                                                    (Подпись, дата) 
 
 
 
 

Омск 2011 

     1. Простые ставки  ссудных процентов 

     

1. В чем состоят понятия  будущей суммы  FV и настоящей PV?

     Доходы  по различным проектам могут быть получены в разное время. Даже если общая сумма будущих поступлений одинакова, различия в скорости их получения могут вызвать различия в их текущей стоимости. Концепция временной стоимости денег предполагает, что ранние поступления более желательны, чем отдаленные во времени, даже если они равны по размеру и вероятности получения. Это объясняется тем, что ранние поступления могут быть реинвестированы для получения дополнительного дохода прежде, чем будут получены более поздние поступления. В основе лежит принцип сложного процента. Это модель умножения (наращения) сбережений, которая в общем виде может быть записана следующим образом:

     

     где  FV(future value)    — будущая стоимость или стоимость в конце периода;

        п    — число периодов (лет);

       d     — ставка процента ( в общем случае — доходность инвестиций);

       PV  — текущая, или первоначальная  стоимость.

     Настоящая (текущая) стоимость может рассматриваться  как понятие, противоположное будущей стоимости. Операция, обратная начислению сложных процентов, носит название дисконтирования (эта операция выполняется с помощью специальных таблиц дисконтирования). Смысл дисконтирования заключается в изменении (снижении) ценности денежных ресурсов с течением времени.

     Уравнение для определения текущей стоимости  будет выглядеть следующим образом:

     

     От  выбора ставки дисконтирования (d) во многом зависит качественная оценка эффективности инвестиционного проекта.

2. В чем состоит временная «ценность денежных ресурсов»?

     Временная ценность является объективно существующей характеристикой денежных ресурсов. Смысл ее состоит в том, что денежная единица, имеющаяся сегодня, и денежная единица, ожидаемая к получению через какое-то время, не равноценны. Эта неравноценность определяется действием трех основных причин: инфляцией, риском неполучения ожидаемой суммы и оборачиваемостью.

     Инфляция  присуща практически любой экономике, причем бытовавшее в нашей стране в течение многих лет сугубо негативное отношение к этому процессу не вполне корректно. Происходящее в условиях инфляции перманентное обесценение денег, вызывает, с одной стороны, естественное желание их куда-либо вложить, т.е. в известной мере стимулирует инвестиционный процесс, а, с другой стороны, как раз отчасти и объясняет, почему различаются деньги, имеющиеся в наличии и ожидаемые к получению.

     Вторая  причина различия — риск неполучения  ожидаемой суммы — также достаточно очевидна. Любой договор, согласно которому в будущем ожидается поступление денежных средств, имеет ненулевую вероятность быть неисполненным вовсе или исполненным частично.

     Третья  причина — оборачиваемость —  заключается в том, что денежные средства, как и любой актив, должны с течением времени генерировать доход по ставке, которая представляется приемлемой владельцу этих средств. В этом смысле сумма, ожидаемая к получению через некоторое время, должна превышать аналогичную сумму, которой располагает инвестор в момент принятия решения, на величину приемлемого дохода. 

3. Что такое процентная ставка?

     Под процентной ставкой понимается относительная величина дохода за фиксированный отрезок времени, т.е. отношение дохода (процентных денег) к сумме долга за единицу времени. Это сумма, указанная в процентном выражении к сумме кредита, которую платит получатель кредита за пользование им в расчете на определенный период (месяц, квартал, год).

     Процентная  ставка измеряется в процентах и  в виде десятичной или натуральной дроби. В последнем случае она фиксируется в контрактах с точностью до 1/16 или 1/32. С позиции теории денег, процентная ставка — это цена денег как средства сбережения. Проценты — это доход от предоставления капитала в долг в разных формах (ссуды, кредиты), либо это доход от инвестиций производного финансового характера.

4. Чем отличается период начисления от интервала начисления?

     Период  начисления – период времени, в течение которого начисляются проценты. Он может выражаться в днях или в годах, являться как целым, так и нецелым числом.                                                                                                         Интервал начисления – минимальный промежуток времени, по прошествии которого начисляются проценты.  Период начисления может состоять из одного или нескольких равных интервалов начисления. 

       5Понятие простые ставки ссудных процентов.  

