Контрольная работа по "Инвестиции"

Задание 1

Провести сравнительный  анализ эффективности взаимоисключающих  проектов, используя для этих целей  показатели чистой текущей стоимости, срока окупаемости, дисконтированного  срока окупаемости и индекса  рентабельности.

Указать критерий, использование которого является предпочтительным при определении инвестиционной привлекательности альтернативных проектов. Назвать основные преимущества и недостатки данных показателей оценки эффективности долгосрочных инвестиций.

Проект А требует инвестиционных затрат в сумме 350 млн. руб. и обеспечивает в течение первых двух лет ежегодные доходы в размере 180 млн. руб. и в 3-й год – 240 млн. руб.  Проект В требует инвестиционных затрат в сумме 590 млн. руб. и обеспечивает следующие доходы: в 1-ый год – 340 млн. руб., во 2-ой год – 290 млн. руб., в 3-ий год – 230 млн. руб.

Решение

Пусть для всех проектов цена инвестированного капитала равна 10 %.

1) Чистая текущая стоимость (NPV) – разница между общей суммой дисконтированных денежных потоков за весь срок реализации инвестиционного проекта и первоначальной величиной инвестированных затрат:

 где – поток денежных средств от реализации инвестиционного проекта в t году;

 – величина начальных инвестиционных  затрат;

 – проектная дисконтная  ставка (цена инвестированного капитала).

Проект может быть принят целесообразным, если величина NPV положительная, в противном случае проект неэффективен. Из двух альтернативных проектов выбирается тот, NPV которого выше.

142,704 млн руб.

131,549 млн. руб.

Величина NPV положительная по двум проектам, но выше - у проекта А выше, следовательно, он должен быть выбран из двух проектов.

В современной практике инвестиционного анализа метод чистой текущей стоимости широко применяется, поскольку имеет следующие основные преимущества:

- учитывает фактор времени;

- обладает свойством  аддивности, т.е. для дух независимых  проектов NPV_А+В= NPV_А +  NPV_В.

Основной недостаток критерия NPV в том, что это абсолютный показатель, а потому он не может дать информации о так называемом "резерве безопасности проекта".

2) Простой срок окупаемости (PP) - минимальный временной интервал, необходимый для возмещения инвестиционных затрат из чистых денежных потоков. Если денежные потоки неравнозначны в разные периоды времени, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом.

PP= j + d

где – j - целая часть,

d - дробная часть, определяемая по формуле:

      

Найдем сроки окупаемости  по проектам А и В:

Таблица 1. Денежные потоки проекта  А, млн. руб.

Год	Начальные инвестиционные затраты  и чистые денежные потоки	Чистый доход (нарастающим  итогом)
0	-350	-350
1	180	-170
2	180	10
3	240	250

 

j_А = 1 год

d_А = (350 – 180)/ 180 = 0,944 года

РВ_А = 1,944 года 

Таблица 2. Денежные потоки проекта В, млн. руб.

Год	Начальные инвестиционные затраты и чистые денежные потоки	Чистый доход (нарастающим  итогом)
0	-590	-590
1	340	-250
2	290	40
3	230	270

 

j_В = 1 год

d_В = (590 – 340)/ 290 = 0,862 года

РВ_В = 1,862 года 

При оценке взаимоисключающих  проектов по критерию срока окупаемости, можно выбрать проект В, т.к. срок окупаемости у него немного ниже.

Преимущества использования РВ – легкость, простота понимания, возможность ранжировать проекты по срокам окупаемости и, следовательно, по степени риска.

Недостатки метода РВ:

- игнорирует временную  ценность денежных вложений;

- игнорирует денежные потоки по ту сторону срока окупаемости, что может привести к недооцениванию привлекательности какой-либо инвестиции;

- не делает различий  между проектами с одинаковой  суммой кумулятивных доходов,  но с различным распределением  их по годам;

- не обладает свойством аддивности, т.е. РВ различных проектов нельзя суммировать.

3) Некоторые слабые стороны РВ устраняет применение на практике показателя дисконтированного срока окупаемости (DPV). В этом случае находится период времени, в котором текущая стоимость чистых денежных потоков будет равна начальным инвестиционным затратам.

 j_А = 2 года

d_А = (350 – [163,64+148,752])/ 180,312 = 0,21 года

DPB_А = 2,21 года 

Таблица 3. Текущая стоимость  денежных потоков проекта А, млн. руб.

Год	Начальные инвестиционные  затраты и чистые  денежные потоки	Фактор дисконтирования при ставке r=10%, 1/(1+ r)t	Текущая  стоимость  денежных потоков	Текущая стоимость (нарастающим  итогом)
0	-350	1,0	-350	-350
1	180	0,9091	163,64	-186,362
2	180	0,8264	148,752	-37,61
3	240	0,7513	180,312	142,702

 

Таблица 4. Текущая стоимость  денежных потоков проекта В, млн. руб.

Год	Начальные инвестиционные  затраты и чистые  денежные потоки	Фактор дисконтирования при ставке r=10%, 1/(1+ r)t	Текущая  стоимость  денежных потоков	Текущая стоимость нарастающим итогом
0	-590	1,0	-590	-590
1	340	0,9091	309,094	-280,906
2	290	0,8264	239,656	-41,25
3	230	0,7513	172,799	131,549

 

j_В = 2 года

d_В = (590 – [309,094 + 239,656])/ 172,799 = 0,24года

DPB_В = 2,24 года 

Таким образом, при оценке проектов по критерию дисконтированного срока окупаемости должен быть выбран проект А, у которого этот показатель имеет меньшее значение.

4) Индекс выгодности или индекс рентабельности инвестиций (PI) равен текущей стоимости денежных потоков, делимой на величину начальных инвестированных  затрат:

Проект можно принимать  к реализации, если индекс рентабельности больше единицы. Рассчитаем индекс рентабельности по проектам А и В:

492,704 / 350 = 1,408

721,549 / 590 = 1,223

Из взаимоисключающих  проектов, оцениваемых по показателю индекса рентабельности, выбирают проект с наибольшим значением PI. В данном случае – это проект А.

Основное правило использования PI: до тех пор пока PI>1 проект может быть принят к реализации. При рассмотрении двух независимых проектов с ограниченным инвестиционным бюджетом результат PI будет интерпретироваться подобно NPV, то есть одобрению подлежат капитальные вложения с высшим PI. В ситуации, когда PI вступает в противоречие с NPV для обоснования управленческих решений рекомендуется использовать только показатель NPV. Индекс рентабельности не обладает свойством аддивности. Как важный показатель оценки эффективности, PI может быть использован для обоснования выбора приемлемых вариантов капвложений в условиях ограниченного бюджета.

Наиболее объективными показателями оценки эффективности проектов из рассмотренных являются чистая текущая стоимость, индекс рентабельности и дисконтированный срок окупаемости. По этим показателям выбран проект А. Менее объективную оценку эффективности долгосрочных инвестиций дает показатель срок окупаемости без учета дисконтирования. По данному показателю более эффективным признается проект В.

Таким образом делаем вывод, что к реализации будет рекомендован проект А, как наиболее эффективный из двух альтернативных вариантов.

 

 

Задание 2

На основании данных таблиц требуется:

1. Рассчитать показатели  внутренней нормы рентабельности (IRR) и срока окупаемости (PB) инвестиционных проектов.

2. Обосновать выбор  наиболее выгодного варианта  капиталовложений

Начальные инвестиционные затраты (-) и денежные потоки (+), тыс. руб.

Таблица 5. Исходные данные

Период времени	Проект А	Проект В
0	-100000	-200000
1	+68781	+82800
2	+68781	+82730
3	-	+96860
4	-	+80450

 

Решение

Внутренняя норма рентабельности (IRR) – минимальная величина рентабельности, при которой вложенные средства окупятся за планируемый срок реализации проекта, определяется следующим уравнением:

=0

Математическое исчисление данного показателя при сроке  реализации инвестиционных проектов более  года крайне затруднительно. Существует несколько способов вычисления. Один из способов нахождения IRR – это использование упрощенной формулы:

                                   

При этом должны соблюдаться следующие  условия:

r_b  <  IRR < r_a , NPV_a< 0 < NPV_b

Для проекта А:

r_b = 23%,

55920+45463-100000=1383

r_a = 27%,

54158+42644-100000=-3197

=0,2421 или 24,21%

Для проекта В:

r_b = 23%,

=67317+54683+52051+35148-200000=9200

r_a = 27%,

= 65197+51293+47286+30925=-5299

=0,2554 или 25,54%

Используя возможности  программы Excel, в частности, функции  ВСД, определим точные значения внутренней нормы рентабельности найдем:

IRR_А = 24,17%

IRR_В = 25,48%

Если внутренняя норма  доходности превосходит цену инвестированного капитала, фирма может принять проект, в противном случае он будет отвергнут. В данном случае цена капитала, требуемая инвестором, неизвестна, поэтому оценить целесообразность проекта А и В нельзя.

Одним из недостатков  использования показатели внутренней нормы рентабельности является то, что он не совсем корректно оценивает взаимоисключающие проекты с разными масштабами капвложений. Внутренняя норма рентабельности у проекта В выше, но для принятия объективной оценки для выбора данного проекта из двух взаимоисключающих требуется произвести его оценку по другому критерию.

Для расчета срока  окупаемости проектов рассчитаем денежные потоки проекта А и В в таблицах 6 и 7.

 

Таблица 6. Денежные потоки проекта А

Год	Начальные инвестиционные затраты и чистые денежные потоки	Чистый доход (нарастающим итогом)
0	-100000	-100000
1	68781	-31219
2	68781	37562