Контрольная работа по "Инвестиции"

 

Срок окупаемости (PВ) - минимальный временной интервал, необходимый для возмещения инвестиционных затрат из чистых денежных потоков. При расчете сроков окупаемости проектов, найдем целую и дробную части составляющих этого срока.

j_А = 1 год

d_А = (100000 – 68781) / 68781 = 0,45 года

PB_А = 1,45 года 

Таблица 7. Денежные потоки проекта В

Год	Начальные инвестиционные затраты  и чистые денежные потоки	Чистый доход (нарастающим итогом)
0	-200000	-200000
1	82800	-117200
2	82730	-34470
3	96860	62390
4	80450	142840

 

J_В = 2 год

d_В = (200000 – (82800+82730) / 96860 = 0,36 года

PB_В = 2,36 года 

В данном случае сроки окупаемости проектов А и В ниже их проектных значений, т.е. оба проекта могут считаться целесообразными. Однако сравнивая эффективность капиталовложений по сроку окупаемости  проектов с разными проектными сроками и масштабами капвложений объективную оценку получить нельзя. Таким образом, объективное обоснование выбора наиболее выгодного варианта капиталовложений из проектов А и В требует дополнительной оценки.

Задание 3

На основании данных таблицы требуется:

1. Осуществить расчет  срока окупаемости инвестиционного  проекта (PB), допуская, что проектный денежный поток в течение года возникает равномерно.

2. Определить показатель  дисконтированного срока окупаемости.

3. Составить аналитическое  заключение.

Таблица 8. Исходные данные

Расчетный период	Проект			Текущая стоимость нарастающим  итогом
	Будущая стоимость денежных поступлений (FV)	Дисконтированный множитель при ставке 10%	Настоящая стоимость  денежных поступлений
1	228	0,9090909	207	207
2	544	0,8264463	450	657
3	778,5	0,7513148	585	1242
Итого	1551	х	1242	1242

 

Решение

Для расчета срока  окупаемости необходимо иметь показатель начальных инвестиционных затрат. Допустим, он равен 1000.

Тогда для расчета  срока окупаемости проектов рассчитаем денежные потоки проекта таблице 9.

Таблица 9. Денежные потоки проекта

Год	Начальные инвестиционные затраты и чистые денежные потоки	Чистый доход (нарастающим итогом)
0	-1000	-772
1	228	-544
2	544	0
3	779	779
4	1551	2330

 

Простой срок окупаемости составил ровно 2 года, что ниже проектного срока (3 года), т.е. проект по данному критерию является эффективным.

DРВ – дисконтированный срок окупаемости определяет продолжительность времени, необходимого для возмещения инвестиционных затрат из чистых дисконтированных денежных потоков.

Значение DРВ определяется суммой целой (j) и дробной (d) его составляющих. Целое значение находиться сложением PV за соответствующие периоды времени до тех пор, пока полученная сумма не приблизится к величине I₀, но не превысит ее.

Дробная часть находится  по формуле:

Для расчета дисконтированного  срока окупаемости необходимо рассчитать чистый денежный поток, значения которого уже представлены в таблице 8, но  с учетом начальных инвестиций в сумме 1000.

Расчет проведем в  таблице 10

Таблица 10. Текущая стоимость денежных потоков

Год	Начальные инвестиционные затраты и чистые денежные потоки	Фактор дисконтирования при ставке r=10%, 1/(1+ r)t	Текущая стоимость денежных потоков	Текущая стоимость (нарастающим итогом)
0	-1000	1	-1000	-1000
1	228	0,909091	207	-793
2	544	0,826446	450	-343
3	779	0,751315	585	242

 

j = 2 года

d = (1 000  – [207 + 450]) / 585 = 0,59 года

DPB = 2,59 года 

Сумма дисконтированных денежных потоков за 2,59 года будет равна сумме начальных инвестиции на сумму 1000 тыс. руб., таким образом, полученная величина дисконтированного срока окупаемости меньше проектного срока (3 года). Следовательно, можно сделать вывод об эффективности данного проекта.

Задание 4

На основании данных таблицы требуется:

1. Провести сравнительный  анализ эффективности взаимоисключающих  проектов, используя для этих  целей показатели чистой текущей  стоимости (NPV), внутренней нормы рентабельности (IRR), индекса рентабельности (PI). Для всех проектов цена инвестированного капитала равна 0,14.

2. Для проектов А  и В определить предел использования  показателя внутренней нормы  рентабельности (необходимо найти  точку Фишера).

3. Указать, по какому  критерию необходимо оценивать  инвестиционную привлекательность  альтернативных проектов.

4. Составить аналитическое  заключение.

Таблица 11.  Исходные данные

Проект	Исходные инвестиции, млн. руб.	Чистый денежный поток  в t  году, млн. руб.
		t-1	t-2	t-3	t-4
А	-700000	+255206	+255206	+255206	+255206
В	-100000	+40833	+40833	+40833	+40833

 

Решение

Найдем показатели чистой текущей стоимости:

43597 млн руб.

18976 млн руб.

Найдем внутреннюю норму доходности с использованием упрощенной формулы:

Для проекта А:

при r_b =14% 

43597 млн руб.

при r_a = 20%

-39339 млн руб.

=0,1715 или 17,15%

Для проекта В:

r_b =14%,

18976 млн. руб.

r_a = 30%,

-11546 млн. руб.

=0,2395 или 23,95%

Более точные значения внутренней текущей стоимости определим  в среде EXCEL с помощью функции ВСД:

 17,01% и 22,98%

Индекс рентабельности:

1,06

1,19

Точка пересечения двух графиков NPV (A) и NPV (В) , показывающая значение коэффициента дисконтирования, при котором оба проекта имеют одинаковый NPV, называется точкой Фишера

Рассчитаем точку Фишера в таблице 12.

Таблица 12

Проект	Исходные инвестиции, млн. руб.	Чистый денежный поток в t  году, млн. руб.				IRR	Точка Фишера
		t-1	t-2	t-3	t-4		r, %	NPV
А	-700000	255206	255206	255206	255206	0,1701	15,99%	14285,8
В	-100000	40833	40833	40833	40833	0,2298	15,99%	14285,8
А-В	-600000	214373	214373	214373	214373	15,99%	-	-

 

Точка Фишера является пограничной точкой на оси абсцисс графика NPV, разделяющего ситуации, "улавливаемые" критерием NPV и "не улавливаемые" критерием IRR. Если значение цены капитала находится за пределами точки Фишера, то критерии NPV и IRR дают одинаковые результаты при оценке альтернативных инвестиционных проектов, если цена капитала меньше точки Фишера, то критерии NPV и IRR противоречат друг другу.

Представим результаты расчета графически

Рис. Точка Фишера

Чистая текущая стоимость  по двум проектам выше нуля, т.е. они  оба являются целесообразными, но выше значение NPV у проекта А, т.е. по данному критерию он может быть выбран из двух альтернативных проектов.

По критерию индекса  рентабельности также оба проекта  являются эффективными, но более высокое  значение индекса рентабельности у  проекта В. В данном случае, выбор  более эффективного проекта по критерию PI вступает в противоречие с NPV. В такой ситуации для обоснования управленческих решений рекомендуется использовать только показатель NPV.

Внутренняя норма рентабельности по двум проектам выше цены инвестированного капитала, т.е. оба проекта эффективны. Более высокий уровень внутренней нормы рентабельности выше у проекта В. Однако, учитывая, что цена капитала (14%) меньше точки Фишера (15,99%) критерии NPV и IRR противоречат друг другу, следовательно более эффективным проектом должен быть принят проект А.

 

 

 

Задание 5

Исходные данные

ОАО «…» имеет в  своем распоряжении транспортное средство «…», техническое состояние которого не позволяют его использовать без  дополнительного капитального ремонта. Текущая рыночная стоимость автомобиля составляет 20 тыс. р., а стоимость капитального ремонта оценивается в 10 тыс. р. При этом старое транспортное средство может успешно работать в течение трех лет. Новый автомобиль ВАЗ 21053 может быть куплен за 36 тыс. руб. и будет эксплуатироваться без капитального ремонта в течение четырех лет. Используя показатель годовых эквивалентных затрат (AEC) и требуемую рентабельность (r), равную 10%, требуется:

1. обосновать выбор  между заменой старого оборудования  и его капитальным ремонтом.

2. Указать основные недостатки и преимущества показателя AEC.

3. Составить аналитическое  заключение (письменно).

Решение

Годовые эквивалентные  затраты (АЕС) показывают величину возмещения издержек инвестированного в проект капитала:

где PVIFA_r,n – фактор (множитель) текущей стоимости аннуитета, определяемый по формуле:

1 вариант:

Капиталовложения составят 10 тыс. руб., срок реализации проекта  – 3 года.

2,487

АЕС = 10 000 / 2,487 = 4020,91 руб.

2 вариант:

Если стоимость нового оборудования 36 тыс. руб., а текущая  стоимость старого оборудования 20 тыс. руб., то при замене оборудования потребуется дополнительно потратить 36 – 20 = 16 тыс. руб. Срок реализации проекта  составит 4 года.

3,17

АЕС = 16000 / 3,17 = 5047,32 руб.

Показатель АЕС используется для сравнения альтернативных проектов с различными масштабами капиталовложений и неравными сроками реализации. По показателю годовых эквивалентных затрат можно выбрать 1 вариант, где годовые эквивалентные затраты меньше.

Однако, только по показателю АЕС нельзя дать объективную оценку проекта, т.к. неизвестна величина чистых денежных потоков, т. е. невозможно сделать вывод об эффективности проекта.