     Простые ставки ссудных (декурсивных) процентов  применяются обычно в  краткосрочных финансовых операциях, когда интервал начисления совпадает с  периодом начисления (и составляет, как правило, срок менее одного года),       или когда после каждого интервала начисления кредитору выплачиваются       проценты. Естественно, простые ставки ссудных процентов могут применяться      и в любых других случаях по договоренности участвующих в операции сторон.  Под наращенной суммой ссуды (долга, депозита, и др.) понимают первоначальную ее сумму с начисленными процентами к концу срока. Наращенная сумма определяется умножением первоначальной суммы долга на множитель наращения, который показывает, во сколько раз наращенная сумма больше первоначальной. Расчетная формула зависит от вида применяемой процентной ставки и условий наращения. Для записи формулы наращения простых процентов примем обозначения:

     I - проценты за весь срок ссуды;

     P - первоначальная сумма долга;

     S - наращенная сумма, или сумма  в конце срока;

     i - ставка наращения (десятичная  дробь);

     n - срок ссуды.

     Срок  обычно измеряется в годах, соответственно i- годовая ставка. Каждый год приносит проценты в сумме Pi . Начисленные за весь срок проценты составят I= Pni. Наращенная сумма находится как S= P+I= P(1+ni) - это формула простых процентов, а множитель называется множителем наращения простых процентов. Увеличение процентной ставки или срока в k раз увеличит множитель.

           Задача

     Кредит  в размере 12 000  руб. выдан 20 апреля до 2 января под 12% годовых, год високосный. Определить размер наращенной суммы для различных вариантов (обыкновенного и точного) расчета процентов. 

            Решение 

, ,   где

    п - срок ссуды, в долях года,

    К - число дней в году (временная база),

    t - срок операции (ссуды) в днях.

Для точного расчета  процентов:

12000 –  начальная денежная сумма;

0,12- относительная  величина ставки процентов;

366- число  дней в году;

257 – число дней ссуды (365/365, когда в году считается 365 дней, полугодие приравнивается к 182 дням и точная длительность месяцев).

р.;

Для обыкновенных процентов с точным числом дней:

12000 –  начальная денежная сумма;

0,12- относительная  величина ставки процентов;

360 – число  дней в году;

257 –  число дней ссуды (схема 365/360, в году принимается 360 дней и точная длительность месяцев).

р.;

Для обыкновенных процентов  с приближенным числом дней:

12000 –  начальная денежная сумма;

0,12- относительная  величина ставки процентов;

360 – число  дней в году;

- число полных месяцев ссуды (схема 360/360, в году считается 360 дней и 30 дней в каждом месяце)

 р.;

Ответ: размер наращенной суммы для точного  расчета процентов равен 13011,15 руб.; для обыкновенных процентов с  точным числом дней – 13028 руб.; для обыкновенных процентов с приближенным числом дней – 13008 руб.

2 Простые учетные ставки

1. В чем сущность начисления по учетным ставкам?

     Учётная ставка — это сумма, указанная в процентном выражении к величине денежного обязательства (векселя), которую взимает приобретатель обязательства. Фактически, учётная ставка — это цена, взимаемая за приобретение обязательства до наступления срока уплаты. Как и процентная ставка, учётная ставка определяет величину платы за аренду денег. Сама плата в данном случае называется дисконтом.        Также часто учётной ставкой называют размер платы в процентах, которую центральный банк устанавливает по ссудам, предоставляемым коммерческим банкам. В российской практике применяется термин ставка рефинансирования. Чем выше учётная ставка центрального банка, тем более высокий процент взимают затем коммерческие банки за предоставляемый ими клиентам кредит и наоборот. Как правило, коммерческие банки устанавливают процентные ставки по депозитам ниже, а по кредитам — выше учётной ставки центрального банка.

     Учётная ставка - учётный процент, курс, процент, взимаемый банком с суммы векселя при покупке его банком до наступления срока платежа (при «учёте векселя»); центральным банком при учёте правительственных ценных бумаг или кредита под залог их.         При учёте по простой учётной ставке дисконт взимается по отношению к общей сумме обязательства и представляет собой каждый раз одну и ту же величину. Иначе говоря,

     P = S − S * n * d = S (1 − nd), где

• P — сумма выплаты
• S — общая сумма обязательства (сумма выплаты плюс дисконт)
• d — учётная ставка, выраженная в долях
• n — число периодов до уплаты

     При учёте по сложной учётной ставке сумма выплаты рассчитывается по формуле: 

     P = S(1 − d)ⁿ

     При учёте по сложной номинальной учётной ставке f, которая начисляется m раз в год, сумма выплаты рассчитывается по формуле: